On the theory of adsorption kinetics of ionic surfactants at fluid interfaces

The kinetic equation to describe the adsorption process of ionic surfactants (derived in part 1) will be solved numerically. The results show the effect of parameters such as ion valencyz, thickness of theDL x ^–1, and surfactant parameters_eq,K, andK _ads on the adsorption process. The results can be used to decide whether the model can explain experimental data on charged surfactant molecules or not.Nomenclature c concentration - c_e bulk concentration in equilibrium - C =c/c _e dimensionless concentration - D diffusion coefficient - e proton charge - F Faraday's constant - f ₀ =e/kTdimensionless potential - k Bolzmann's constant - K _ads rate constant of adsorption - K _des rate constant of desorption - K(f ₀) coefficient of electrostatic deceleration - K = _eq /c _e Henry's constant - R gas law constant - t time - T absolute temperature - z electrovalence - ₀ adsorption of ions - _eq equilibrium value of _o - = ₀/ _eq dimensionless adsorption - , constants - dielectric constants - x Debye-Hückel reciprocal distance - =Dt/K ² dimensionless time - electric potential     

Adsorption kinetics measurements of some nonionic surfactants

Dynamic surface tension values of aqueous surfactant solutions were measured by using the ring and plate method. The mean diffusion coefficients calculated on the basis of the purely diffusion controlled adsorption model vary between 2 · 10^–6 to 7 · 10^–6 cm²/s for all surfactants studied:n-alkanols,n-alkanoic acids, dimethyl and diethyln-alkyl phosphine oxides. That means the surfactants investigated adsorb with a purely diffusion controlled adsorption mechanism and no barriers excist to hinder sorption processes.Nomenclature c ₀ surfactant bulk concentration - D diffusion coefficient - surface concentration - ₀ equilibrium surface concentration - ¯ (t)/ ₀ reduced surface concentration - maximum surface concentration - K ₀/c₀ - surface tension - t time - Dt/K ² reduced time - a _L coefficient of the Langmuir isotherm     

Phase-fixed double-group 3-Γ symbols. V. 3-Γ symbols and coupling coefficients for all the octahedral double group-subgroup hierarchies

For all the subgroup hierarchies descending from the octahedral double group O ^*, we have obtained sets of 3- symbols and discuss here their properties. We have entirely real sets of 3- symbols for the tetrahedral and tetragonal hierarchies as well as for O ^* C ₃ ^* . For the latter hierarchy and the tetragonal ones, formalisms almost as powerful as the classical one for the rotation group may be established. We also discuss results obtained for cases with strict adaption to D ₃ ^* where it is now known that non-real 3- symbols are unavoidable.The 3- symbols are phase-fixed by the specification of basis functions (or, equivalently, subduction coefficients) generating them.The significance of the concept of associated representations of O* is discussed. The problems raised by the two multiplicity triples UT₁U and UT₂U in O* are given particular attention.     

Reduced-density-matrix theory: The electron-pair approximation

The form of the K-space representation, , of the 2-matrix for electronic wave functions, which depends strongly on the form of the wave function, is discussed. For Hartree-Fock functions is diagonal, for antisymmetrized products of strongly orthogonal geminal (APSG) functions has N/2 idempotent blocks plus diagonal terms, and for configuration interactions functions is generally non-diagonal. A new proof of the special properties of for APSG functions is given. The 2-matrix of the truncated natural orbital expansion of the Boys ¹ S Be function is presented and discussed in view of the electron-pair approximation. The natural 3-state functions needed in the 1–3 natural expansion of Be are also presented.

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Zusammenfassung Die Form der K-Raum-Darstellung, , der Zweiermatrix für Elektronenwellenfunktionen, die stark von der Form der Wellenfunktion abhängt, wird diskutiert. Für Hartree-Fock-Funktionen ist diagonal, für antisymmetriesierte Produkte von streng orthogonalen Geminalen (APSG) besteht aus N/2 idempotenten Blöcken plus Diagonaltermen, und für Konfigurationswechselwirkungsfunktionen ist allgemein nicht-diagonal. Für die speziellen Eigenschaften von für APSG's wird ein neuer Beweis gegeben. Die Zweiermatrix der abgebrochenen Entwicklung natürlicher Orbitale der Boys'schen ¹ S-Be-Funktionen wird angegeben und im Hinblick auf die Elektronenpaarapproximation diskutiert. Die in der natürlichen 1–3-Entwicklung von Be benötigten 3-Elektronen-Funktionen werden gleichfalls angegeben.

