非线性聚集生长理论的研究及其应用

首先介绍了非线性聚集生长计算机模型与生长规则和非线性聚集生长的实验原理与装置,然后阐述了计算凝聚物分形维数的计算机模拟方法和实验方法,最后论述了非线性聚集生长理论在大气颗粒物、薄膜生长方面的应用。     

掺杂NaCl水溶液结晶形貌的分形研究

水溶液结晶是研究分形形貌的重要实验之一。本文通过改变溶液浓度,溶质组分和结晶温度等宏观实验参数,用分形维数的方法研究了这些参数对结晶形貌的影响。指出在低浓度下的非平衡态中溶液结晶形貌具有分形结构;不同晶体的生长作用力相互竞争,混乱度最大的情况下形成的分形结构最凸出,生长作用力是影响晶体形貌的主要因素;同时,分子热运动也是影响结晶形貌的因素之一。     

硫酸铜电解沉积的分形与电导率研究

用电化学的方法,制备出具有分形结构的金属铜样品,计算了不同电解电压下铜样品的分形维数,并求出其电导率.发现随着电解电压的增大,分形结构的维数趋于增大,而铜样品的电导率减小.     

Subcooled pool boiling heat transfer in fractal nanofluids:A novel analytical model

A novel analytical model to determine the heat flux of subcooled pool boiling in fractal nanofluids is developed. The model considers the fractal character of nanofluids in terms of the fractal dimension of nanoparticles and the fractal dimen- sion of active cavities on the heated surfaces; it also takes into account the effect of the Brownian motion of nanoparticles, which has no empirical constant but has parameters with physical meanings. The proposed model is expressed as a function of the subcooling of fluids and the wall superheat. The fractal analytical model is verified by a reasonable agreement with the experimental data and the results obtained from existing models.     

K1c与DF关系的几点注记

 本文根据裂端塑性区的不同结构和不同的断裂机制，从理论上讨论了断裂韧性K_1c与断口分形维数D_F间的定量关系。从而，指出了分形用于耗散系统研究时，耗散能的分析与计算将起着重要的作用。     

规则表面形貌的分形和多重分形描述

以6种具有典型特征的生成元构造了6个具有相同rms粗糙度的规则表面,用变分法计算了这些表面的分形维数,结果表明,分形维数可以将具有相同rms粗糙度的表面区分开来,它定量表征了表面的总体形貌。进一步将多重分形的方法应用到对这些表面的分析中,发现多重分形谱可以全面反映表面概率的分布特征。多重分形谱的宽度可以定量表征表面的起伏程度,多重分形谱最大、最小概率子集维数的差别可以统计表面最大、最小概率处的数目比例。 关键词： 粗糙度 分形维数 多重分形谱     

分形理论在物理实验教学中应用的探索

综述了作者近年来将分形理论引入基础物理实验教学中的尝试与实践，介绍了分形维数的测定方法及其应用，阐述了教师参与适量的科学研究是实现基础物理实验教学现代化的重要保证。     

Variable Separation Solutions for the （2＋1）—Dimensional Burgers Equation

Considering that the multi-linear variable separation approach has been proved to be very useful to solve many (2 1)- dimensional intergrable systems,we obtain the variable separation solutions of the Burgers eqation with arbitrary number of variable separated functions.The Y-shaped soliton fusion phenomenon is revealed.     

分形—它的应用与进展讲座第五讲 如何测量分形维数

在传统的欧几里德几何中研究的结构,比如正方形、圆、直线、柱体等,都可以用一定的特征长度来完全描述.比如知道圆的半径,就可以画出来.对于自然界的几何结构,象树、云、山脉、波浪、海岸线等,都是不规则的,没有特征长度,如何来定量特征这些结构呢? Mandelbrot发现在这些不规则结构中有一类非常普遍的结构,从不同的尺度范围来看,它们与整体是自相似的[1,2].比如树,它的一支树枝与整体是自相似的.用放大镜来观察水中的旋涡与不用放大镜时看到的相似.望远镜中看到的云的那部分与不用望远镜时看到的整块也是相似的.对于这种实际的客体,用自相…     

