通讯网络的极小费用树

本文针对ＭＣＭ９１问题Ｂ所给的９个通讯站，建立路径最短的数学模型，然后根据虚设站与路径的相互关系，以合并或分解虚设站为线索逐渐修改模型，最后确定的模型费用为１３４．８４，比美国马里兰州里斯勃莱州立大学数学科学系（ＭＣＭ的Ｄｉｒｅｃｔｏｒ）Ｂ．Ａ．Ｆｕｓａｒｏ提供的原文的费用少１．０５．本文新颖之处是改进图论中求最小生成树的方法，创造性地给出一个解决实际问题的新思路．     

通讯网络中极小费用生成树的一种算法

针对具有n个通讯站的局域网络,运用增加或调整虚设站的方法,给出一种在混合距离下的极小费用生成树的算法.并就MCM91问题B,求出了极小费用生成树,其总费用小于美国马里兰州里斯勃来莱州立大学数学科学系B.A.Fusaro所提供的论文中的费用.     

快速筛选优胜者的最优策略

“快速遴选优胜者”一文 (简称文 [1 ])是刊登在《数学的实践与认识》96.4上的一份关于 MCM96B题的答卷 .它虽然给出了正确选出优胜者的方案 ,但它无法证明此方案是最优的 ,而且对于裁判数额等参数只给出了粗略的估计 .针对上述问题 ,本文对 MCM96B题又作了详尽的分析 ,通过论证给出了快速遴选优胜者的最优方案 ,而且给出了裁判数额与阅卷经费等参数的最优配置模型 .     

最优无线电信道分配

本文讨论 2 0 0 0年 MCM— B题的扩展 ,给出了无线电信道配置模型 ( k,l)全部的最优解及部分证明 .     

综合考虑碳排放与运输费用的配送路径优化

针对日益严峻的环境问题,在传统的物流配送路径优化过程中,进行碳排放量计算,并转换成相应的经济效益,形成一个综合考虑碳排放和运输费用的配送路径优化模型并通过遗传算法进行求解.以厦门市某物流配送企业为例进行初步应用研究.结果表明:传统的配送路径安排中存在很大的碳排放改善空间;综合考虑碳排放和运输费用的车辆路径问题在有效实现绿色物流的同时能降低运输成本.     

2011年美国大学生数学建模竞赛简介

美国大学生数学建模竞赛（MCM／ICM）,是一项国际级的竞赛项目,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖．MCM／ICM是Mathematical Contestin Modeling和Interdisciplinary Contestin Modeling的缩写,即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”．MCM始于1985年,ICM始于2000年．由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办。美国运筹学学会、     

基于蒙特卡罗方法的模型质量控制图

模型控制图是兼有一元质量控制图和多元质量控制图特点的统计质量控制工具,其控制图的控制限取决于被控制量的概率分布,而被控制量的概率分布则由各影响量的概率分布和模型结构所决定.文章研究了基于蒙特卡罗(MCM)分布传播得到被控制量概率分布的相关问题,包括确定影响量分布和MCM仿真次数等问题,给出了基于MCM的模型质量控制图控制限计算方法和流程,该方法与模型的复杂程度无关,与各影响量之间的相关性无关,控制图的可靠性和监控的有效性高于传统控制图.     

三层干扰下的最优无线电信道问题的研究

研究了 2 0 0 0年 MCM— B题 ,将问题推广到有三层干扰的复杂情况 ,给出并严格证明了 ( k,1,1)问题的最优解     

VMI策略下的综合生产计划研究

本重点研究了在供应链环境下，基于供应商管理客户库存(VMI)策略的供应商综合生产计划问题。模型综合考虑了供应链的存储费用、缺货损失和生产费用，提出供应链总成本最小目标模型，并采用搜索法结合线性规划给出了算例求解和分析结论。     

一道最优化问题的解法赏析

1 例题及解答方法 例 已知铁路上A,B两站的距离是100,某地C到铁路的垂直距离为20,AC,BC之间为公路,且铁路货运与公路货运的费用之比为1:2.能在铁路上修建一个货站M,C、M之间为公路,使从B站经M站再到C站的运价最低吗?     

