线性方程组求解的一个迭代算法

给出了求解线性方程组的一个迭代算法并证明了收敛性,通过对该算法中参数的选取,导出了若干投影算法。     

关于并行多重分裂PSD算法的收敛性

本文提出一类迭代求解线性方程组Aa=h的并行多重分裂算法—MPSD算法;并对系数矩阵A为H一阵时,讨论了算法的收敛性.数值例子说明,此算法是行之有效的.     

关于对偏微分方程数值逼近的求解算法

本文针对由子结构法来逼近偏微分方程所得到的线性方程组给出了一个求解算法。并就其平行性的实现进行了分析。最后给出了一种消除亏秩矩阵广义逆矩阵的不连续的Household方法。     

求矩阵方程(N∑l=1)AlXlBl=C对称解的一个迭代算法

给出一个迭代算法求解线性矩阵方程(N∑l=1)AlXlBl=C的对称解X1,X2,…,XN,利用这个迭代算法可以判断这个方程是否有对称解.当矩阵方程相容时,可以通过有限步迭代之后得到它的对称解;当选择特定的初始值时,迭代之后得到的是其极小范数对称解;此外,通过求新线性矩阵方程的极小范数对称解能够得到给定矩阵的最优逼近解.最后给出了一个数值例子来验证结论.     

计算Pascal矩阵谱半径和相应

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

计算Pascal矩阵谱半径和相应特征向量的一个快速算法

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

基于l_p正则化图像去模糊的快速广义迭代收缩算法

将图像去模糊问题转化为求解l_p正则化的非凸优化问题,提出了一种求解l_p正则化问题的快速广义迭代收缩算法(FGISA,fast generalized iterative shrinkage thresholding algorithm).该算法通过对广义迭代收缩算法(GISA,generalized iterative shrinkage thresholding algorithm)的梯度项添加一个加权矩阵,并结合Nesterov梯度加速方法达到加快算法收敛速度的目的.由于加权矩阵仅仅与模糊矩阵有关,并且不随迭代过程变化,因此,与GISA相比FGISA并不增加算法的计算复杂度.文章给出了算法收敛性的理论分析.实验结果表明FGISA算法在收敛速度和图像恢复效果方面对GISA算法均有较大的改进.     

解线性方程组的一种预处理方法

用迭代法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵(如对角占优、对称正定矩阵等)构造迭代公式.针对一般的线性代数方程组,本文采用预处理的手段. Gauss-Seidel迭代法做出了改进,可以将Gauss-Seidel迭代法不收敛的线性方程组,选取适当的预处理因子,使得线性方程组预处理迭代收敛.     

解大型线性方程组的ATOR方法

本文提出了一种数值求解大型稀疏线性方程组Ax=b的具有三个参数的迭代法,我们称之为ATOR法,并且指出,熟知的Jacobi法、Gauss-Seidel法,SOR法,AOR法和TOR法为其特例.同时,我们对具有某些性质的系数矩阵A——Hermite正定矩阵、H-矩阵、L-矩阵和对角占优矩阵,讨论了ATOR法的收敛性以及给出了迭代矩阵谱半径的表达式和上界估计。     

求解广义鞍点问题的SOR类型迭代算法

研究一类广义鞍点问题的数值求解方法。基于矩阵的SOR型分裂,给出了求解广义鞍点问题的一个数值求解算法,同时研究了新算法的收敛性。最后,给出了几个数值算例,数值实验结果显示出新方法比现有的PIU算法更有效。     

室内空气环境中微（痕）量甲醛的主要分析方法

综合评述了目前国内外关于室内空气环境中微（痕）量甲醛的来源、危害和几种主要采样、分析方法以及最新发展的分析检测技术,比较了各类分析方法的优缺点并提出了今后的发展方向。     

高频地波雷达天线阵方向图的近场聚焦技术

详细分析了“聚集法”测量天线阵列方向图的理论依据和测量原理,提出利用“聚焦法”测量OSMAR2000天线阵列方向图的技术方案。理论计算和实测结果表明文中设计方案是可行性的。     

三参数威布尔分布参数估计方法比较

选择目前常用的5种三参数威布尔分布参数估计法（概率权重矩法、极大似然法、双线性回归法、相关系数优化法、灰色估计法）进行比较研究,采用不同样本的7组数据进行参数估计,得出了这5种方法各自相应的适用范围,相关结论对正确选用三参数威布尔分布参数求解方法有一定指导意义.     

非磁化等离子体的时域有限差分方法

时域有限差分（FDTD）算法被广泛地用于模拟电磁场的传播。给出了电磁波在非磁化等离子体中传播的稳定条件，并给出了几种非磁化色散等离子体的FDTD方法，包括：递归卷积（RC）法，分段线性递归卷积（PLRC）法，电流密度卷积（JEC）法，方向交替隐式（ADI）法和高阶FDTD算法。同时对结果进行了分析。     

一类变形Newton法的收敛性

提出了一类变形Newton迭代,并给出了它的收敛性和误差估计,比较了它与传统Newton法之间的差异,最后还讨论了本迭代法及其收敛条件的推广．     

几种小球藻油脂含量检测方法的比较及优化

用Bligh-Dyer重量法、香草醛比色法和尼罗红染色法对蛋白核小球藻油脂含量进行了检测,结果表明:3种检测法中重量法结果准确,但灵敏度较低,最低检测量为100mg;香草醛比色法和尼罗红染色法简便且灵敏度高,实验中香草醛染色法最低检测量为10mg,优化的香草醛比色法可直接检测藻粉,最低检测限为0.5~3.0mg.尼罗红染色法可直接检测藻液,最低检测限为200μL小球藻含量为0.0588~0.5880mg·mL-1的藻液.最后建立了以香草醛比色法为主的油脂含量检测方法,和尼罗红染色法相结合可定量测定微量小球藻样品.     

求解线性不等式组的一个统一算法

本文给出了求解线性不等式组的一个统一算法,此算法包含了松弛方法、Cimmo-型方法:Richardson-型方法、同时投影方法和替代约束方法,同时也讨论了这一算法的分组顺序迭代和平行迭代的实现.     

双调和方程边值问题的一种新的伪谱逼近

本文对二维双调和方程非齐次边值间题提出 了一种新的数值通近方法:荃于伪谱方法的最小二 乘通近,证明 了这种最小二乘遇近 解是 唯一 存 在的,并给 出了误差估计,结果 表明这 种方法亦具有谱精度.     

关于特征奇异积分方程的相联方程的一个注记

对特征奇异积分方程的相联方程给出了一个简洁解法,通过引进辅助函数利用多项式分析的理论得到了相联方程有解的充要条件及解的表达式.得到的结果和经典文献是一致的.通过这个方法也得到了特征方程与其相联方程的解的理论的等价性,这一点并没有见诸文献.     

非平稳信号时频分析的重排方法及其在语音信号处理中的应用

介绍了非平稳信号时频联合分析中的重排方法。该方法的关键之处在于将代表信号局部能量分布的非线性卷积的值由卷积核的几何中心重排到其质量中心，从而提高时频表示的可读性。给出了几个例子来说明重排方法的应用效果。最后介绍了重排方法在语音信号处理中的应用。