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Résumé On discute la forme de la représentation dans l'espace K, de la matricedensité du second ordre pour des fonctions d'onde électroniques; elle dépend fortement de la forme de la fonction d'onde. Pour des fonctions de Hartree-Fook est diagonal, pour des produits antisymétrisés de fonctions géminales fortement orthogonales (APSG) a N/2 blocs idempotents et des termes diagonaux, pour des fonctions d'interaction de configuration est généralement non-diagonal. Une nouvelle preuve des propriétés spéciales de pour les fonctions APSG est donnée. La matrice du second-ordre du développement tronqué de Boys en orbitales naturelles pour ¹ S Be est présentée et discutée du point de vue de l'approximation par paires. Les fonctions naturelles a 3 états nécessaires au développement naturel 1–3 de Be sont aussi données.

     

The crystal field splittings in the 5f complexes

The crystal field splittings of some (5f)¹ and (5f)² complexes are investigated. Octahedral coordination leads to crystal field splittings of the same order of magnitude as the spin-orbit coupling parameter. In contrast to this, tetrahedral coordination produces rather small splittings of the atomic levels. The values of the crystal field parameters and are found to be extremely sensitive to small variations is and render any straight-forward least squares analysis of band positions somewhat dubious. The amount of splitting of the ₈ transition provides some insight into the regularity of coordination in (5f)¹ compounds. The orders of magnitude for the crystalline field parameters in (5f)² compounds can distinguish octahedral from tetrahedral coordinations.

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Zusammenfassung Die Kristallfeld-Aufspaltung einiger (5f)¹ und (5f)²-Komplexe wird untersucht. Oktaedrische Koordination führt zu einer Aufspaltung von etwa der Größenordnung der Spin-Bahn-Kopplungs-Konstanten, während tetraedrische Koordination nur kleine Aufspaltungen der Atomniveaus zur Folge hat. Die Kristallfeldparameter und sind sehr stark von abhängig, weswegen die Adjustierung der drei Parameter an das experimentelle Spektrum recht unsicher wird. Die Aufspaltung des ₈-Übergangs trägt zum Verständnis der Koordination in 5f ¹-Komplexen bei. Auf Grund der Größenordnung der Kristallfeldparameter von 5f ²-Komplexen kann man zwischen tetra- und hexa-Koordination unterscheiden.

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Résumé Etüde des séparations de champ cristallin de certains complexes (5f)¹ et (5f)². Une coordinence octaédrique provoque des séparations de champ cristallin du même ordre de grandeur que le paramètre de couplage spin-orbite. Au contraire, la coordinence tétraédrique produit des séparations de niveaux atomiques plutôt faibles. Les valeurs des paramètres et du champ cristallin sont extrêmement sensibles à de petites variations de, ce qui rend douteux toute analyse directe des positions de bande par la méthode des moindres carrés. L'importance de la séparation de la transition ₈, fournit certains aperçus sur la régularité de la coordinence dans les composés (5f)¹. Les ordres de grandeur des paramètres du champ cristallin dans les composés (5f)² permet de distinguer les coordinences octaédriques et tétraédrique entre elles.

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Dedicated to the memory of Professor K. H. Hansen.     

Spectral properties and temperature-dependence of semiconductivity of various doped bismuth trioxide polycrystals

Several samples of Nb₂O₅-doped Bi₂O₃ and Y₂O₃-doped Bi₂O₃ were carefully prepared and sintered at 700° for 3 hours. Extensive measurements were carried out on these samples, including X-ray diffraction spectra, infrared absorption spectra and the temperature-dependence of the DC-electrical conductivity in the solid state. The results obtained were discussed, correlated and interpreted. Finally, the optimum compositions were established and recommended for doped-Bi₂O₃ in the electronics industry.

