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将曲线的普通方程按照所给的条件化为参数方程,有时会出现两组解。是应该舍去其中的一组,还是两组解都应该保留?现行课本对这个问题未作任何说明。目前许多学生和少数教师在遇到有两组解时,总是习惯地舍去其中一组,殊不知这样做有时出现了错误。那么在什么情况下应该舍去其中一组解,舍去哪一组解?在什么情况下又不能舍去其中任何一组解呢?笔者谈点个人的粗浅看法。一、在两组解中,如果(A)组解所对应的点集是(B)组解所对应的点集的真子集,这时就该舍去(A)组篇。例1、设y=tx,化曲线方程x~2+2xy+y~2+2x-2y=0为参数方程。解:将y=tx代入所给的方程,整理得 x〔(t+1)~2x+2(1-t)〕=O 相似文献
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在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰,导致问题的关系不清,解答产生意想不到的错误.下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考. 相似文献
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三角习题中的隐含条件徐进卿(山东省临沂市二中276000)常遇到一些三角函数题,在其已知条件的背后还巧妙地隐含着一些条件.在解答这些问题时,如果忽视了这些隐含条件,看似容易的问题,却出现解答失误.因此,充分发掘隐含条件,使之明朗化、具体化,是做出正确... 相似文献
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在学习平面解析几何的“直线与圆”部分时,为了实现快速、简洁、准确解答“直线与圆”有关的问题,必须注意以下几个方面.1充分利用平面几何知识,实现问题快速解答很多直线与圆的问题,利用解析方法可以使问题得到解答,但若充分利用平面几何知识,则往往能使解法更加简捷.例1已知A 相似文献
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当我们解题遇到困难时,如果一时难以解答,那么不妨把问题的条件或结论变换一下,或将题目中的某一部分倒一倒,或换另一个角度去思考,往往会豁然开朗,思路大开,立见奇效,它不但使问题获得解决,还会收到意想不到的简捷的效果. 相似文献
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1先阅读下面的材料,然后解答问题1在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设计一个零售供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形:如图4-1(1)所示,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间任何地方都行,因为甲和乙 相似文献
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不少求代数式值的问题,表面上与二次方程无关,倘若能从题设或欲求的结构特征发现它与二次方程之间关系的话,解答起来就会很简捷.那么,具体如何构造二次方程呢? 一、以已知为元构造 例1 求 的值.解记已知等式的值为k, 则有x=3ky,y=2kx-5ky. 从而有 6k2-5k-1=0. 解得k=1或k=-1/6(舍去,此时有y= 相似文献
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对一个数学问题的理解与认识深度,可决定能否给出问题的解答,和解答方法的优劣.如果在解题时,能够深入挖掘问题的背景,认清问题的实质,摒弃非本质因素的干扰,就可能给出问题的精美、漂亮的解法,否则给出的解法可能是平庸的,甚至无法求解,这样的事例不胜枚举.因此在解题前,一定要充分分析问题条件与结论的内在联系, 相似文献
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对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的问题,隐含着某种对称性,如果抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果.分析近十余年的高考试题,可利用对称解答的题,几乎从无间断... 相似文献
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本文讨论可α_R分解Fuzzy关系R的收敛问题。如果存在两个Fuzzy集A∈F(X)和B∈F(Y)使R=Aα_RB,则称Fuzzy关系R是可α_R分解问题。其中,A(x)α_RB(y)={M_R,A(x)≤B(y)B(y),否则。M_R为R的最大元。本文证明有限论域上可α_R分解的Fuzzy矩阵R是收敛的,并给出了计算其收敛指数的算法。 相似文献
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我们知道,自然数、整数、有理数以及实数都可以排序,都能比较大小.但是复数能不能排序?为什么复数不能比较大小?本文对这些问题给予解答.事实上,顺序关系与大小关系是两种不同的关系,显然后者是与运算有关的顺序关系.那么在数学中什么是"序"呢?定义1如果集合E中的元素之间定义了一 相似文献
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本文提出并讨论了与R.E.Kalman提出的线性系统最优控制反问题不同的最优控制的另一类反问题:任给一渐近稳定系统=x及指标,问能否将分解成为=A+BKT,使u=KTx在指标J下为系统=Ax+Bu的最优控制?本文给出了上述问题的解答并得出了渐近稳定系统与最优系统之间的某种对应关系. 相似文献
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解答涉及一元二次方程两根之比问题时,常采用对偶法把它配成对称式,然后用韦达定理求解,但如果利用两根之比与方程系数的美妙关系,则更胜一筹.定理设一元二次方程 相似文献