稳定调和映照的不存在性

讨论了从Finsler流形到Riemannian流形的稳定调和映照的不存在性,得到了一个拼挤定理.     

F-调和映照的不存在性定理

本文主要讨论一类F-调和映照的不存在性问题,从而得到相应的Liouville型定理．     

稳定p-调和映照的不存在性

摘要：本文研究了稳定p-调和映照．通过新的估计方法，得到了某种紧致单连通的拼挤黎曼流形上非常值稳定p-调和映照的不存在性．     

稳定拟调和映照的不存在性

本文讨论了稳定拟调和映照的不存在性，得到了一个拼挤定理。     

调和映照的一个注记(英文)

本文以二维球面到K(?)uer流形的调和映照为研究对象。这个课题是近年来引起很多数学家和物理学家注目的课题。 利用稳定性条件,我们获得了一个积分不等式。作为它的一个应用,我们可以证明肖荫堂和邱成桐的一个关于调和映照全纯性的著名定理。     

Riemann流形中调和映照的一些存在定理

本文考虑了无焦点Riemann流形作为目标流形的调和映照,得到了它的边值问题的存在性定理。应用Schoen-Uhlenbeck最近建立的正则性定理,将问题化成一类特殊调和映照的不存在性。文中首先证明了这类不存在性定理,然后按变分计算直接法中所用的通常办法得到本文的主要定理。     

关于稳定调和映照的一点注记

§1 引言设 f 是从紧致 Riemann 流形 M 到 Riemann 流形 N 的一个光滑映照.映照 f 的能量积分定义为E(f)=1/2 integral from M‖df‖~2dV_M.如果映照 f 是能量泛函 E 的一个临界点,则称 f 为从 M 到 N 的调和映照.调和映照f 称为稳定的如果其二阶变分非负.设 S~n 表示 n 维欧氏球面.我们知道不存在从任意紧致 Riemann 流形到 S~n 或从 S~n 到任意 Riemann 流形的非常值稳定调和映照(n≥3).文献[3]、[4]、[5]和[6]进一     

关于稳定调和映照的一些结果

设M是复射影空间CP~n或四元数射影空间QP~n的紧致子流形。本文研究了从M到任意Riemann流形或从任意紧致Riemann流形到M的稳定调和映照,得到了一些不存在性定理。     

关于调和映照的一个Liouville型定理

令M、N是完备Remann流形,设M上不存在任何非平凡的有界调和函数,N的截面曲率具有上界其为k＞0.设uM→N是一个调和映照且u(M)∈BR(P),其中R＝·如果BR(P)位于P的割迹之内,并且μ（M）∩эBR(P)最多只有一个点,则u必是一个常值映照.     

关于p-调和映照的Liouville型定理

本文主要讨论一类ｐ－调和映照的不存在性问题,从而得到相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理．     

关于2—调和映照的一个定理

本文研究了 Riemann 流形间2-调和映照的复合映照,获得了一个与调和映照类似的性质。     

关于 p-调和映照的Liouville 型定理

本文主要讨论一类 p-调和映照的不存在性问题, 从而得到相应的 Liouville型定理.     

关于调和映照的一个Liouville型定理

令Ｍ、Ｎ是完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形,设Ｍ上不存在任何非平凡的有界调和函数,Ｎ的截面曲具有上界其为ｋ＞０·设ｕ：Ｍ→Ｎ是一个调和映照且ｕ（Ｍ）ＢＲ（Ｐ）,其中Ｒ＝·如果ＢＲ（Ｐ）位于 Ｐ的割迹之内,并且ｕ（Ｍ）∩ＢＲ（Ｐ）最多只有一个点,则ｕ必是一个常值映照．     

有界对称域调和映照的Liouville型定理

本文利用ＡＢｏｒｅｌ所引进的曲率变换算子的方法计算出两种例外有界对称域的截面曲率下界及Ｒｉｃ曲率，由此证明了例外有界对称域的调和映照的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ型定理     

拟调和球的不存在性

证明了当N的万有覆盖上存在一个多项式增长的非负严格凸函数时,不存在从R~3到N的非平凡拟调和球.于是在dim M=3时推广了Eells-Sampson的定理.     

拟调和球的不存在性

证明了当N的万有覆盖上存在一个多项式增长的非负严格凸函数时,不存在从R3到N的非平凡拟调和球.于是在dim M=3时推广了Fells-Sampson的定理.     

2—调和映照的复合映照

本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复合映照的性质及其应用.按照J.Eells和L.Lemaire在文献[1]中的设想,姜国英在[2]中通过计林某一泛函数的第一、二变分的方法,探讨了Riemann流形间的2—调的映照f:M→N,它的张力场τ(f)满足方程:(?)其中{e_k}为M的局部标准正交林架场.A^*A是向量丛f^-1TN上的迹Laplace算子,R^N是N的曲率算子.当M紧致时,2—调和映照f恰是使2—能量泛函(?)取临界值的映射.显然,它是调和映照的一种推广.本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复含映照的一个性质,并给出了它的应用.     

在β阶α-凸函数映照下的Study定理(英文)

本文给出在β阶α-凸函数映照下,映象为β阶α-凸区域的点集的一种解析特征.     

Euclid空间中2—调和等距浸入的一些不存在性定理

Riemann 流形间的2-调和映照 f:M→N 是其张力场满足方程(f) R~N(df(e_i),τ(f))df(e_i)=0的映照.本文证明了 Euclid 空间中2-调和等距浸入的一些不存在性定理.特别是证明了~3中不存在非极小的2-调和等距浸入的曲面.