NaCl稀溶液结晶的分形形态研究

通过光学显微镜观察NaCl稀溶液在玻璃基底上快速蒸发结晶形成了完整的立方晶体、DLA凝聚体和形状复杂的凹凸状结晶3种形貌.对复杂的凹凸状结晶进行分析,认为不完整的NaCl小晶粒构成了一个个微小的生成元,以随机Koch曲线的生长方式自组织地顺次相互连接起来,指出此类结晶符合随机Koch曲线,是远离平衡态下的自组织现象.通过改变观测尺度求维数的方法,得到分形维数是1.15±0.06,与Koch曲线相近.     

分形理论在光谱识别中的应用

分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯-比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。     

一种基于分形维数聚类的分形图像编码方法

对分形维数进行了探讨 ,提出了用分形维数对domainblocks进行聚类 ,从而达到了快速搜索编码的目的。实验结果表明 :与经典分形方法相比 ,在图像保真度基本接近的前提下 ,编码速度提高了 80倍左右     

二维Hénon-Heiles势及其变形势体系逃逸率与分形维数的研究

采用Chin和Chen的动力学算法追踪粒子在体系中的运动情况, 首次研究并对比了粒子在Hénon-Heiles体系与变形Hénon-Heiles六边形体系中的混沌逃逸规律, 在Hénon-Heiles体系中, 对于不同能量范围, 分形维数与逃逸率随能量而改变, 但在变形Hénon-Heiles六边形体系中, 仅在低能区分形维数与逃逸率随能量的改变而变化, 而高能区逃逸率和分形维数趋于稳定值. 并且得到普遍规律, 即不同混沌体系中粒子的混沌逃逸率和粒子逃逸的分形维数呈现较强的线性相关性. 因而分形维数可以作为工具研究混沌体系中粒子的逃逸规律, 在介观器件设计中可以通过研究混沌电子器件的分形维数来表征粒子在器件中的传输行为.     

一个关于分形的教学实验——对大学物理实验课程创新的探索

设计了一个分形（粘性指进）的教学实验,让学生通过动手操作和计算机模拟得出各种粘性指进分形图形,并测量分形维数.从而使他们对目前活跃、有特色的科学概念——分形有所认识,有所学习.     

黏性指进的实验与模拟

利用简易装置观察了黏性指进现象,使用照相机拍摄多种黏性指进分形图形,测量了分形维数,并采用数值模拟中的随机模拟演示了黏性指进图形.     

活性碳中纳米孔隙网络的分形结构

具有多孔性质的活性碳是一种重要的工业功能性材料 ,它可以过滤空气中的有毒蒸气 ,还可以净化我们的食品和饮料 ,当然我们这里所说的活性碳不是那种作为烧烤用的焦碳 .由于它的重要性 ,许多科学单位的科学家们都联合起来对它的性能进行深入的研究 ,其中包括有 :美国的密苏里大学、美国洛斯阿拉莫斯空气动力学实验室、法国科学研究中心 (ＣＮＲＳ)和西班牙的Ａｌｃａｎｔｅ大学等 .在研究过程中出乎他们意料之外的是在这种材料内第一次发现了均匀的流管分形网络 ,并将它命名为“孔隙分形” .密苏里大学的Ｐ .Ｐｆｅｉｆｅｒ教授将一些简单的…     

动力破碎分形和加载的关系

 应用由Grady和Kipp推广的Mott公式，导出了物体破碎碎块的分形公式，求出了分形维数，然后将此公式和加载及加载时间联系起来，阐明了分形维数的物理本质。     

Hyperchaos evolved from the Liu chaotic system

This paper introduces a new hyperchaotic system by adding an additional state into the third-order Liu chaotic system. Some of its basic dynamical properties, such as the hyperchaotic attractor, Lyapunov exponent, fractal dimension and the hyperchaotic attractor evolving into chaotic, periodic, quasi-periodic dynamical behaviours by varying parameter d are studied briefly. Various attractors are illustrated not only by computer simulation but also by conducting an electronic circuit experiment.