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一、问题的引入
我们知道,一张正方形的纸(如图1)如果按其对角线AD往上翻折,那么右下角∠D就被平分了,即将一个90°的角分成了两个相等的45°角.因此很容易利用折纸的方法得到直角的角平分线.那么,如何用最直接的方法得到直角的三等分线呢?如图2,先将正方形纸片对折,得到折痕MN,再将右底角向上翻折,使得翻折后的顶点落在折痕MN上,如图3. 相似文献
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一、填空 1.一个凸多边形恰好有3个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是__。 2.现有一张长5cm,宽1cm的矩形纸,请你将它分成五块,再拼合成一个正方形(通过画图来表示)。矩形纸的分割法请在下图示意出来,正方形的拼合图,请画在横线上。 3.将四个数21/222,31/333,41/444,51/555从小到大排列(用等号或不等号连结)时,得 4.已知:a>0,x>0,x=1/2(a1/n-a-1/n)则(x (1 x~2)~2=__。 5.已知(3a 2)~(1/(a~2 a))和(2n-1)~(15-a)是最简根 相似文献
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《数学通讯》2000,(15)
数学魔术二则1 取 6只信封 ,裁 6张长等于信封两倍 (留出粘贴接逢 )、宽比信封略窄的纸条 .把每条纸等分为 6段 ,每段上分别写上 1,4 ,2 ,8,5,7.然后把纸条首尾粘贴成圈 ,压扁 ,使两面各 3个数字 .1,4 ,2 ;8,5,7,把这样的 6条纸分装进 6只信封内 (图 1) ,封好 .图 1 信封示意图再取 6张卡片 ,分别写上“× 1”“× 2”“× 3”“× 4”“× 5”“× 6” ,叠成一堆 .魔术师先在黑板上写下“14 2 857” ,然后宣布 :请同学们在卡片中任抽一张 ,抽着乘几 ,打开一只信封 ,其中的纸上就写有 14 2 857乘以几的积 .例如 ,当观众从卡片中抽出“× 5… 相似文献
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1 .前言提起折纸 ,我们往往会想到用一张四方的纸来折自然界的各种动植物或现实世界中人类的各种创造物等 ,在手工课上 ,学生如果拿到一张纸 ,没有老师的指示 ,他们也会情不自禁地折出一些作品来 ,但利用折纸来改善数学教育 ,对许多中小学数学教师来说可能是一件新鲜事 .在我国 ,折纸中的数学问题作为课题学习或研究性学习的材料 ,已引起部分数学教师及数学教育研究人员的关注 ,部分数学教育工作者在自己的教育科研实践中作了一些尝试 .但这些活动大多以折正多边形及立体为主 ,即主要关注怎样折各种几何图形 ,而对折痕线或折纸过程中所得平… 相似文献
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1777年的某天,法国科学家蒲丰C.I*Buffon(1707-1788)先在桌上铺一张纸,其上画好一条条等距离的平行线,平行线之间的距离为4厘米,又备了多枚长2厘米的小针,然后兴致勃勃地请来许多客人,让他们向纸上随意投针.结果,不知原委的客人们共投针2212枚,其中有704枚与平行线相交.…… 相似文献
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在解平面几何问题时,经常要作辅助线,有些问题的辅助线添加在什么位置,往往很难确定.学过了轴对称以后,根据轴对称原理,把图形绕某直线翻折,翻折图形中的某点(或线段)的座落位置,就是添加辅助线的位置,再恰当作出辅助线就容易解题了. (一)用角平分线所在直线为轴翻折找辅助线位置 角是关于它的平分线所在直线为轴的轴对称图形,图中若有角平分线或可证明是角平分线,就可以用角平分线所在直线为轴翻折,从而作出辅助线. 例1 已知如图1,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于 相似文献
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<正>折纸是一种许多人熟悉的活动,在幼儿园,教师就会经常教孩子们折各种东西,但笔者讨论的不是如何折某个物体,而是折纸一边的三等分折法。将折纸的一边二等分、四等分都是比较容易做到的,也容易得出理论上的精确折法,但将一边三等分就不那么容易了,通常人们会先将纸卷起,形成三层,再慢慢调整,当认为调整到位时,将纸折平,这样就能将纸的一边三等分,但这种方法是近似的、不精确的。近些年,经过许多人的努力,已经找到了多种将 相似文献
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我们把圆上有一个公共端点所引的两条弦组成的图形称为折弦,如图(1),弦AB和BC组成⊙O的一条折弦ABC,相对折弦通常所说的弦称为直弦. 相似文献
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把一张纸卷到圆柱形的纸筒侧面上 ,卷上几圈 .用剪刀斜着将纸筒剪断 ,再把卷着的纸展开 .你就会看到 :纸的边缘线是一条波浪形的曲线 .你知道吗 ?这条曲线就是正弦曲线 !下面就来证明这一事实 .如图 1,设纸筒底面半径为 1单位长 ,截面 (椭圆面 )与底面所成的二面角为θ(定值 ) ,截口的中心为O′ .过O′作圆柱的直截面 ,交截口曲线于两点 .取其中一点为O ,在过点O且与圆柱侧面相切的平面内 ,以点O为坐标原点建立直角坐标系 ,使得OY轴是圆柱的一条母线 .设点P是截口曲线上任意一点 ,点Q是点P在⊙O′所在平面内的射影 .过Q作QH⊥… 相似文献
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本文结合近年的中考试题,从考查能力的角度,对创新试题例析一二.一、归纳能力这类试题一般都给出具体有限的情况,让学生通过观察,运用不完全归纳的方法,得出一般性结论.例1(2003年南宁市中考题)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.简析:第一次对折成2层纸,折痕为1条第二次对折成22层纸,折痕为1+2条;第三次对折成23层纸,折痕增加22条,由此可归纳出一般性结论.解:15;2n-1或1+2+22+23… 相似文献