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1.
得到如下结果:设f(z)为非常数亚纯函数,f与f^(k)以1为CM公共值,如果N^-(r,f) N^-(r,1/f^(k))<λT(r,f),k=1,0<λ<1/6;或3N^-(r,f) N^-(r,1/f^k)<λT(r,f),k≥2,0<λ<1/3;或N^-(r,1/f) 3N^-(r,1/f^(k))<λT(r,f),k≥3,0<λ<1/6,则f^(k)-1/(f-1)≡C,其中C为某一非零常数。 相似文献
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Fourier-Laplace级数的强逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0
|Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1
),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子. 相似文献
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同时求解f(x)零点的一种迭代解法 总被引:2,自引:0,他引:2
1 引 言在许多实际问题中 ,常常会遇到求解非线性方程 f( x) =0的根 ,或称为求函数 f( x)的零点 .此时 f( x) =( x-α) μg( x) ,且 g(α)≠ 0 ,μ为大于零的常数 ,称为零点α的根指数 .当 f( x)为 n次多项式 ,设 δ(l)k =-f( z(l)k ) /f′( z(l)k ) ,牛顿修正量迭代解法为z(l+1 )k =z(l)k +δ(l)k /( 1 +δ(l)k ni=1 ,i≠ k1z(l)k -z(l)i) , k =1 ,2 ,… ,n, l =0 ,1 ,2 ,… ( 1 )当所有根为单根时 ,迭代法收敛 ,且收敛阶为 3阶 (见 [1 ] ,[2 ] ,[3 ] ,[4 ] ) .当 f ( x)为 n次多项式 ,所有互不相同的根为 r1 ,r2 ,… ,rm,对应… 相似文献
4.
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1},如果对于G中至少k条边e有sum from e'∈N[e]f(e')≥1成立,则称f为图G的一个k符号边控制函数.一个图的k符号边控制数定义为γ_(ks)/(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e)|f为图G的一个k符号边控制函数}.主要给出了一个图G的k符号边控制数γ_(ks)/(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e)|f为图G的一个k符号边控制函数}.主要给出了一个图G的k符号边控制数γ_(ks)/(G)的若干新下限,并确定了路和圈的k符号边控制数. 相似文献
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李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理 设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 (n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明 由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1… 相似文献
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2000年4月号问题解答(解答由问题提供人给出)1246.f(n)定义在正整数集合上,且满足f(1)=2, f(n 1)=(f(n))2-f(n) 1, n=1,2,3….求证:对所有整数n>1,1-122n-1<1f(1) 1f(2) … 1f(n)<1-122n 证明 由条件易得 f(n)≥2又∵ f(n 1)=f(n)(f(n)-1) 1 ∴ f(n 1)-1=f(n)(f(n)-1)于是 1f(n 1)-1=1f(n)(f(n)-1)=1f(n)-1-1f(n)即 1f(n)=1f(n)-1-1f(n 1)-1所以 ∑nk=11f(k)=∑nk=1(1f(k)-1-1f(k 1)-1)=1f(1)-1-1f(n 1)-1=1-1f(n 1)-1下面只要用数学归纳法证明22n-1相似文献
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设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f≠0,则文中证明存在Pn(x)∈Ⅱ+n,d={Pn(x)=∑|k|≤n akxk(1-|x|)n-|k|x∈S,ak≥ 0},绝对常数C>0使||f-1/Pn||≤C[ωψ(f,1/√n)+||f||/√n],这里k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=x1k1x2k2…xdkd,ωψ(f,t)为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,||f||=maxx∈S|f(x)|. 相似文献
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运用k(k为自然数)阶零点的概念,给出了复Banach空间中相对于A的螺形映照f(x=0是f(x)-x的k+1阶零点)的齐次展开式的第k+1到2k项的估计结果. 相似文献
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NORMAL FAMILY OF COMPOSITIONS OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS AND THEIR HIGH ORDER DERIVATIVES 总被引:1,自引:0,他引:1
邓方文 《数学物理学报(B辑英文版)》2003,23(4)
Let F = {f} be a family of entire functions and f(k) the k-th derivative of f. The author studies the relation of the nomality of F and that of {f(k) o f : f∈F} or {f o f(k):f∈F}. 相似文献
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Let κ be a positive integer and F be a family of meromorphic functions in a domain D such that for each f ∈ F, all poles of f are of multiplicity at least 2,and all zeros of f are of multiplicity at least κ + 1. Let α and b be two distinct finite complex numbers. If for each f ∈ F, all zeros of f~(κ)-α are of multiplicity at least 2,and for each pair of functions f, g ∈ F, f~(κ)and g~(κ) share b in D, then F is normal in D. 相似文献
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与高阶导数有公共不动点的整函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了如果f是非常数整函数满足超级σ_2(f)<1/2,k是一正整数,如果f和f(k)有公共不动点z CM,那么f~((k))(z)-z=c(f(z)-z),其中c是非零常数. 相似文献
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关于分担值的正规族和唯一性定理 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,α是一个非零的有穷复数,k是正整数,如果(?)f∈F,满足 1)f的零点重级≥k 1; 2)f和f(k)IM分担α,则F在△上正规. 此外,还证明了相应于正规函数以及整函数的唯一性定理方面的的结果. 相似文献
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A FUNDAMENTAL INEQUALITY AND ITS APPLICATION 总被引:1,自引:0,他引:1
Yang Le 《数学年刊B辑(英文版)》1983,4(3):347-354
Let f(z) be meromorphie in |z|k+4+[2/k].In this note,a fundamental inequality is established such that thecharacreristic function T(r,f)can be limibd by N(r,1/f)and _(τ-1)(r,1/(f~(k)-1).As anapplication,the following criterion for normality is also proved:Let be a family ofmeromorphic functions in a region D.If for every f(z)∈ ,f(z)≠0 and all the zeros off~(k)(z)-1 are of multiplicity >k+4+[2/k]in D,then is normal there. 相似文献
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