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Zusammenfassung Einige Proben von mit Nb₂O₅ und Y₂O₃ gedopten Bi₂O₃ wurden hergestellt und bei 700 °C 3 Stunden gesintert. Von den Proben wurden Röntgendiffraktogramme und IR-Absorptionsspektren aufgenommen und die Temperaturabhängigkeit der elektrischen Gleichstromleitfähigkeit im festen Zustand gemessen. Die erhaltenen Ergebnisse werden diskutiert, zueinander in Beziehung gesetzt und interpretiert. Optimale Zusammensetzungen werden ermittelt und für gedoptes Bi₂O₃ in der Elektronikindustrie empfohlen.

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Bi₂O₃, Nb₂O₅ Y₂O₃, 3 700°. , . . , .

     

Thermal behaviour of melamine

Melamine undergoes condensation on heating with elimination of ammonia and formation of insoluble products. Thermogravimetry and infrared characterisation show that two products of successive condensation can be reproducibly obtained upon heating atT}<500 °C and then at 600 °C. Above 620 °C, the melamine condensate undergoes thermal degradation with quantitative formation of volatile products.

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Zusammenfassung Melanin geht beim Erhitzen eine Kondensation unter Abgabe von Ammoniak und Bildung unlöslicher Produkte ein. Durch Thermogravimetrie und Infrarotspektroskopie wird gezeigt, daß beim Erhitzen zwei Produkte von aufeinanderfolgenden Kondensationsreaktionen beiT}<500 °C undT= 600 °C reproduzierbar erhalten werden. Oberhalb 620 °C wird das Melaminkondensat vollständig unter Bildung flüchtiger Produkte thermisch zersetzt.

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. , . , 500°, — 600°. 620° .

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The authors wish to thank Dr. N. Del Fanti of Mantefluos, Italy for most helpful discussion.

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This work has been supported by the Consiglio Nazionale delle Ricerche through the Progetto Finalizzato Chimica Fine e Secondaria.     

Adsorption Isotherm Accounting for the Electrode Elasticity: Special Solutions

The single-phase adsorption on a solid electrode out of a dilute solution is investigated. As a continuation of the previous paper, on the basis of the complete electrocapillarity equation, an adsorption isotherm equation is derived and supplemented by equations of compatibility of the physical quantities. The equations contain a new parameter, , which is a derivative of the dimensionless surface adsorbate concentration by the relative variation of the electrode surface area. Their solution is obtained in relation to the dimensionless charge density of the electrode surface q for the case of = (). As a result of employing a linear model for q by , the problem of determination of the unknown model functions is reduced to common differential equations that use the capacitance or estance curves as the boundary conditions. In the first case, we suggest to calculate the unknown integration parameter by the method of mathematical optimization, employing coulometric data.     

Dynamic light scattering of CTAB:NaSal threadlike micelles in the semidilute regime. II. effect of surfactant concentration

Dynamic light scattering measurements are made on networks formed by elongated threadlike micelles of cetyltrimethylammonium bromide (CTAB) in aqueous sodium salicylate (NaSal) solutions at 25°C. The surfactant concentrationC _D of the samples is varied from 0.006 to 0.3 M and the ratio of the salt concentrationC _s toC _D is fixed at unity. The time correlation functionA _q (t) of light intensity scattered from the solutions exhibits transition from the unimodal to the bimodal distribution of the decay rate at aroundC _D=0.05 M. The dependence of the first cumulant _e on the scattering vectorq for the samples withC _D0.03 M is described by the dynamic scaling law. The cooperative diffusion coefficientD _c is obtained from extrapolation of _e/q² for the samples withC _D0.03 M and of _f/q² forC _D0.05 M where _f is the first cumulant from the fast mode. TheD _c is found in proportion toC _D ^0.45, being in agreement with the theoretical prediction for a rigid rod in the semidilute regime by the scaling law. The decay rate _s characteristic of the slow mode is independent ofq, and _s ^–1 roughly agrees with the mechanical relaxation time estimated from a fit of the dynamic viscoelastic data of the same samples by a Maxwell type of model with the single relaxation time .     

Binding energy and reactivity of surface oxygen of cobalt molybdates

For the first time it was shown that cationic solid electrolyte — pyrex glass can be used for determining the binding energy of surface oxygen for binary catalysts of partial oxidation. On this basis the activity and selectivity of - and -CoMoO₄ are discussed.

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— . .

