一类串行生产线的最优调度问题的注记

本文讨论了文［１］中串行生产线最优调度问题，给出了生产线生产周期的显示公式，对两个变量时最优调度的解的特性进行了研究．     

多入口无阻塞串行生产线的生产周期

利用极大代数方法讨论多入口串行生产线的生产周期问题,给出在无阻塞控制下的多入口 行生产线生产周期的计算公式及其批量加工生产时的周期公式。     

退化运输问题最优解求法的一个注记

求解有两个和两个以上退化解的运输问题,在选择基变量时,应避免其中任意四个xi1j1,xi2j2,xi3j3,xi4j4的下标满足i1=i2,i3=i4,j1=j3,j2=j4.通过表上作业法寻求调运方案,确定第二个以后的退化解时不应使任意两行两列的交叉点处同时填有运量.     

柔性Flow shop最小和调度问题的启发式研究

本文研究有n个作业须在s个处理机中心进行加工，处理机中心i由l1个同速机组成的非抢占式柔性nowshop加权完成时间调度问题。每个作业有同样的加工路径通过每个处理机中心，但只需在处理机中心的任一台机器上加工处理，作业到达时间相同。目的是确定一个作业在每个处理机中心机器上的可行调度序列，使所有作业在最后处理机中心的加权完成时间总和最小化。在作业处理时间和权重有界、每个作业的工序处理时间为同分布的随机变量、不同作业的处理时间相互独立时，通过分组这种机器环境，我们证明该问题在作业数趋于无究时，一个基于加权最短处理时间的启发式算法是渐近最优的。     

一类非齐次波动方程Cauchy问题的求解

研究一类自由项为f(x,t)=(c1t+c2).g(x)的波动方程Cauchy问题的求解问题.通过简单的变量变换,可将这类问题归化为自由振动的Cauchy问题,从而可用D′Alembert公式求解,省去了计算推迟势这项复杂的二重积分,使问题的求解变得简单快捷有效.     

论一类资源最优配置问题及应用

本文考虑了一类资源最优配置问题.应用Kuhn-Tucher定理得到了这类问题最优解的充要条件.我们应用这个条件来考虑一类从工业投资、教育投资等问题中导出的最优投资模型,得到了这个问题最优解的充要条件,应用这个条件导出了求解这个模型的具有时间复杂度为o(mn)的多项式型新算法.     

多入口多出口串行生产线的最优节奏控制

本文用极大代数方法讨论了多入口多出口情况下带存储器有阻塞串行生产线的最优节奏控制问题,给出了串行生产线的状态方程,批量生产的生产周期公式及其函数形式,最后应用陈文德(1997)提出的算法对生产线实现了最优节奏控制。     

三种产品可以相互替换的Newsboy型最优订购问题

经典的报童（Newsboy）库存问题是在单周期内、商品在需求量为随机状态下、寻找一种商品订购数量，使系统的预期总费用得到最小。本文主要研究三种商品的相互替换问题：首先，我们建立三种商品相互替换的模型，根据实际的库存与缺货状况，将其分为八种情况，并求出这八种情况下库存与缺货的费用，得到整个过程的总费用；最后，结合应用实例给出最优的数值解。     

一类随机模型的最优捕获问题研究

在Volterra两种群竞争模型的基础上,构造了随机的具有捕获的两种群竞争模型,研究讨论了捕获对种群生长过程的影响和如何实现最优捕获等问题.从确定性模型入手,深入讨论随机竞争模型的收获最优问题.通过对捕获强度E和贴现率等的估计与讨论,计算出了最优捕获强度最优捕获量最优经济收益.     

关于“一类最优指派问题的动态规划模型”的注记

考虑一类较一般的最优指派问题 :欲指派 m个人做 n项工作 (m≥n) ,要求每个人只做一项工作 ,第j项工作可以由 bj个人共同去做 ,其中 bj是待求未知数 ,满足 dj≤ bj≤ ej(即 ej,dj为第 j项工作所需人数的上下限 )及 ∑nj=1bj=m(即每个人都有工作 ) ,dj,ej为已知常数 ,j =1 ,… ,n.第 i人做第 j项工作的效益为 cij≥ 0 ,i =1 ,… ,m;j =1 ,… ,n.本文建立求解上述最优指派问题 (使总的效益最大 )的动态规划模型 ,并将文 [1]作为本文的特例 .     

一类数学规划问题的公式解

本文运用矩阵的知识,讨论一类数学规划问题的公式解。     

一类非线性规划问题的研究

一些具有特殊结构的非线性规划问题我们已得到了很好的结果，本文研究一种具有特殊结构非线性规划问题的推广问题。     

多吉普问题的最优时间

吉普问题是一类与物流运输相关的重要优化模型,目前对吉普问题的关注点主要集中在最远距离问题上,而在实际问题中同样重要的时间效率问题则没有被深入研究.本文考虑多吉普车队如何通过合理调度,使其到达最远距离所需的时间最短的问题.通过引入行驶任务的概念,给出了车队最优时间的表示方式和求解方法.在无仓库数量约束的情况下,得到了达到...     

相同装卸工情况下装卸工问题的最优解

装卸工问题是一个新的NP困难的组合最优化问题,寻找其性能优良的近似算法是有重要的理论意义和实用价值的.相同装卸工情况下装卸工问题的系数矩阵是全么模矩阵,利用全么模矩阵的性质可以证明这种情况下的装卸工问题是多项式可解的.然而用全么模阵的性质还不能得到解的表达式.对这种情况下一辆货车的装卸工问题,用对偶单纯形法可得到最优解和最优值的解析表达式,从而可以把这个可解问题的最优值作为一般装卸工问题的近似值.这对于分析近似算法的性态是非常重要的.     

一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题, 必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.     

正多边形的最优染色分割问题

任意将边长为1的正m边形及其内部每点染n种颜色Y1,Y2,…,Yn中的一种颜色.分别记染色为Y1,Y2,…,Yn的点组成的集合为Sm 1,Sm 2,…,Sm n,这样的剖分称为Sm的n-染色剖分,并以T(m,n)表示.以dm i表示集合Sm i(i=1,2,…,n)的直径.记D(m,n)=m ax{dm 1,dm 2,…,dm n}及θ(m,n)=in fT(m,n){D(m,n)}.证明了θ(6,2)=132,θ(6,3)=32,θ(6,4)=3-3.最后提出了猜想和问题.     

一类大系统目标规划问题分解算法中最优解之间的关系

将一类大系统目标规划问题分解为若干个子问题,研究了原问题的最优解和各个子问题最优解之间的关系,并讨论了原问题最优解的判别条件。     

一类算子方程的逆问题

本文讨论了一类算子方程的逆问题,提出了最优解集概念,讨论了它的适定性,给出了最优解的展开式以及关于M的一个例子。