广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式

对[0,∞)上的广义Laguerre权函数wα(x)=xαe-x,讨论多重端点情形下的广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式,从而推广和统一现有的一些结果.     

复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

拟Gauss求积公式

讨论了ｒ拟Ｇａｕｓｓ求积公式的存在性以及在一定条件下对干预先指定的ｎ－ｒ个结点的ｒ拟Ｇａｕｓｓ求积公式和正的ｒ拟Ｇａｕｓｓ求积公式的存在性与构造。     

改进复合梯形求积公式

文章针对复合梯形求积公式进行改进.通过增减每个子区间的弓形面积达到改进复合梯形求积公式的目的.数值实验表明,计算积分达到相同精度的情况下,改进的复合梯形公式比原始的复合梯形公式划分更少的区间.理论分析和数值结果表明,该方法有一定的应用价值和推广意义.     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

正交有理函数与有理Radau求积公式

在具有固定极点的有理函数空间上构造了一类新的正交有理函数,并讨论了基于这类正交有理函数的有理Gauss-Radau求积公式.     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

四面体求积的一个公式

本文证明了一个非常好记好用的四面体求积公式,使一类四面体求积问题的运算大大简化。     

Newton-Cotes求积公式和不等式

通过Newton-Cotes求积公式给出一些积分不等式,并且应用它们简化了若干著名结果的证明和得到一些新的结果.     

平面上样条求积公式

本文应用二元B样条构造平面矩形域上的二重积分的近似计算公式,并指出误差估计,我们的计算公式简便,效果也较好。     

Cotes求积公式的误差

由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用，对于其误差的估计，现有的文献都是在不加证明的情况下给出一个误差估计式，在此，首先给出了cotes求积公式的代数精度，然后给出了cotes求积公式的误差估计式的严格推导过程。     

几个二重积分的求积公式

给出３个二重积分的求积公式，这３个公式在实际问题计算中有较好的实用价值。依据此公式可推出数值积分中的Ｓｉｍｐｓｏｎ。     

四面体的两个求积公式

本文将三角形求积公式S=1/2absinC推广到四面体中,得出求四面体体积的两个重要公式。     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度.     

R~n中GAUSS型求积公式

的次数不超过k的n维多项式全体,M=(x_1,x_2,…,x_n)∈R~n。p_k(n)中n元k次完全多项式共有C_(n k)~n项,令m=C_(n k)~n 1 构造R~n中Lagrange型插值多项式设P_k(M)∈P_k(n)为定义在R~n中n维区域D上函数f(M)的插值多项式,选取D中满足某     

高斯—拉盖尔求积公式

本文着重讨论了一点及两点的高斯—拉盖尔求积公式,并给出了数值算例。