注意在概念教学中培养学生的能力

概念的教学十分重要。教师不仅要传授给学生关于概念的知识,使学生明确概念的外延与内涵,更重要的是要通过概念的学习,逐步培养学生自己去建立概念和概念体系的能力。根据这个想法,我们以棱柱这个概念为例,进行了如下的教学尝试。首先摆出几个棱柱的模型(除一般的直棱柱,斜棱柱外,还有一个平放着的三棱镜),要学生观察这几个几何体有什么共同点,然后由学生口答。一开始不要求他们作全面回答,可以看一点说一点。教师把学生的回答一一写在黑板上,然后引导学生去伪存真,去粗取     

77 棱柱定义的发现学习

［课前准备工作上课的一周前，发给每一个学生如图1、图2所示的展开图（比例尺为5：1），让学生折成两个封闭的几何体．折成后的几何体如图3、图4，这既是让学生动动手；也是为打开他们的思路与想象，预备了两个可能用得上的反倒模型．］1这就是棱柱上课了，教师随即演示如图5的各个棱柱的正例（至少演示三个）；并明确地说“这就是棱柱！”让学生仔细观察后，教师设问：T：我们所演示的几何模型的共同的本质属性是什么？即应怎样定义棱柱？S1：（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．（这…     

简单多面体与球

本单元的重点是：了解五个概念（多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念）和一个公式（多面体的欧拉公式）．掌握三个性质（棱柱、棱锥、球的性质）和两个公式（球的表面积和体积公式）,会画两种图（直棱柱、正棱锥的直观图）．     

多面体和球

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：1）了解多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球等几何概念；2）掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别和联系，正棱锥和球的性质，球的表面积和体积公式；3）会解决棱柱的对角面以及平行于底面的截面的有关问题．     

关于正多面体只有五种的证明

关于正多面体只有五种的证明明建国（湖北大冶县教师进修学校４３５１００）正多面体是立体几何中多面体概念的一个特殊概念，从正多面体的顶点数、面数和棱数的关系（顶点数Ｖ十面数Ｆ－棱数Ｅ＝２）而进一步发现了棱柱、棱锥、棱台也具有这种关系，把它推广到更一般的凸...     

公式教学中培养学生的思维能力例说

公式教学中培养学生的思维能力例说７３３０００甘肃武威六中赵多彪概念教学、公式（定理）教学和解题教学构成了数学教学的三大主于．公式（定理）教学是概念教学的继续，是解题（数学实践）教学的基础．数学概念的完备过程及解题思维的开发培养与公式教学的效果有着直接...     

简单多面体与球

重点：棱柱的概念，棱柱的性质；棱锥的概念，正棱锥的性质；球的概念、性质、表面积、体积。     

关于棱柱的一个猜想的证明

文[1]给出了一个关于棱柱的猜想： 任意棱柱A1A2…An-2-A1′A2′…An-2′（n≥5）内一点P，P分该棱柱体积棱锥化定比为F（P）=（m1，m2，m3，…，mn），分过P且平行于底面的截面的面积三角形化定比为f（P）=（λ1，λ2，λ3，…，λn-2）则m1＋m2=1/3，mi=2/3λi-2（i≥3，i∈N＋）．     

在函数的单调性教学中培养学生的思维品质

思维是智力的核心，培养学生的思维能力是培养学生综合能力的主要内容，同时也是素质教育的需要．几年来，笔者在数学教学的活动中，力求抓住各有利时机，多渠道、多角度培养学生的思维品质，收到了良好的效果．本文仅就在函数单调性教学中如何培养学生的思维品质谈谈自己的主要做法与体会。1揭示概念本质，培养学生思维的深刻性教学中先由具体的函数引出函数单调性定义：对于给定区间上的函数f．如果对于属于这个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）（f（x1）＞f（x2）），那么就说f（x）在这个区间上是增（…     

一道立体几何题的几何模型

几何教学过程中，为使学生能轻松愉快地获得知识，选择合理的模型和正确图示往往能激发学生的好奇心和探索欲望．如：已知三条直线两两异面，能与这三条直线都相交的直线有（）．（Ａ）０条（Ｂ）１条（Ｃ）２条（Ｄ）无数条教学中大部分学生选（Ｂ），基础较好的选（Ｃ）...     

