最优过程均值和生产运行长度的确定

实际生产中,过程均值由于受到随机振荡的影响,经常从受控状态逐渐漂移到失控状态,从而导致大量不合格品的出现.针对这种情况,本文假定随机振荡次数服从泊松过程,每次振荡引起过程均值漂移相互独立且服从同一指数分布,结合不对称田口质量损失函数,建立了最佳初始过程均值的经济模型,并讨论了最优生产运行长度的确定.通过与初始过程均值设置在目标值处的情形比较,说明本文模型对降低生产成本的有效性。灵敏度分析表明了各参数对最优过程均值和生产运行长度的影响.     

基于非对称损失的过程均值设计研究

在损失非对称的情况下，使工序加工出的产品均值等于目标值，并不会使期望损失最小，优化过程均值，使其接近目标值，尤为重要。本研究了三种典型的非对称损失的过程均值设计问题，探讨了非对称比率与质量损失率之间的关系，提出了有效偏移的概念，给出了具体的调整措施，最后给出一个实例。     

基于非对称损失函数的过程均值与标准差优化设计

质量特性的过程均值与过程标准差的选定是一个重要的命题,它们是影响质量成本的重要因素.由顾客定义的特性目标均值以及初始标准差往往并不一定能使得总体的质量损失最小化。针对此问题,本文首先讨论了非对称的质量损失函数,并在此基础上构造出质量特性目标均值与标准差的优选模型,进而得到最优目标过程均值与标准差。在模型的应用中表明:其他情况不变的情况下,质量特性最优均值与最优标准差对质量损失系数具有一定的稳健性。     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布,研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题,建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型,基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法;研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型,并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后,用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明,应用线性不对称损失函数,适当的改变过程均值,可以有效地降低产品的质量损失,通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

随机截尾情形下正态分布参数的最大似然估计

设x1,…,xn,y1,…,yn是相互独立的随机变量,其中x1,…,xn服从相同的正态分布N(μ,σ2)或对数正态分布LN(μ,σ2),参数(μ,σ2)未知.我们的观测数据为(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),这里I(·)为示性函数.基于上述数据,本文的主要结果是论证了(μ,σ2)的最大似然估计(MLE)存在的充要条件是下列条件至少一条满足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1;(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我们还给出了MLE的计算方法和一些算例.     

截尾正态分布的最小后验风险Bayes推断

设有两个总体G0、G1,分别服从参数为(μ0,σ)与(μ1,σ)的截尾正态分布.基于寿命数据X,考虑判别问题μ=μ0 vs.μ=μ1(μ1＞μ0＞0).本文依据最小后验风险准则,给出了上述问题的Bayes判决方法,为寿命判别制定了一个简便操作的规则.     

均值混合正态分布统计量的性质

这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布,它不同于通常所讨论的方差混合正态分布. 作者研究了这类均值混合正态分布统计量的性质,给出了平移变换群下不变量的稳健性,即它与正态分布下该统计量有相同的性质, 并且讨论了其它统计量的分布.     

双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计

给出了双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计,并通过Monte-Carlo模拟说明本文方法的可行性.     

Stein控制估计量的损失函数之估计

本文获得了［１］中正态分布Ｎｐ（θ，Ｉ）均值θ的估计量Ｘ－１／Ｘ＇ＢＸＡＸ的风险之无偏估计ｐ－Ｘ＇Ａ＾２Ｘ／（Ｘ＇ＢＸ）＾２满足［２］中提出的条件（Ⅰ）的充分条件与必要条件，特别Ａ当为幂等阵时得到了充要条件，这是［２］提出的一个问题。本文还给出了Ｘ－１／Ｘ＇ＢＸＡＸ的损失的另一种估计，它满足［２］中的条件（Ⅰ）和（Ⅱ）。     

偏正态分布参数的贝叶斯估计

经典学派很注重已经出现的样本观察值,对于未观察到的样本不予考虑.贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工,使它们数量化成先验分布,参与到统计推断中,以此提高统计推断的质量.研究了广义加权损失函数的贝叶斯估计,并且基于偏正态分布,建立了不同损失函数下的贝叶斯估计,并运用Matlab进行数值模拟,分别得到了偏正态分布的位...     

绝对损失下双边截断型分布族参数的渐近最优经验Bayes估计

本文在绝对损失下构造了双边截断型分布族参数的经验Bayes估计,并在合适的条件下证明了该估计的渐近最优性.最后,给出两个有关本文主要结果的例子.     

On Moments of Folded and Truncated Multivariate Normal Distributions

Recurrence relations for integrals that involve the density of multivariate normal distributions are developed. These recursions allow fast computation of the moments of folded and truncated multivariate normal distributions. Besides being numerically efficient, the proposed recursions also allow us to obtain explicit expressions of low-order moments of folded and truncated multivariate normal distributions. Supplementary material for this article is available online.     

Goodness-Of-Fit Tests for the Exponential and the Normal Distribution Based on the Integrated Distribution Function

This paper presents new omnibus tests for the exponential and the normal distribution which are based on the difference between the integrated distribution function (t) = _t (1 - F(x)dx and its empirical counterpart. The procedures turn out to be serious competitors to classical tests for exponentiality and normality.     

Testing Departures from Gamma, Rayleigh and Truncated Normal Distributions

This paper provides necessary and sufficient conditions for a solution to likelihood equations for an exponential family of distributions, which includes Gamma, Rayleigh and singly truncated normal distributions. Furthermore, the maximum likelihood estimator is obtained as a limit case when the equations have no solution. These results provide a way to test departures from Rayleigh and singly truncated normal distributions using the likelihood ratio test. A new easy way to test departures from a Gamma distribution is also introduced.     

基于涨跌幅限制的双边截断正态分布期权定价模型

标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低.     

A Unified and Broadened Class of Admissible Minimax Estimators of a Multivariate Normal Mean

The problem of estimating the mean of a multivariate normal distribution is considered. A class of admissible minimax estimators is constructed. This class includes two well-known classes of estimators, Strawderman's and Alam's. Further, this class is much broader than theirs.     

多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.