一类由两个同型部件与一个修理设备构成的系统研究中出现的投影算子的表达式

当修复率为常数时,通过研究一类由两个同型部件和一个修理设备构成的系统研究中,出现的投影算子的表达式,得到该系统的时间依赖解指数收敛于该系统的稳态解.     

一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质

运用C0-半群理论研究一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质.首先证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对应于该系统的主算子及其共轭算子的几何与代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.     

两个投影算子的组合的幂等性

研究了两个交换的投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ(a≠0,b≠0)的幂等性,并给出了它们的值域与核.利用矩阵的CS-分解研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ(a≠0,b≠0)的正交幂等性,证明了只有当两个正交投影算子P与Q交换时,aP+bQ+cPQ才有可能是正交幂等的.这些结果刻画了两个投影算子的一些重要特性.     

一类减算子新的不动点定理及其应用

利用非对称迭代的方法,研究了在没有连续性条件和紧性条件下减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性。得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并将所得结果应用于R^N上的非线性方程解的存在性。     

有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法

梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和三算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。     

基于投影算子的正则化最小二乘回归

通过引入经验覆盖数（empirical covering number）和投影算子（projection-operator）,从理论上研究正则化最小二乘回归学习算法.与已有的方法相比,一方面简化了回归分析的过程;另一方面,提高了最小二则回归学习算法的误差收敛阶.即,通过引入投影算子,得到了O（m-1）型的收敛阶,这是统计学习理论中关于泛化误差的最佳逼近阶.     

Hilbert 空间中一类非线性算子方程解

利用半闭1-集压缩算子的不动点指数方法,在不同边界条件下研究了实Hilbert空间中非线性算子方程Ax=μx-p(μ≥1)的解的存在性问题,得到了若干新的结果,并给出了主要定理的一个应用。     

M／M^2／1算子的另一个特征值

证明当：λ/μ〈1/4时,3（λ/2）;2/3μ1/3-λ-μ是M／M^2／1排队模型的主算子的几何重数为2的特征值．     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子的谱

研究了在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱,证明了其生成的c0半群Dyson—Phillips展开式的二阶余项是紧的,从而得到迁移算子A的一些谱性质。     

积分迁移算子的谱性质

本文研究板几何线性积分迁移算子的谱性质。特别,应用Fourier变换导出该算子n次幂的范数的一个新计算公式,并用于研究谱半径的性质。     

概率OWG算子及其在多属性决策中的应用

提出了概率有序加权几何算子(P-OWG算子),研究了该算子的一些基本性质,基于该算子提出了属性权重确知、各状态概率已知的不确定多属性决策方法,最后,进行了实例分析。     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型研究

首先用Hille-Yosida定理与Phillips定理证明具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型存在唯一的正时间依赖解,然后当失效率函数为常数时推出该模型的解指数稳定.     

板几何中具广义边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p≤∞)空间研究了板几何中具广义边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1≤p≤∞)空间是紧的及在L1空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数     

由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线的进一步研究

研究了由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线．该生产线由具有积分边界条件的一组偏微分方程组描述．首先证明此系统的主算子生成的G0-半群是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后推出此C0-半群指数收敛于一个投影算子．作为特殊情况,推出该模型的时间依赖解强收敛于它的稳态解．     

Meyer—Koenig and Zeller算子的强Voronovskaja型渐近展开

Meyer-Koenig and Zeller算子是著名Bernstein算子的一种推广形式，是算子逼近理论的主要研究对象之一。主要讨论了该算予逼近的渐近表示问题，得到了该算子的强Voronovskaja型渐近表示公式。     

单位球上Lipschitz空间及其空间上的加权复合算子

刻画了单位球上Lipschitz空间的特征,同时给出了加权复合算子Wu,φ在Lipschitz空间上为有界算子和紧算子的充要条件.作为一个推论,利用角导数定理得出‖φ‖∞1是复合算子Cφ在Lipschitz空间上为紧的必要条件.     

分数次积分算子在齐次双权Morrey-Herz空间上的有界性

采用对函数进行环形分解的技术和对算子进行截断的方法,得出分数次积分算子Is在齐次双权Morrey-Herz空间上的有界性。