数学入诗别样美

诗歌,使人聪慧;数学,使人缜密.若能将枯燥的数学问题化为美妙的诗歌,读来琅琅上口,那么学习数学将是一件多快乐的事情啊!现举几例:例1宋朝理学家邵雍有一首《蒙学诗》:“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花.”这首诗歌用十个数字描绘出了乡村景色,是儿童学习一到十计数的启蒙诗,是最早的数学方面的科普诗歌.     

数字入联欣赏(九)

十一月十一日;八千春八千秋．清代文学家刘凤诰,才思敏捷．有一次,一个老翁要做生日,来请他写副寿联．当时他正伏在桌旁写字,就问老翁:“何时出生?”老翁笑答:“十一月十一日．”又问:“今年多少岁了?”老翁说:“正好八十岁．”他听完后,即挥笔写出     

“渐升数”趣谈

如果在一个多位正整数中从高位的第二位开始,每个数字都比其左边的数字大,我们就称它为渐升数,如34689就是一个五位“渐升数”,如56789是最大的五位渐升数,12345是最小的五位渐升数,456789是最大的六位渐升数,等等.     

曹操、孔明斗智

在《三国演义》中,记述了一段精彩的妙计.话说曹操中了诸葛亮和周瑜之计,赤壁之战大败,仓皇逃命.急不择路,到了一个三岔路口,面前有两条去路.探路的军士禀报:“这两条路都可通向南郡,不知丞相要走哪条?”曹操问道:“那两条路情况如何?”探子说:“大路比较好走,但路途要多出50余里,小路通过华容     

关于排列、组合应用题的十四种解法

排列组合的应用问题具有内容独特、解答时易重易漏、得数不易检验等特点 .下面从不同角度给出几种常见解法 ,供大家参考 .1　元素受限法　优先考虑 (先排 )受限特殊元素、后排非受限元素的方法 .例 1　从 0— 9十个数字中 ,可以组成多少个没有重复数字的四位数 ?解　先考虑受限元素“0” .①不含有数字“0” ,有A49个 .②含有数字“0” ,则先排 0不能在首位 ,有 3种方法 ,再在非“0”的另外 9个数中选 3个排列 ,有A3 9种方法 ,故共有A49+3A3 9=4 5 36个 .2位置受限法　从特殊受限位置入手先排 ,再排非受限位置 .例 2　从 8人中选 3人站成…     

“8”字带头的非平方妙乘法

“8”字带头的非平方乘算较麻烦,因为数字大、位数多、进位多、操作程序多、较费工、费劲,但难中有易,抓住“8”字的特点、规律和别的数字的关系,就可以化繁为简,由难变易,今归纳几种妙乘方法如下: (一)两数列均为“8”字带头 两数列均为“8”字带头,其妙乘法有四。     

用Lagrange插值公式看“找规律,填数字”题解的任意性

我们在学习“数列”时,会碰到一类“找规律,填数字”的题目,较易者如例1.例1观察已给数字的规律,在空格处填上正确的数字:①1,2,3,____;②2,4,6,____,10,12;③1,4,9,16,____,36.     

谈谈我的一些数学治学经验

我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客…     

“广义吉祥数”的计数问题

2005年全国数学联赛（一试）第12题如下：如果自然数a的各位数字之和等于7，那么称a为“吉祥数”，将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2005，则a5n=____.     

祖国万岁

祖国万岁1 算式中“祖国万岁”代表4个小同的数字,相同的汉字代表相同的数字,你能很快写出这道有趣的“国庆”算式吗?提示:“庆”代表最小的质数.     

趣话“回文数”

一个正整数N,若把它的各位数字颠倒过来所得到的数仍然是N,则称N为回文数.例如11、101、313、1991等都是回文数. 数学里有个“回文数猜想”,说的是不论开     

再探数字“黑洞”

探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数     

介绍书号、刊号的校验码

书号的全称是“中国标准书号”，也称“ISBN号”，它由标识符号ISBN和13位数字（分为5段）组成，在每本书封底的定价旁边或条形码、版权页上，我们都能见到它的身影，它是图书的身份证．例如，笔者的第一本专著《初等数学研究（I）》已由哈尔滨工业大学出版2008年9月正式出版发行（16开本，正文677页，833千字），其书号是ISBN978—7-5603—2733-4．     

初中生数字特征理解水平：现状、问题、对策

运用数字特征分析数据是初中“统计”的重要内容.以山西省某中学的八年级学生为研究对象进行测试,发现学生对数字特征的理解处于中等水平,主要存在运算过程出错、概念理解不透、样本总体混淆和应用能力不足等问题,可以通过强化运算对象解析、增润统计教学情境、捋清样本总体关系和强化问题解决意识,提升学生的数字特征理解水平.     

