半正规、C-正规与有限群的超可解性

把半正规与C—正规结合起来，证明若群G的每个Sylow子群的极大子群在G中或半正规或C—正规，则G超可解。并结合半正规与C—正规的概念得到了有限群超可解的若干充分条件，同时推广了一些已知结果。     

共轭置换子群与有限群的可解性

 利用共轭置换子群的概念来研究有限群的可解性问题,获得了一个群为可解群的若干新刻画.特别,得到了:① 若M<·G,且M的极大子群均在G中共轭置换,则G可解;② 设群G无截断PSL2(7),M<·G,且|G:M|=pα,若M的2-极大子群均在G中共轭置换,则G可解.     

共轭置换子群与有限群的可解性

利用共轭置换子群的概念来研究有限群的可解性问题,获得了一个群为可解群的若干新刻画.特别,得到了:①若M<·G,且M的极大子群均在G中共轭置换,则G可解;②设群G无截断PSL2(7),M<·G,且| G:M|=pa,若M的2-极大子群均在G中共轭置换,则G可解.     

S—半正规子群与超可解子群

利用S-半正规子群的概念刻划了超可解子群,从而推广了张继平等人的结果。     

s-半置换子群对有限群超可解性的影响

文章利用极小子群及Sylow子群的极大子群的s-半置换性得到有限群超可解的若干充分条件，从而推广了文[1]及文[2]的结果．     

半正规、C-正规对群超可解性的影响

利用某些半正规或C-正规子群刻划有限群的结构，得到有限群超可解的若干充分条件：设有限群G=AB，其中A≤G，B≤G。若A与B的所有Sylow子群在G中半正规，则G超可解；设G是有限群，N←△G，G／N超可解。若N的所有素数阶子群含于U(G)，且N的所有2^2阶循环子群在G中或半正规或C-正规，则G是超可解群，同时推广了一些已知的结果。     

有限群的s-半条件置换子群与p-超可解性

通过s-半条件置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响,推广了一些现有的结论。     

可解群与超可解群的充分条件

利用有限群的一些特殊子群的半正规性，研究了有限群的可解和超可解性，并得到一些充分条件。     

关于超可解群的若干结果

对任意有限群G,利用其子群的半正规、半置换条件刻划原群G的结构,并给出G超可解的若干充分条件.     

Sylow子群皆半正规的有限群

本文讨论了每个Ｓｙｌｏｗ子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群，给出了这两类群的若干刻划。     

关于有限群的共轭置换子群

群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.     

超可解群的若干充分条件

把子群的S-拟正规和C-正规结合起来,证明:若群G的每个Sy low子群的极大子群均在G中S-拟正规或C-正规,则G超可解.并结合S-拟正规和C-正规的概念得到有限群超可解的若干充分条件,其中一些充分条件推广了相关文献报道的结果.     

有限群的正规嵌入子群

群G的子群H称为G的正规嵌入子群, 如果对于|H|的每个素因子p, 存在G的一个正规子群K,使得H的一个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群. 假设对于G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D,使得1<|D|<|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P:D|>2)的子群H是G的正规嵌入子群, 得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件, 部分结果被推广到群系.      

共轭置换子群与群的幂零性

利用群的某些共轭置换子群及极小阶反例法,研究了有限群的幂零性问题,并获得了一个群为幂零的若干充分条件。     

Deskins的指数复合与有限群的超可解性

利用有限群极大子群的指数复合，得到群的可解与超可解性的一些新的充分必要条件。     

幂零群的若干等价条件

利用共轭置换子群的概念研究群的幂零性问题. 获得了一个群为幂零群的几个等价条件和若干充分条件.     

有限群的可补子群的相关性质

考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响.设F是包含全体有限超可解群的群系,G是有限群,M>1是G的正规子群,且G/M∈F,证明:如果对M的任一极小子群H,H∩F*(GF)均在G中可补,则G∈F.     

条件c-正规子群对有限群结构的影响

称有限群G的子群H为G的条件c-正规子群,如果G有正规子群N使得HN■G,且H∩N HG.利用群G的某些特殊子群的条件c-正规性给出有限群为可解或超可解的若干充分条件,推广了相关文献中的一些结果.