一类最小支撑树的逆问题及其求解方法

本文针对传统的基于边的最小支撑树逆问题，提出了一类基于点边更新策略的最小支撑树逆问题．更新一个点是指减少与此点相关联的某些边的权值．根据是否含有更新点的费用，考虑了两类模型，它们均可转化为森林上的最小(费用)点覆盖的求解问题，算法的复杂性都是O(mn)，其中m=|E|n=|V|。     

中介企业的服务定价研究

定价问题是中介企业的核心问题之一。本主要目的是探讨中介企业如何对自己提供的中介服务进行定价。定性研究表明：中介对买卖双方收取的服务费用与以下三个因素有关1．双方在选择中介交易方式下节约的交易成本；2．中介企业自身的成本；3．买卖双方面临的风险成本。并在此基础上，给出了中介企业定价的基本模型。     

信用资产组合优化的"条件在险值-补偿"型随机规划模型

本文对于信用资产组合的优化问题给出了一个稳健的模型，所建模型涉及了条件在险值（CVaR）风险度量以及具有补偿限制的随机线性规划框架，其思想是在CVaR与信用资产组合的重构费用之间进行权衡，并降低解对于随机参数的实现的敏感性．为求解相应的非线性规划，本文将基本模型转化为一系列的线性规划的求解问题．     

基于有向图规划的最佳物流路径策略分析及应用

本着重讨论基于有向图规划的最佳物流路径策略分析及应用。通过分析物流结构的一般模型，提出最短路径和关键路径物流策略分析方法，给出具体的分析和计算方法，并举实例加以说明，为解决现代物流结构性中存在的系统设计和运作等问题提供理论依据和技术方法。该方法也适用于其他动态规划问题的研究。     

例谈经济应用问题的数学模型

例谈经济应用问题的数学模型燕子宗（湖北荆州中学４３４１００）本文精选了几个数学应用模型，供大家教学时参考．１．（贷款计划）某生产企业对某产品已投入开发费用１千万元，并预计该产品年资产收益率为１５％（不包括开发费用）．企业现自筹资金１千万元准备投入生产...     

最小费用k度限制树对策

本在Glover—Klingman算法及最小费用支撑树对策的基础上，讨论了最小费用k度限制树对策问题．利用威胁、旁支付理论制订了两种规则，并利用优超、策略等价理论分别给出了在这两种规则下最小费用k度限制树对策核心中的解，从而证明了在这两种规则下其核心非空．     

满足路径约束的最优路算法

满足路径约束的最优路问题已被证明是NP-hard问题。本针对源点到宿点满足两个QoS(服务质量)度量的路由问题，给出一种保证时延的最小费用路由启发式算法。这个算法的优点是计算较简单、占用内存小、时间短。算法的复杂度是多项式的，表明算法是有效的。     

基于遗传算法的汽车整车销售物流配送路径优化

为了优化汽车整车销售物流配送网络,提高配送服务质量,构建了以配送费用最小为目标的带时间窗的整车配送路径优化模型,采用改进遗传算法对模型进行求解,结合上汽通用五菱公司的配送实例,对其整车销售物流配送路径进行研究,并将改进遗传算法所确定的优化路径、节约里程法的优化路径、企业实际的配送路径进行比较,改进遗传算法确定的最优路径其配送费用比其它两种路径的配送费用降低了5.5%和8.9%,研究结果可以为企业确定经济、合理的配送路径提供参考.     

双需求集货送货一体化车辆路径问题的数学模型及算法

本文研究了具有总时间和车容量约束的双需求集货送货一体化车辆路径问题,在综合考虑运输费用和车辆出行固定费用的前提下,建立了该问题的整数线性规划模型,并分别给出了求解该模型的精确算法和基于节约准则的启发式算法。最后通过一个具体实例验证了算法的有效性。     

突发事件中对嫌疑犯有效封堵的模型与算法

基于CUMCM-2011 B题中关于嫌疑犯的封堵问题的研究.通过建立描述市区交通网络图的权矩阵,采用求最短路的Dijstra算法求出市区任意两节点的最短路径及路长,构作最佳路径阵和距离矩阵,以此为基点建立封堵路口的最优调度方案模型,再在此基础上建立封堵住嫌疑犯的最优模型,并设计了模型求解的算法.将算法应用于CUMCM-2011 B题中关于嫌疑犯的封堵问题,获得最优封堵方案.