一类具有偏差变元的积分—微分方程解的渐近性质

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一类具有偏差变元的二阶积分微分方程解的有界性与渐近性

利用不等式方法研究了一类具有偏差变元的二阶积分微分方程解的有界性与渐近性,给出了该类方程所有解有界的充分条件,所得结果推广并改进了前人的某些工作.     

偶数阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

最近,Grace,S.R.和Lalli,B.S.在文献[1]中讨论了一类二阶非线性偏差变元微分方程x(t)+q(t)f(x(t))g(x(t))=0(1)及x(t)+q(t)f(x(h(t)))g(x(t))=0(2)解的振荡性,在其非线性项为强次线性(Strongly)(Sublinear)的情况下给出了判断方程(1)及(2)振荡的充分性准则。本文的目的是将关于方程(1)、(2)的讨论推广到更为广泛的一类偶数阶非线性偏差变元微分方程     

具偏差变元微分方程解的振动性

该文建立了具偏差变元微分方程 ｘ’（ｔ）＋ ｐ（ｔ）ｘ（τ（ｔ））＝ ０的新的振动准则,所得定理改进了文献［１－６］中相应的结果．     

一阶非线性具偏差变元脉冲微分方程

给出了具有时滞和时超的一阶非线性脉冲微分方程所有解为振动的充分条件,所得结论包含了线性情形作为其推论。     

一类具偏差变元的微分方程的周期解

本文考虑一类具偏差变元的微分方程的周期解的存在性，唯一性，稳定性，不稳定性等问题。得到了新的结果。     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程x(t)+ax″(t)+bx′(t)+cx(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解问题,得到了存在2π-周期解的充分条件.     

带阻尼项的三阶强迫泛函微分方程的振动性和渐近性

建立了偏差变元依赖于状态的三阶强迫泛函微分方程解的若干振动性和渐近性.所得结果是新的,同时推广了文献中的有关结果.     

一类具偏差变元非线性偏微分方程解的振动性

研究了一类具有偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性，获得了方程所有解振动的充分条件。     

一阶非线性具连续分布变偏差微分方程解的振动性

本文建立了两类一阶具连续分布变偏差微分方程的所有解都振动的若干充分条件,所得结果推广并改进了现有文献中的一些结果.     

Oscillation of Differential Equations with Deviating Arguments

1.IntroductionConsiderthefirstorderdifferentialequationwithdeviatingargumentoftheformX'(t) p(t)x(T(t))~0,t2to(1)where,p,reC([t,' co),R),tim,-ocr(t)~~andrisnondecreasingon[t,,co))'TheoscillatorybehaviourofsolutionsofEq.(1)hasbeeninvestigatedbythanyauthors.WerefertothemonographsbyErbe,KongandZhang[fi,andthepapers[2--6j.Mostoftheknownresults,however,dealwithequationswithretardedoradvancedarguments.ConsiderablylessisknownaboutthebehaviourofthesolutionsofEq.(1)whenitisofmixedtype,thatis,thedevi…     

带强迫项的二阶泛函微分方程解的振动性和渐近性

该文建立了偏差变元依赖于状态的二阶强迫泛函微分方程解的若干振动和渐近性质 ,所得结果推广和改进了文献中的有关结果     

具有偏差变元的双曲型微分方程组解的振动性

本文获得了双曲型方程组在齐次Neumann,Dirichlet和Robin边值条件下,所有解振动的充分条件.     

一类二阶具偏差变元的微分方程周期解

本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x＇＇（t）+f（t,x（t）,x（t-τ0（t）））x＇（t）+β（t）g（x（t-τ1（t）））=p（t）的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果.     

时滞三阶微分方程周期解存在性的充分条件

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类时滞三阶微分方程解的存在性问题,得到了其存在2π周期解的新的结果.值得关注的是,我们允许滞量r是一个函数,并且所得结论与时滞ι(t)有关.同时给出一个实例来论证我们的结果.     

显含阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动性和渐近性

本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性.利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得该类方程几个新的振动准则,推广、改进和统一已有文献中的研究成果,并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果.     

具有偏差变元的广义二阶Rayleigh型中立微分方程的周期解

研究了一类具有多个偏差变元的广义二阶Rayleigh型中立微分方程的周期解.通过利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了方程周期解存在性新的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.最后,给出一个例子,说明所得结果的可行性.