美丽的“等和之花”

著名的数学大师陈省身先生为青少年提词 :“数学好玩” .本文拟与同学们共同“走进美妙的数学花园”,玩赏图 1一束美丽的数字“等和之花”.在《中学生数学》 2 0 0 3年 1月下期的“智慧窗”里 ,有一道这样的趣题 :将 1～ 7这 7个数字填入图 1中 ,使每个圆圈中的数之和都相等 .填答结果如图 2所示 .观察图 2 ,容易发现 :所填数字除中心 1外 ,其余图 2数字按位置可分为内、外两层 .其中 ,外层为偶数 ,从小到大 2、4、6按顺时针向排列 ;内层为奇数 ,由小到大3、5、7也按顺时针向排列 ,而且 2和 3处于相对的位置 .不难明白 ,图 2可与图3( 1)所示…     

“0”、“零”、“○”的起源与传播

现在国际上通用的阿拉伯数码“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”来源于印度 ,“0”始出现于公元 9世纪末 .这套数码经翻译后传入阿拉伯 ,又于 1 3世纪由阿拉伯传入欧洲 ,故亦称为印度 -阿拉伯数码 .0的发现与十进位记数法有密切关系 .中国自古 (大约公元前 5世纪以后 )以来就用算筹来记数 ,早就使用十进位值制 ,是世界上最早确立完善的十进位值记数制度的国家 .位值制必须有表示零的办法 ,例如 ,“1 2 3”这个数可摆成而要表示“2 0 6”这个数 ,中国用空一位来表示零 ,2 0 6表示作 .个位是零的数字也能表示出来 ,如“3 82 0”表示为 :,它不会…     

“一、二、五”乘法练习“三部曲”

问题;一张纸有一毫米厚,对折24次后,请同学们算一算它有多高?有的学生认为,“这还用算吗?24毫米呗！”“错了,它比珠穆朗玛峰还高”！紧接着,老师说出了答案:“2~(24)=16,777,216毫米,也就是说,它有一万多米,约珠穆朗玛峰海拔高度的五倍.”如何使用”一、二、五”乘法快速算出其结果呢?听罢,学生思维活动立即被调动了起来,仿佛突然间才发觉珠算这门科学是这般奇妙！     

谈谈数与形

在初等数学解题方法中有一个重要的方法 :数形结合法 .但仅把数形结合理解为一个解题方法似乎是不够的 .首先我们认真地想一下 :什么是“数” ?“数”用文字写出来是一个符号 ,读出来是一个声音 ,它究竟是什么东西呢 ?我们从小学学习数“数”的时候认识了 1,2 ,3等数字 ,这些符号用于记录数 ,表示数 .但“数”是个什么东西 ?仔细分析我们认识“数”的过程 :我们用 3个苹果 ,3本书 ,3支粉笔等一系列对象认识了“3” ,由此可以看出 ,数字“3”所表示的“数”确实是一大批集合———表面极不相同的集合 ,抽去其具体元素的性质之后所剩下的最本…     

黄金比、银比和铜比及其推广

文 [1 ]给出了黄金比和银比的有趣性质 ,类似地还有另一种比———铜比 :设矩形两边长为a ,b(a >3b) ,切去三个边长为b的正方形 ,若剩余的矩形与原矩形相似 ,则称a∶b为铜比 .它与黄金比和银比一样 ,有相同的有趣性质 ,并且可以将其推广为“第k”比 .1　定义设矩形两边长为a ,b(a >kb) (k∈N+ ) ,切去k个边长为b的正方形 ,若剩余的矩形与原矩形相似 ,则称a∶b为“第k”比 ,记作 φk.为求 φk,可由等式a∶b =b∶(a -kb)解得 φk=k +k2 + 42 .2　性质性质 1　“第k”比的倒数 ,等于它的小数部分 .证　取 φk =k +k2 + 42 ,则 1φk =k2 + 4-k2…     

算术、数学、代数、几何等名称的由来

“算术”的名称在我国古已有之,“代数”和“几何”则是从西方算书中翻译得来的。从字源上看,“算”的古体之一是“筭”(Suàn同算),“筭”是指一种竹制的计算器具,也称“筹”或“算筹”,“筭”下面的“弄”字表示计算之事并非容易,需“常弄而不误”,摆弄这套“算”需要技术,于是它就叫做“算术”,所以