n维单形的伍德几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni相似文献   

E~n中的Euler不等式的一个加强

设n维欧氏空间E~n中的n维非退化单形的外接球半径为R,内切球半径为r,本文将E~n中的Euler不等式加强为R~2 sino≥(nr)~2,其中口为单形对棱夹角的均值。     

n维单形的纳斯必特—彼得洛维奇不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1ai     

双曲空间中Veljan-Korchmaros型不等式及应用

本文研究了双曲空间Hn(K)中n维高维单形的几何不等式问题.利用距离几何的理论与方法,获得了涉及n维双曲单形体积,侧面积与棱长的几个几何不等式,这些几何不等式是双曲单形几何不等式的基础.     

切点单形的一个几何不等式

设(?)是 n 维欧氏空间的一个非退化单纯形,其体积记为 V(?).单形(?)的内切n-1维超球面在各个 n-1维“侧面”上的切点构成另一个单形,记为(?),其体积记为 V(?).本文证明了 V(?)≤1/(n~n)V(?),且当单形(?)是正则单形时等号成立.     

关于两个n维单形的棱长与体积的两类不等式

给出了联系两个n维单形的棱长与体积的两类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.     

关于内接单形的一个几何不等式

本文建立了n维单形Ωn与其内接单形Ω′n的外接球半径和内切球半径的一个几何不等式，它包含了n维Euler不等式。     

一个几何不等式的一般形式

文 [1 ]建立了关于 n维单形的棱长、体积与外接球半径的一个不等式 ,本文给出了这一结论的一般形式     

关于n维单形体积的两个不等式

设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i相似文献   

涉及两个n维单形的四类不等式

给出了涉及两个n维单形的棱长、体积与外接球半径的四类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.     

关于E^n中Euler不等式的两类分割

利用几何不等式理论与解析方法。研究n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系。利用n维欧氏空间E^n中n维单形Ωn的高线，以及单形重心的性质，通过重心与单形Ωn各顶点的连线li（i=1，2，……，n＋1）对Euler不等式进行分割．     

预给二面角的单形嵌入E~n的充分必要条件

<正> §1.引言 将预给棱长的单形嵌入于n维欧氏空间E~n的问题是距离几何的经典问题之一.这一问题首先由Frechet提出而被K.Menger圆满解决.Menger所找到的构成n维单形的充分必要条件是,预给的(2n+1)条棱长满足一组具有行列式形式的不等式.作者     

Veljan-Korchmaros不等式的改进

§1 引言全文约定 k(k=2,3,…,)维欧氏空间 E~k 中 k 维单形Ω(A_k)的顶点集为 A_k={P_0,P_1,…,P_k},棱长为■=a_(ij)(i,j=0,1,…k;a_(ij)=a(ji),a_(ij)=0),外接超球的半径为R_k,体积为 V_k,诸棱长的积为 P_k=multiply from 0相似文献   

关于切点单形两个不等式的推广

设n维欧氏空间E~n中n维单形∑_A的顶点为A_i(i=1,2,…,n 1),∑_A的内切球和各侧面相切于点A’_i(i=1,2,…,n 1),以A’_i为顶点的单形∑_A’称为∑_A的切点单形.     

与单形重心有关的几个几何不等式

设A_0A_1…A_n为n维欧氏空间E~n中的一个单形S,其重心为G,A_iG交A_i的对面于G_i(G_i为(n-1)维单形A_0A_1…A_(i-1)A_(i 1)…A_n的重心),交S的外接超球面F于A_i~1(i=0,1,…,n)。记S的棱长分别为α_(ij)=(i,j=0,1,…,n,i≠j),其中线长为m_i=(i=0,1,…,n),我们将证明如下的     

关于高维单形的两个性质

应用度量几何理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的性质,将三角形内心与中线两个性质推广到n维单形,获得n维单形内心与中位面的两个性质.     

Schur凸函数与n维单形不等式

应用Schur函数理论研究几何不等式,借助n维单形及p维子单形中的优超关系,在n维欧氏空间给出Petrovic不等式,Darling-Moser不等式及Finsler-Hadwiger不等式的几种推广形式。     

高维Pedoe不等式的一个加强

设Ω(A_n),Ω(A'_n)是n维欧氏空间E~n(n≥3)中的两个n维单形,棱长分别为a_i,a'_i(i=1,2,…,C_(n+1)~2),体积为V_n,V'_n,各棱长的乘积分别为P_n,P'_n对θ∈(0,2],本文证明 sum from i=1 to C_(n+1)~2 (a'_i~θ(sum from j=1 to C_(n+1)~2 (a_i~θ-2a_i~θ))≥((n(n+1)(n~2+n-47))/8)·[2~n(n!)~2/n+1]~(θ/n)[(P'_n/P_n)~(2θ/n(n+1))V_n~(2θ/n)+(P_n/P'_n)~(2θ/n(n+1))V'_n~(2θ/n)]等号成立当且仅当n(A_n),n(A'_n)均为正则单形。     

关于一个单形不等式的简单证明

苏化明先生在文[1]建立如下与n维单形外接超球心有关的一个不等式。     

n维单形上Bernstein多项式逼近的精确误差界

本文研究n维单形上Bernstein多项式对可微函数的逼近。在讨论n维单形上线性插值误差最佳估计的基础上,得到n维单形上Bernstei多项式逼近的精确误差界。本文所用的方法和引入的与n维单形外接球半径有关的量ρ在多元逼近问题中具有一定的普遍意义。