试谈玻尔氢原子理论的教学

本文阐明了玻尔理论在工科近代物理教学中的重要地位，同时提出在玻尔理论教学中应该突出对应原理．文中运用对应原理导出氢原子的能级公式，进而得出轨道半径量子化和角动量量子化条件．并说明这样讲授更符合历史事实，也有利于学生理解量子理论和经典理论的联系，从中领会科学的方法论．     

精确的量子化条件和不变量

提出并证明了一维量子系统和三维球对称量子系统的一个精确的量子化条件.在此精确量子化条件中, 除了通常的Nπ项外, 还有一积分项, 称为修正项. 发现该修正项正是在超对称量子力学中所谓的有形状不变势的量子系统的一个不变量，它不依赖于波函数的节点数.对这些系统, 可用基态能级和波函数确定此不变量的值, 从而由精确的量子化条件容易算出全部束缚态的能级. 计算得到能级的正确性又反过来验证了在有形状不变势的量子系统中此修正项确实是不变量.计算的有形状不变势的量子系统, 包括一维的有限方势阱、Morse势及其变形、R 关键词： 量子化条件 超对称量子力学 形状不变势 不变量     

量子能谱中的长程关联

从可积系统求迹公式出发,运用Einstein-Brillouin-Keller(EBK)量子化条件,导出了二维无关联振子系统周期轨道作用量量子化条件,由此发现了量子能级与周期轨道之间的对应关系.这种对应关系表明,如果两条能级对应的周期轨道的拓扑相同,这两条能级对回归函数的贡献相干.回归谱中的一个峰是量子能谱中一组与具有相同拓扑的周期轨道相对应的能级之间相干的结果,这一组能级间存在着长程关联.     

量子能谱中的长程关联

从可积系统求迹公式出发,运用Einstein-Brillouin-Keller(EBK)量子化条件,导出了二维无关联振子系统周期轨道作用量量子化条件,由此发现了量子能级与周期轨道之间的对应关系.这种对应关系表明,如果两条能级对应的周期轨道的拓扑相同,这两条能级对回归函数的贡献相干.回归谱中的一个峰是量子能谱中一组与具有相同拓扑的周期轨道相对应的能级之间相干的结果,这一组能级间存在着长程关联.     

夫兰克-赫兹实验栅极电流的研究

测量了夫兰克赫兹实验中氩气管的经典线性伏安特性曲线,分别从栅极电流和板极电流的实验数据中反应出的氩原子第一激发能级量子化吸收的特性,并对量子吸收理论在实验中的体现加以探讨。     

重力场致量子效应的首次成功观测

 量子力学指出,陷于任何势阱中的粒子,应处于束缚态并具有分立能级,在较低能级处会出现明显背离经典力学理论的量子化效应。重力作为常见力,很早就有人从理论上研究过它可能对粒子产生的量子化影响,并预言出陷于重力场势阱中的粒子各分立能级的大小。然而,与电磁力、核力相比,重力实在太小,其量子效应难于观测。但最近内斯维泽夫斯基(V.V.Nesvizhevsky)等在《自然》杂志(Na-ture415,297-299[17January2002])上发表报告,宣告首次观测到了重力场所导致的量子效应。     

周期轨道的量子化与量子能谱中的长程关联

用二维可积系统的半经典量子化方案和二维无关联振子系统的量子能级与周期轨道之间的对应关系,讨论了一组量子能级之间具有长程关联的内在机制,在二维无关联振子系统中,发现了具有相同拓扑M(M1,M2)的周期轨道相对应的量子能级之间存在着长程关联,并以二维4次无关联振子系统为例做了具体说明.     

双原子分子振动能级半量子化及量子理论的数值计算

利用半经典量子化理论和量子理论，分别采用Ｌｅｎｎａｒｄ－Ｊｏｎｅｓ势和Ｍｏｒｓｅ势，对双原子分子的振动能级给予了较为详细的数值计算。并将所得结果与部分实验数据进行比较，峄双原子分子的振动能级作了较为详细的 讨论。     

含有复杂耦合的介观LC电路能级跃迁的选择定则

包含小型固态器件的介观电路因其易于集成、可大规模化的特点,在众多可能实现量子计算的方案中备受关注。本文利用正则量子化方法,给出了含有复杂耦合的介观LC电路的量子化方案,得到了该系统的能量算符;通过与一维量子谐振子相类比,并借助于幺正变换,导出了系统的能级公式及其态矢量表达式。在此基础上,讨论了介观电路两支路中电容器某一极板上的电荷量及穿过两线圈的等效磁通量在基态下的均方量子涨落。另外,考虑到一旦受到外电磁场的辐照,介观电路的状态将会改变,并可在相应能级之间发生跃迁,利用“不变本征算符”方法,得到了该系统能级跃迁的选择定则。     

STM中量子点接触的电导计算

采用模式匹配和散射矩阵方法，对扫描隧道显微镜(STM)中量子点接触过程中的电导进行了计算.结果表明由量子点接触形成的纳米结构的电导呈现量子化特征，这种量子化现象随所形成的纳米结构的横向尺寸和锥角的减小而增强.而且在半导体材料中比金属中更易观察到电导量子化现象. 关键词： STM 量子点接触 量子化电导     

原子分子光子系统的耗散相互作用和退相干

原子分子系统与量子化的电磁场或光子模式耦合的系统是非相对论量子力学理论研究和实验研究的主要对象和模型. 现实系统必然与外界环境耦合,且即便原子隔绝较好、光学腔壁品质因子足够高,原子系统也不等价于少数几个能级构成的简单模型：它仍然有不为零的几率跃迁到不可控的能级空间、与原子相互作用的自由空间真空场的量子效应也必须考虑. 本文将结合开放量子系统理论的基本要素与原子光子的基本模型,对原子分子系统在电磁场中发生的耗散以及量子退相干过程做简单综述,并重点介绍描述量子系统退相干过程的主流理论工具——主方程.     