     

Der Phasenübergang C-Typ-PrO1.50 → A-Typ-PrO1.50

Zusammenfassung Durch thermodilatometrische und DTA-Untersuchungen wurde das thermische Verhalten von C-Typ-PrO_1.50, A-Typ-PrO_1.50 und PrO_1.833 im Temperaturintervall von Raumtemperatur bis 1200 °C in Luft und Wasserstoff-Atmosphäre untersucht. Die Temperatur des Phasenüberganges C-PrO_1.50 A-PrO_1.50 wurde zu 790±10 °C gefunden. C-PrO_1.50 ist nur unterhalb der Umwandlungstemperatur beständig, A-PrO_1.50 im gesamten untersuchten Temperaturbereich. PrO_1.833 geht oberhalb von 400 °C, in Luft erhitzt, über mehrere definierte oxidische Zwischenphasen in A-PrO_1.50 über.

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The thermal behaviour of C-type PrO_1.50, A-type PrO_1.50 and PrO_1.833 was investigated by thermodilatometric and DTA measurements in the temperature range from 20 to 1200 °C in air and in a hydrogen atmosphere. The phase transition C-type PrO_1.50 A-type PrO_1.50 proceeds at 790±10 °C; C-type PrO_1.50 is stable only below this temperature, but A-type PrO_1.50 in the whole range. Pro_1.833 is stable up to 400 °C at atmospheric pressure. When heated further it decomposes stepwise forming several defined intermediate oxide phases.

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Résumé On a étudié par thermodilatométrie et ATD le comportement thermique de PrO_1.50-type C, PrO_1.50-type A, et PrO_1.833, dans le domaine de température allant jusqu'à 1200 °C, dans l'air et en atmosphère d'hydrogène. On a trouvé 790±10° comme température de la transition de phase C-PrO_1.50/A-PrO_1.50. C-PrO_1.50 n'est stable qu'au-dessous de la température de conversion, alors que A-PrO_1.50 l'est dans tout le domaine de température examiné. PrO_1.833 chauffé dans l'air se transforme au-dessus de 400 °C en donnant plusieurs phases intermédiaires d'oxydes définis avant A-PrO_1.50.

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PrO_1.50, PrO_1.50 PrO_1.833, 20–1200° . PrO_1.50 PrO_1.50 790±10°; PrO_1.50 ; PrO_1.50 PrO_1.833 400° . , , .

     

On the application of quantitative models of diffusion-controlled adsorption kinetics at fluid interfaces

The model of diffusion-controlled adsorption kinetics can be solved by different mathematical procedures. For the most important case of a Langmuir isotherm, useful solutions are summarized and extended and the ranges of application are given. New approximations are presented which can be applied to most experiments in practice.Nomenclature a _i coefficients of the collocation solution - a _L Langmuir parameter - a interaction parameter of the Frumkin isotherm - _n coefficients of a power series - c surfactant bulk concentration - c ₀ equilibrium bulk concentration - D diffusion coefficient - surface concentration - ₀ equilibrium surface concentration - _t8 maximum surface concentration - ( _x ) Gamma function - t time - dimensionless time Dedicated to the 60th birthday of G. Kretzschmar.     

Zur gruppentheoretischen Bestimmung der Atomzustände in Ligandenfeldern

Zusammenfassung Es wird vorgeschlagen, die Bezeichnungen weak-field-Methode bzw. strong-field-Methode durch (L)-Methode bzw. ()-Methode zu ersetzen.Nach einer kurzen Einführung in die ()-Methode wird mit den Mitteln der Gruppen-und Darstellungstheorie eine Formel abgeleitet, mit deren Hilfe man schnell Rasse und Multiplizität der Terme eines Komplexions in der ()-Methode angeben kann. Einige Spezialfälle dieser Formel und die systematische Bestimmung der ()-Funktionen werden erörtert.

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It is suggested that the misleading designations weak field method and strong field method be replaced by (L) method and () method, respectively.Following a brief introduction to the () method an equation is derived by group theoretical means which leads to rapid classification of the () terms. Several special cases and short cuts are discussed as well as the systematic determination of the () functions.

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Résumé Le remplacement des termes «méthode du champ faible» et «méthode du champ fort» par «méthode (L)» et «méthode ()» est proposé.Après une introduction dans la méthode () une formule est dérivée à l'aide de la théorie des groupes et des représentations, qui donne la représentation irréductible et la multiplicité des termes d'un ion complexe dans le cadre de la méthode (). Quelques cas spéciaux de cette formule et la détermination systématique des fonctions (/gG) sont discutés.

