一类非线性变分不等式的加速Schwarz交替法

本文利用域分裂法讨论了一类非线性变分不等式问题，给出数值求解此类问题的Schwarz交替法及其收敛性分析。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变不等式，并在适当条件下证明了其收敛性。     

一类非对称单调变分不等式的自适应交替方向法

对一类非对称变分不等式问题提出了一类自适应交替方向法,研究了迭代序列的若干性质,并证明了算法的收敛性。     

一类变分不等式问题的区域分解法

考虑第二类变分不等式离散问题的区域分解法.将变分不等式问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了加性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

求解一类新的非线性变分不等式的神经网络

考虑了一类新的非线性变分不等式,提出了求解的一个神经网络模型．在映射弱强制条件下,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并且渐进收敛于原问题的一个精确解．此外,在适当的条件下证明了该模型的指数稳定性．数值实例表明该模型可行且有效．     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。     

求解单调变分不等式的一个新的连续方法

文中给出了求解一般非空闭凸集上单调变分不等式的一个新的连续方法．证明了算法的收敛性等价于所求问题的可解性,算法生成轨线的聚点不仅是变分不等式的解,而且还是其极小二模解．     

一类非线性拟变分不等式

本文研究了一类非线性拟变分不等式。     

关于一类非线性变分不等式的可解性

在Hilbert空间中引入了一类非线性变分不等式,建立了这类非线性变分不等式近似解的扰动迭代算法,证明了此类非线性变分不等式解的存在性和唯一性,并讨论了由该迭代算法所产生的迭代序列的收敛性.     

非线性方程组的分裂型单调迭代法的收敛阶

本文研究了最近发展的非线性方程组的分裂型单调迭代法的收敛阶，获得了单调序列Ｑ－超线性收敛的结果，完善了分裂型单调迭代方法的理论。     

一类非线性抛物方程的变网格有限元方法

为求一类非线性抛物方程的有限元解,本文提出一类对不同时间上的空间区域采用不同同格的变网格有限元格式,并给出了真解和有限元解的最优误差估计.     

带有一般线性搜索的L—BFGS算法的收敛性

提出一般非精确线性搜索模型,将其用于Ｌ－ＢＦＧＳ算法,得到一种新的Ｌ－ＢＦＧＳ算法,在适当条件下,证明了此新算法整体收敛。