多个整数的最大公因数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最大公因数的矩阵方法.该方法计算量小,简便易行,在最大公因数的计算中有实际意义.     

最大公因数与最小公倍数的矩阵求法

本文通过讨论，给出一个求两个整数的最大公因数和最小公倍数的矩阵求法。经过整数矩阵的初等变换，可在一个整数矩阵上同时求得（m,n）与[m,n]。这个方法有助于求解整数的标准分解式。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了用分块矩阵的块初等变换来求一个可逆分块矩阵的逆矩阵的方法     

一类较高阶矩阵逆的简便求法

本文借助较低阶矩阵逆的结论，给出一类较高阶矩阵逆的判定及求法．     

初等变换与可逆矩阵

本主要讨论的问题是：在已知方阵Ａ可逆的前提下,Ａ经初等变换之后所得方阵的逆阵的简单求法,并由此引出矩阵的轮换以及循环矩阵的求逆方法。     

构造整数矩阵 解决数论问题

文[1]利用整数初等变换,仅研究了两个整数的最大公约数与最小公倍数的问题,略显不够深入.在此基础上,通过构造整数矩阵,以矩阵的整数初等变换为工具,得到了求m(m>2)个整数的最大公约数与最小公倍数的方法.     

几类有关次对角型矩阵逆的求法

给出了几类有关次对角矩阵是否可逆的判定及逆矩阵的简便求法．     

初等变换与可逆矩阵

本文主要讨论的问题是 :在已知方阵 A可逆的前提下 ,A经初等变换之后所得方阵的逆阵的简单求法 ,并由此引出矩阵的轮换以及循环矩阵的求逆方法。     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

分块矩阵的初等变换及应用

鉴于矩阵分块运算在线性代数学中的重要性 ,讨论了由广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵求逆、矩阵的行列式、秩和特征值等方面的应用 .     

欧氏环中元素最大公因子的矩阵求法

给出了利用矩阵的初等行变换求欧氏环中多个元素的最大公因子的方法。     

用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法

本给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化，以及当它可对角化时，将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

用初等变换求高矩阵的广义逆矩阵

给出一种利用矩阵的初等变换及简单的运算求高矩阵（矩阵的行数大于列数）的广义道矩阵的方法．     

用矩阵的初等变换求矩阵的特征值与特征向量

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能求到矩阵的特征值与特征向量的新方法.论证其方法的合理性,并阐述此方法的具体求解步骤.     

精馏塔模拟计算的新方法--改进三对角矩阵法

提出了一种新的精馏塔模拟计算方法－改进三对角矩阵法,计算结果表明,与三对角矩阵法相比,改进三对角矩阵法适用范围更广,计算更更小,收敛速度更快。     

化简抛物线一般方程的矩阵法

给出了化简抛物线一般方程的新方法，它比通常用的方法有较大的优越性。     

对简化阶梯形矩阵的探讨

通过初等变换把任意一个ｍ×ｎ阶矩阵Ａ化成简化阶梯形矩阵Ｂ。结合高等代数一类相关知识，充分挖掘简化阶梯形矩阵Ｂ的潜在含义，由Ｂ就可直接得到一系列重要结果，省去了大量繁杂的解题过程，深化了对这些结果相互关系的理解认识，使计算方法系统化。