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Ich danke Herrn Professor Dr. H. Hartmann für den Hinweis auf das vorliegende Problem und der Deutsehen Forschungsgemeinschaft für ein Stipendium.     

Thermoanalytical investigations on hydrous zirconia

The variations in the thermoanalytical curves for three differently produced powders of hydrous zirconia are discussed in connection with X-ray measurements and powdermetallurgical characterization. They were shown to characterize the ZrO₂-H₂O bonding and the thermal treatment for the calcination of hydrous zirconia. They allowed selection of the product with the most favourable microstructure for a high sinter activity, an explanation of the phase formation and phase transformations, and estimations of the energy content of the amorphous material and the thermal stability of the tetragonal phase. It was shown that thermal analysis is an appropriate method for the optimizing of ZrO₂-powder production.

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Zusammenfassung Die Unterschiede der thermoanalytischen Effekte für drei verschieden hergestellte wasserhaltige ZrO₂-Pulver wurden in Verbindung mit Röntgenuntersuchungen und der pulvermetallurgischen Charakterisierung diskutiert. Es zeigte sich, daß man mit ihrer Hilfe die ZrO₂-H₂O-Bindung und die thermische Behandlung bei der Kalzinierung des wasserhaltigen ZrO₂ formulieren kann. Sie erlauben, das Produkt mit der günstigsten Mikrostruktur für eine hohe Sinteraktivität auszuwählen, die Phasenbildung un Phasenumwandlungen zu erklären, den Energieinhalt des amorphen Materials und die thermische Stabilität der tetragonalen Phase abzuschätzen. Es erwies sich, daß die Thermoanalyse eine geeignete Methode zur Optimierung der ZrO₂-Pulver-Herstellung ist.

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, . ZrO₂₂ . , , . , .

     

Study of solid-phase reaction of RbNO3 with V2O5

Using DTA, TG and DTG methods, the reaction between RbNO₃ and V₂O₅ in the molar ratio 65 in air atmosphere was studied. The reaction proceeds stepwise. In individual steps of the reaction the formation of RbV₃O₈, RbVO₃ and Rb₃V₅O₁₄ was observed. Rubidium pentavanadate is thermally unstable. At 1000°, RbVO₃ and Rb₂V₄O₁₁ were identified as products of its thermal decomposition. Rubidium tetravanadate was also prepared by the isothermal reaction of RbNO₃ with V₂O₅ in the molar ratio 11.

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Zusammenfassung Unter Anwendung der DTA-, TG- und DTG-Methoden wurde die Reaktion RbNO₃-V₂O₆ bei dem Molverhältnis von 65 in Luft untersucht. Die Reaktion verläuft stufenweise. Bei den einzelnen Stufen der Reaktion wurde die Bildung von RbV₃O₈, RbVO₃ und Rb₃V₅O₁₄ beobachtet. Rubidiumpentavanadat ist thermisch instabil. Bei 1000° wurden RbVO₃ und Rb₂V₄O₁₁ als Produkte seiner thermischen Zersetzung beobachtet. Rubidiumtetravanadat wurde auch durch die isotherme Reaktion von RbNO₃-V₂O₅ bei dem Molverhältnis von 11 hergestellt.

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Résumé On a étudié par ATD, TG et TGD dans l'air, la réaction RbNO₃-V₂O₅ (rapport molaire 65). La réaction s'effectue par étapes, avec formation de RbV₃O₈, RbVO₃ et Rb₃V₅O₁₄. Le pentavanadate de rubidium est thermiquement instable. A 1000°, RbVO₃ et Rb₂V₄O₁₁ ont été identifiés comme produits de la décomposition thermique. Le tétravanadate de rubidium a également été préparé par voie isotherme en faisant réagir RbNO₃-V₂O₅ (rapport molaire 11).

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, , RbNO₃-V₂O₅ 6 5. . RbV₃O₈, RbVO₃ Rb₃V₅O₁₄. 1000° RbVO₃ Rb₂V₄O₁₁, . RbVO₃-V₂O₅ 11.

     

Kinetic isotope effect in proton exchange processes between methanol and water in inert solvents

The kinetic isotope effect in proton exchange between methanol and water in CCl₄ solution was studied by¹H and²H NMR and kinetic IR spectroscopy. The exchange rate increases in the series CD₃OH+H₂O3OD+H₂O3OD+D₂O. It has been concluded that the limiting step of the reaction involves the formation of an H-bonded cyclic intermediate.

