随机保费风险模型下的平均折现罚金函数

本文研究随机保费风险模型下与破产时刻相关的平均折现罚金函数. 与经典的Cram\'{e}r-Lundberg模型相比这里的保费过程不再是时间的线性函数, 而是一个与理赔独立的复合Possion过程. 我们得到了罚金函数所满足的积分方程, 它提供了一种研究破产量的统一方法. 利用该积分方程我们得到了破产时刻, 破产时赤字, 破产前瞬时盈余的Laplace变换; 并在指数分布的特殊情况下求出了他们的显著表达式, 推广了Boikov (2003)的结论.     

一类随机保费率下的风险模型

引入随机变量保费率,对古典风险模型进行推广,主要研究随机保费率下的风险模型,用随机过程和鞅论的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产前瞬时盈余与破产赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式.     

马氏环境下带干扰Cox风险模型的罚金折现期望函数

研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换.     

关于一类带常利率的更新风险模型的破产时值

该文研究了一类带利率的更新风险模型, 给出了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分方程, 并用无穷级数给出了其解的精确表达式; 推广了 Gerber-Shiu公式(见文献[4]); 最后利用递推技巧给出了破产概率的指数型上界.     

一类变保费率风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

本文考虑变保费风险模型,假设保费率是随时间变化的,研究了其Gerber-Shiu惩罚函数.通过无穷小方法给出 Gerber-Shiu惩罚函数所满足的积分一微分方程;在指数索赔下,给出其破产时赤字的数学期望及破产时的拉普拉斯变换.     

一类Cox风险过程中的三联分布(英文)

本文研究了一类Cox风险过程破产时、破产瞬间前的余额、破产时的赤字这三个重要精算量的联合分布,并给出了一些密度测度的分布.     

随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.     

一类逐段决定风险模型罚金函数的期望

本文主要考虑了一类逐段决定的风险模型的罚金函数．利用建立的积分一微分方程,我们得出了此类风险模型罚金函数期望的一般解．     

常利率下Cox风险过程的罚金折现期望函数

本文考虑了常利率环境下Cox风险模型的罚金折现期望值，利用后向差分法，得到了条件期望值与平稳情形时的期望值分别所满足的积分方程．并且，给出了一个强度过程为二状态马尔可夫过程及索赔服从指数分布的例子．     

一类逐段决定风险模型罚金函数的期望(英)

本文主要考虑了一类逐段决定的风险模型的罚金函数.利用建立的积分-微分方程,我们得出了此类风险模型罚金函数期望的一般解.     

稀疏过程的三特征的联合分布函数

本文考虑一类人寿保险,保费到达为Po isson过程,索赔到达为p-稀疏过程,我们推导三特征的联合分布函数;破产时间,破产概率,破产前的盈余,破产赤字,并由这联合分布得破产概率的显示表达式.     

A Joint Density Function in Phase-Type (2) Risk Model

In this paper, we consider a Gerber-Shiu discounted penalty function in Sparre Andersen risk process in which claim inter-arrival times have a phase-type (2) distribution, a distribution with a density satisfying a second order linear differential equation. By conditioning on the time and the amount of the first claim, we derive a Laplace transform of the Gerber-Shiu discounted penalty function, and then we consider the joint density function of the surplus prior to ruin and the deficit at ruin and some ruin related problems. Finally, we give a numerical example to illustrate the application of the results.     

THE RISK MODEL OF THE EXPECTED DISCOUNTED PENALTY FUNCTION WITH CONSTANT INTEREST FORCE

In this article, the expected discounted penalty functionΦδ,α(u) with constant interest 5 and "discounted factor" exp(-αTδ) is considered. As a result, the integral equation ofΦδ,α(u) is derived and an exact solution forΦδ,α(0) is found. The relation between the joint density of the surplus immediately prior to ruin, and the deficit at ruin and the density of the surplus immediately prior to ruin is then obtained based on analytical methods.     

非时齐复合泊松过程下对偶风险模型的破产特征量研究

将经典的对偶风险模型中的收益到达过程推广为非时齐的泊松过程.运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产概率,并定义了时变后相应模型的广义期望折罚函数,验证了时变方法对非时齐泊松风险模型的有效性,最后又考虑了该模型在带壁分红策略下的情形,当单次索赔额服从指数分布时,得到了它的期望折罚函数以及期望折现分红函数.     

带常数边界的平衡更新风险模型的破产问题

本文讨论带常数边界的平衡更新风险模型的破产问题.利用Markov性质,给出惩罚函数满足的积分-微分方程,证明其惩罚函数可由更新风险模型的惩罚函数表示,并且给出一个具体的例子.     

常利率下Erlang(2)风险模型的破产前盈余,破产时赤字及其联合分布

本文主要研究常利率下的 Erlang(2 )风险模型的破产前瞬间盈余分布 ,破产时赤字分布 ,以及它们的联合分布 .