论数学概念的过度延伸

论数学概念的过度延伸朱文芳（首都师范大学数学系１０００３７）在数学概念教学中，经常说要让学生概念明确．所谓概念明确，是指明确概念的内涵和外延．内涵是概念质的方面，它说明概念所反映的事物特征．外延是概念的量的方面，它说明概念所反映的事物范围．学生学习概...     

折叠正方形在教学中的应用

折叠正方形在教学中的应用刘晓平（湖北兴山一中４４３７００）正方形是一个非常特殊的平面图形，用它可以折叠成一些基本空间体，如棱柱、棱锥等．它们在高考试题中时有出现，如１９８６年、１９９３年、１９９６年都考有正方形的折叠题，特别是在１９９６年文科试题中同...     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析本单元的重点是:多面体和凸多面体的概念,棱柱、棱锥的概念和性质,直棱柱和正棱锥的直观图的画法,正多面体,欧拉公式,球的概念和性质,球的体积和表面积.棱柱中重点研究的是三棱柱和平行六面体,其中的长方体(正方体)是建立空间概念培养空间想象能力的理想模型.棱锥中重点研究的是正棱锥和三棱锥,它们是许多空间几何问题的载体.棱柱和棱锥的性质是进行计算和证明的理论依据,必须掌握.欧拉公式描述了简单多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系,是进行相关推理和计算的重要工具.球是一个特殊的几何体,它只有一个面(即球面),…     

用几何画板制作一般棱柱的"虚实型"旋转直观图

文[1]主要谈了如何让立体图形动起来，文[2]继文[1]谈了如何让特殊的几何体一正棱柱（正棱锥）“虚实”变化．本文是通过《几何画板》（The Geometers Sketchpad，本文简称GSP，使用4．06中文版）“做数学”活动进行教学的实例，展示用GSP制作一般棱柱的“虚实型”旋转直观图的方法，也是对文[1][2]作法的补充与发展，以飨读者．     

解题决策及其教学途径

解题决策及其教学途径邴介夫（北京九中１０００４１）在数学教育活动中，解题教学是最基本、最重要的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养和发展，都离不开解题教学．而在解题教学中，解题决策的教...     

创设数学思维最近发展区的几点措施

随着数学教学改革的不断深化，已有越来越多的数学教育工作者深刻地认识到，数学教学应是“数学思维活动的教学”．在数学教学中“创议数学思维最近发展区，是促进教学过程最优化的重要环节．”本文就如何创设数学思维最近发展区，谈几点体会．1揭示机会形成过程数学概念的教学应极大限度地给学生提供概念的提出背景、概念的抽象、概括过程，把概念的形成过程揭示在学生面前，为学生深刻理解概念实质创设思维的最近发展区．例1“奇、倡函数概念”一课．我们设计了如下教学程序：（1）提出问题背景．引导学生考虑函数y=x2和y=x3的图象的对称…     

理解棱柱概念 提高推理能力

<正>棱柱是一个重要的几何体,以棱柱为背景的立体几何问题,是高考命题的热点,应引起同学们的高度重视.一、准确理解棱柱的概念立体几何中有许多概念,理解这些概念是学好立体几何、提高逻辑思维能力的关键.对于基本概念的理解,要学会思考.比如棱柱的基本概念.一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.     

圆锥曲线的一个性质的探究

函数的奇偶性是数形结合的一个典型．一方面，函数图象关于原点或y轴对称，体现了一种几何特征；另一方面f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）则反映了数的关系．在教学中，我们不仅要让学生明白函数的奇偶性的概念。有效地建立数与形之间的密切联系。更要让学生领悟其中蕴含的数学思想，体验发现问题解决问题的过程．本着这一出发点，笔者在进行奇偶性定义教学时，尝试了探究教学．通过引导学生自主探究获得知识，并运用相关知识解决问题．     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：多面体和凸多面体的概念，棱柱、棱锥的概念和性质，直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体，欧拉公式。球的概念和性质，球的体积和表面积．     

浅谈数学习题课的教学

浅谈数学习题课的教学刘汉顶（安徽枞阳中学２４６７００）习题课是数学教学中经常运用的一种教学形式．通过习题课的教学，帮助学生巩固、深化有关概念，消除某些困惑，纠正存在的问题，梳理知识结构，完善知识系统，从而使学生掌握有关知识和某些解题方法，达到培养学生...