约瑟夫森结跳变电流在微波辐照下的分布

在16 mK的极低温下,我们对电流偏置的Nb/AlOx/Nb结进行了跳变电流统计分布的测量.在没有外加微波的辐照时,分布曲线只有一个峰;在有外加微波的辐照时,其跳变电流的统计分布除了基峰外,会出现谐振峰,形成双峰结构.该谐振峰的位置和结的量子化的能级相关,其高度随外加微波功率的改变而改变.研究约瑟夫森结跳变电流在微波辐照下的分布,对于研究超导量子比特的能级量子化、Rabi振荡等具有重要的意义.     

可调Transmon与二能级系统的耦合

超导量子比特在低温、低耗散下具有量子化的能级结构,是一种人工的固态量子系统.在三维谐振腔中,我们用dc-SQUID实现了跃迁频率可调的Transmon,可调量达到2.836GHz.我们测量了可调Transmon随外加磁场变化的能谱,观察到了能级免交叉,这一现象来自Transmon与其他二能级系统的相互耦合.我们用理论模型进行了模拟仿真,计算结果和实验结果符合的很好.     

超导电性的量子特征

大量实验事实及量子力学理论已证明微观粒子的运动会表现出一系列量子化特征．因此,过去人们通常认为量子效应是微观粒子所独有的．在本文中,我们通过超导体的一些奇特现象,论述了超导电性的量子特征;阐明在一定条件下由大量微观粒子组成的宏观物体也具有量子化效应,宏观可测量也可以是量子化的,这种宏观量子效应仍可用量子力学理论来研究．     

中国量子场论研究的初期

量子力学是微观物理的基本理论。它的建立是物理学中划时代的成就。1925年Heisenberg和1926年Schrodinger的工作奠定了量子力学的基础。这个理论开始时被应用于原子的能级。在这类工作中电子满足量子力学,电磁场则仍是经典的。这样的理论虽然很好地给出了氢原子的能级公式,但是它不能反映光的量子性。人们立刻认识到,它不能计算光电效应和原子的自发辐射这类包含光子的消灭和产生的问题。因此量子力学的先驱们很快就着手研究场的量子理论。这导致量子场论的建立。     

Brans-Dicke理论中静态球对称引力场的de Broglie-Bohm量子化

将量子力学的deBroglieBohm(dBB)解释引入BransDicke(BD)理论中.在小超空间近似下,求出了Brans类型1量子黑洞的波函数.利用dBB解释求得Brans类型1的量子轨迹和量子势.在量子黑洞背景几何上,研究了径向光的行为.发现Brans类型1量子化后的黑洞“温度”是奇异的.另外,由于BD引力理论在BD参数ω趋于无穷大时应与广义相对论等价,因而Schwarzschild黑洞在dBB量子化后“温度”也是奇异的.这似乎意味着dBB量子化不能应用于黑洞. 关键词： deBroglie-Bohm解释 Brans-Dicke引力理论 量子轨迹 小超空间近似     

正切平方势单量子阱的本征值和本征函数

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga_1-xAl_xAs-GaAs-Ga_1-xAl_xAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。     

质朴无华、境界臻纯--评孙洪洲、韩其智《李代数、李超代数及在物理学中的应用》

对称性的概念在近代物理学，特别是量子物理学的发展中是至关重要的．著名物理学家杨振宁在《量子化、对称和相因子》一文中指出，“如果我们把20世纪物理学发展当作一个交响乐，就会发现有几个重要的现象连续不断地出现，与这些现象交织在一起的一些基本观念，构成了20世纪物理学发展的     

双模光场与级联三能级原子在非旋波近似下的量子纠缠

利用全量子化理论,在非旋波近似下对双模相干态光场与级联型三能级原子相互作用的量子纠缠进行了精确求解.讨论了初始时刻原子能级的叠加和平均光子数对量子纠缠演化的影响.数值计算结果表明:初始时刻原子处于单一能级时,量子纠缠演化曲线的周期随着平均光子数的增加逐渐变大;初始时刻原子能级的叠加导致初始阶段纠缠度显著降低,纠缠达到最大值的时间随着平均光子数的增大逐渐变长,且初始时刻原子能级的叠加使得量子纠缠的周期性消失;无论初始时刻原子能级处于哪种能级的叠加态,随着平均光子数的增大,由虚光子效应引起的小锯齿状的振荡逐渐增强.     

复合函数算符的微商法则及其在量子物理中的应用

给出了在量子物理学、量子统计学、算符排序理论、矩阵论以及控制理论中有着重要用途的复合函数算符的一般微分法则,利用这一法则研究了Wigner算符和Weyl对应规则中的积分问题,证明了两类典型的算符恒等公式.给出了Wigner算符的有序算符内的微分形式,并得到了一些重要函数的新的微分式.最后,引入了一个参数型的Wigner算符来统一正规序、Weyl编序以及反正规序三种算符排序.