Stein流形局部q-凸域上带权因子的同伦公式和-方程

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形局部ｑ－凸域上（ｒ,Ｓ）型微分形式的带权因子的同伦公式及其－方程的带权因子的解．     

Stein流形局部q-凸域上不含边界积分的带权因子的同伦公式

利用权因子,得到了Steln流形局部q-凸域上不含边界积分的(r,s)型微分形式的带权因子的同伦公式及其     

Stein流形局部q-凸域上带权因子的同伦公式和(ē)-方程

本文得到了Stein流形局部q-凸域上(r, S)型微分形式的带权因子的同伦公式及其(ē)-方程的带权因子的解.     

Stein流形局部q—凸域上带权因子的同伦公式和e↓—方程

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形局部ｑ－凸域上（ｒ,Ｓ）型微分形式的带权因子的同伦公式及其ｅ－方程的带权因子的解。     

Stein流形q-凸域上的同伦公式和∂-方程

得到了Stein流形局部q-凸域上(r,s)型微分形式的同伦公式和局部q-凸域上(r,s)型(∂)-方程的解,Cⁿ空间的结果是它的特例。这个同伦公式在局部q-凸域上(∂)-方程的一致估计和CR-流形的全纯开拓上有重要应用。     

复流形上具有非光滑边界的强拟凸域上带权因子的Koppelman-Leray公式

利用权因子,我们得到了复流形上边界不必光滑的强拟凸域上（狆,狇）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ Ｌｅｒａｙ公式及其 方程的带权因子的解,其特点是不含有边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计．其次,引进了权因子,带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性．     

复流形上（p，q）形式的带权因子的积分表示

本文在[1]的基础上，通过构造带权的Cauchy—Leray核，得到了一般复流形上的(p,q)形式的带权因子的积分表示和带权子的Koppelman—Lerey—Noryuet公式．     

复流形上的δ↑———方程

本文得到了复流形上边界不一定光滑的强拟凸域上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式，并得到这个域上的θ↑－－方程的解的积分表示，这个表示的特点是不含边界的积分。     

同伦方法求解无界域上非凸规划问题的收敛性定理

利用同伦方法求解非凸规划时,一般只能得到问题的K-K-T点.本文得到无界域上同伦方法求解非凸规划的几个收敛性定理,证明在一定条件下,通过构造合适的同伦方程,同伦算法收敛到问题的局部最优解.     

复流形上的Koppelan－Leray－Norguet公式及其应用

本文得到了复流形上具有逐块光滑边界的有界城Ｄ上的（ｐ，ｑ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，在适当假定下得到了Ｄ上方程的连续解．作为应用，得到了Ｓｔｅｉｎ流形上实非退化强拟凸多面体上（ｐ，ｑ）型微分形式的积分表示式以及实非退化强拟凸多面体上方程的连续解．     

HOMOTOPY FORMULA FOR A LOCAL q-CONCAVE WEDGE IN STEIN MANIFOLDS AND IT'S APPLICATIONS

1IntroductionTheauthorhasobtainedaKoppelman-Leray-Norguetformulaforaiccafq-coneavewedgeinndimensionalSteinmanifoldsX[11,inthispaperbasedonthisformulaweobtainahomotopyformulaforalocalq-concavewedge,byusingthisformulaweobtainthesolutionformulafor0-equationonlocalq-concavewedges,anddiscussanextensionproblemonlocalq-concavewedges.Inviewofsavespareweusethenotationsdefinitionsandresultsdirectlywithoutspreadout.airlateruseweonlyintroducetwonewdefinitions[2]:Definition1.1Acolloction(U,pl,''tPN)wi…     

Connections on Complex Finsler Manifold

We introduce Finsler metric on complex manifold and discuss connections induced by this metric.     

Schwarz Lemma and Hartogs Phenomenon in Complex Finsler Manifold

The authors prove the Schwarz lemma from a compact complex Finsler manifold to another complex Finsler manifold and any complete complex Finsler manifold with a non-positive holomorphic curvature obeying the Hartogs phenomenon.     

WEIGHTED KOPPELMAN－LERAY－NORGUET FORMULAS ON A LOCAL q－CONCAVE WEDGE IN A COMPLEX MANIFOLD

A weighted Koppelman-Leray-Norguet formula of (r, s) differential forms on a local q-concave wedge in a complex manifold is obtained. By constructing the new weighted kernels, the authors give a new weighted Koppelman-Leray-Norguet formula with-out boundary integral of (r, s) differential forms, which is different from the classical one. The new weighted formula is especially suitable for the case of the local q-concave wedge with a non-smooth boundary, so one can avoid complex estimates of boundary integrals and the density of integral may be not defined on the boundary but only in the domain. Moreover, the weighted integral formulas have much freedom in applications such as in the intervolation of functions.     

Global Homotopy Formulas on <Emphasis Type="Italic">q</Emphasis>-concave <Emphasis Type="Italic">CR</Emphasis> Manifolds for Small Degrees

Using functional analysis, we derive from local homotopy formulas for the tangential Cauchy-Riemann operator a global homotopy formula for compact CR manifolds without loss of regularity.      

CR Submanifolds of Maximal CR Dimension in a Complex Hopf Manifold

We study CR submanifolds M in a Hopf manifold (C H ^N (), J ₀, g ₀) with the Boothby metric g ₀,of maximal CR dimension. Any such M is a CR manifold ofhypersurface type, although embedded in higher codimension, and itsanti-invariant distribution H(M) is spanned by a unit vectorfield U. We classify the CR submanifolds M for which = –J ₀ Uis parallel in the normal bundle under assumptions on thespectrum of the Weingarten operator a . We show that (1) ifa (U) = (1/2)A (where A is the anti-Lee vector) andM fibres in tori over a CR submanifold of the complex projectivespace, then M lies on the (total space of the) pullback of the Hopf fibration via S C P ^{N – 1}, for some geodesic hypersphere S, and (2) if a (U)= 0 and Spec(a ) = {0, c}, for some c R {0}, then M is locally a Riemannian product of totally geodesicsubmanifolds.     

Riemann流形上热半群的注记

本文讨论了Riemann流形上由Hodge-deRham算子△生成的热半群｛e^t△｝t≥0的渐近性质和L^p压缩性。     

C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．