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1.
本文在线性空间中一元线性变换的基础上，给出了ｋ元线性变换、重矩阵的定义，并且给出了ｋ元线性变换在一个基上的矩阵表示，是一元线性变换的推广． 相似文献
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设HF为域F上的广义四元数除环，ChF≠2。本文利用拟线性变换T（X）＝AX－DXB讨论HF上矩阵方程AX－DXB＝R的求解问题，获得了上方程存在（唯一）解的几个充分必要条件，并给出了解的显式公式。 相似文献
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本文直接根据线性变换给出了Fitting定理的一个证明，并用它建立了定理1，从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵，然后在定理2中讨论该准对角矩阵与Jrodan标准形的关系及其应用。 相似文献
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本文直接根据线性变换给出了Ｆｉｔｉｎｇ定理的一个证明，并用它建立了定理１，从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵，然后在定理２中讨论该准对角矩阵与Ｊｒｏｄａｎ标准形的关系及其应用． 相似文献
5.
本文分为两部分:(Ⅰ)为关于最小多项式矩阵的理论:(Ⅱ)为最小多项式矩阵理论在线性多变量系统中的应用.在(Ⅰ)中,我们给出了线性变换在向量组的消失多项式矩阵与最小多项式矩阵的概念,给出了不变子空间的生成组与最小生成组的概念.在讨论了这些概念的基本性质之后,我们研究了它们与线性变换在任何不变子空间上诱导算子对应的特征矩阵之间的关系,给出了向量组的最小多项式矩阵类的特征,并给出了有相同生成空间的生成组之间的充分必要条件.利用这些结果,对于给定的矩阵A,给出了能使系统x=Ax+Bu完全可控的矩阵B的全体的集合的表达式. 相似文献
6.
本文给出了数域F上n阶矩阵空间上的几种特殊线性变换的定义,研究了这几种线性变换的关系,从而使得文献[2],[3]的结果成为本文的推论,进一步得到这些线性变换的不动点子空间基与维数. 相似文献
7.
根据线性变换与矩阵之间的联系,利用Jordan标准型给出线性变换的核空间与像空间构成直和的条件,即线性变换的特征值不含零,或以零为特征值的Jordan块均为一阶. 相似文献
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四元数体上若干线性代数问题的显式 总被引：2，自引：0，他引：2
通过建立四元数乘积的一个弱可交换律,分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变换的特征根与特征向量等存在性的充要条件,从而得到这些问题的一种有效计算方法． 相似文献
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给出了矩阵或线性变换可对角化的其他判定准则,并且作为应用,给出了复正规阵可对角化以及实对称阵可实对角化的直接证明. 相似文献
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重点探索了三幂等矩阵的性质.主要从矩阵乘积、线性变换和矩阵的秩等角度出发,将幂等矩阵的性质向三幂等矩阵推广,对三幂等矩阵的性质进行探究,得到了15个相关结论,并给出部分性质的详细推导过程. 相似文献
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m次幂等矩阵的等价条件 总被引：1，自引：0，他引：1
陈益智 《数学的实践与认识》2011,41(23)
利用矩阵的秩和齐次线性方程组解空间的维数,给出了m(m≥2)次幂等矩阵的一些等价条件,推广了2,3次幂等矩阵的相应结果.此外,所获结果还给推广到了m次幂等线性变换中. 相似文献
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一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题麦苗（北京信息工程学院）一、引言文［１］的作者之一Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ考虑了２×２矩阵到自身的一个线性变换：Ｌ＝Ａ×Ｂ，其中Ａ，Ｂ为２×２矩阵，指出，在Ａ与Ｂ均有不同特征值的假设下，线性变换Ｌ的特征值是Ａ的... 相似文献
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