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¹H ²H - CCl₄. , CD₃OH+H₂O3OD+H₂O3OD+D₂O. , - -.

     

Maximally inhibited gas phase elimination kinetics of methyl 3-bromopropionate

The gas phase elimination of methyl 3-bromopropionate has been studied in a static system and in vessels seasoned with allyl bromide. The reaction is autocatalyzed by HBr. However, under maximum inhibition with propene, the reaction obeys first order kinetics and is a homogeneous unimolecular elimination. The products are methyl acrylate and hydrogen bromide. The observed rate coefficients are represented by the Arrhenius equation: log k₁ (s^–1)=(12.94±0.46)–(214.5±6.0) kJ/mol/2.303 RT in the temperature range 400.1–449.9 °C and pressure range 49–98 Torr. The pyrolysis of methyl 3-bromopropionate is 3.5 times faster than that of ethyl bromide. This significant difference may be attributed to the greater acidity of the -hydrogen in 3-bromopropionate compared to that in ethyl bromide.

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3- , . HBr . . . , , : log k₁ (^–1)=(12,94±0,46)–(214,5±6,0) ·^–1/2,303 RT 400,1–449,9°C 49–98 . - 3,5 , . - - .

     

Kinetics of deuterium isotope exchange between thiophenol or t-butylthiol and i-propylthiol

The rate constants and activation energies of bimolecular deuterium exchange in the systems: C₅H₅SD+i-C₃H₇SH and t-C₄H₉SD+i-C₃H₇SH in dilute C₆H₁₂ solutions have been established. The concerted H-transfer inside the cyclic dimer with two H-bonds formed in these systems is probably the rate-limiting step. The rate constant for H-transfer inside the cyclic dimer is independent of the acidic properties of the thiols.

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: C₆H₅SD+i-C₃H₇SH -C₄H₉SD+i-C₃H₇SH C₆H₁₂. -, , , . .

     

Glass transition and crystallization effects demonstrated by thermal analysis of liquid-quenched ternary glasses Te80Ge20−xA x V (AV=Sb,Bi)

In DSC studies of liquid-quenched ternary chalcogenide glasses Te₈₀Ge_20–xA _x ^V (A^V=Sb, Bi), the characteristic temperatures (glass transition and crystallization temperatures) were determined. Changes in the thermal stabilities of these glasses, depending on the element A (Sb, Bi) from group V of the periodic table and on its content in the alloy were evaluated. Moreover, the effect of changes in the glass composition on the glass formation ability expressed by the parameter K_g1 was determined.

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Zusammenfassung In DSC-Untersuchungen abgeschreckter ternärer Chalkogenidgläser des Typs Te₈₀Ge_20–xA _x ^v (A^x=Sb, Bi) wurden die charakteristischen Temperaturen (die GlasÜbergangs- und Kristallisationstemperaturen) bestimmt. Die Änderungen der Thermostabilität dieser Gläser wurden in Abhängigkeit von dem Element A (=Sb, Bi) aus der V Gruppe der Periodensystems und von seinem Gehalt in der Legierung ausgewertet. Ausserdem wurde der Einfluß der Änderungen in der Glaszusammensetzung auf die Glasbildungsfähigkeit, ausgedrückt durch den Parameter K_g1, bestimmt.

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Résumé On a déterminé par analyse calorimétrique différentielle (DSC) les températures caractéristiques (températures de transition vitreuse et de cristallisation), des verres ternaires à chalcogénures formés par trempe à partir du liquide, du type Te₈₀Ge_20–xA _x ^v (A^v=Sb, Bi). On a évalué la variation de la stabilité thermique de ces verres en fonction de l'élément A (=Sb, Bi) du Vème groupe du tableau périodique et de sa teneur dans l'alliage. De plus, on a déterminé l'effet des variations de la composition du verre sur la capacité de formation du verre qui s'exprime par le paramètreK _g1.

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Te₈₀Ge_20–xA _x ^v (A^v=Sb, Bi), , . A(=Sb,Bi) . , K _gl, .

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Research supported by the U. S. National Science Foundation under Grant No. GF 421 76