非结合非分配的环(Ⅱ)

本文继上文(Ⅰ)的理论,共分二节,第一节继续上文的理想理论,引进两非环的半素理想及半准素理想概念,并对它们作基本性质的研究.第二节引进根及半单纯概念建立分解成单纯子环直和的有关诸定理.     

非结合非分配的环(Ⅳ)

<正> 在通常环的概念中,环的乘法运算定义为元素对的一个单值映照,即环的任何二个元素的乘积对应环中唯一确定的一个元素.在我们的两非环中,环的乘积运算对于环的元素对可以不给以定义,这已在作者文[1]中的例2中给出.本文目的要构造出一种两     

非结合非分配的环(Ⅰ)

本文抛弃通常用元素满足一些特定等式来定义环的观念,而用特定点集满足一些特定点集所包含的关系式来引进环的概念,从而定义了非结合非分配的环,它包含通常的各种环类,此外,本文还对非结合非分配环建立了理想理论。     

非结合非分配的环(Ⅲ)

本文继上二文(Ⅰ)、(Ⅱ)的理论,并把(Ⅱ)中能分解成单纯子环直和的半单纯环概念及其定理推广到能同构于单纯子环的一个子直和的半单纯两非环概念及其有关定理.然后又把后者概念扩展到§3中所定义的可分和两非环概念,并对可分和两非环给出了使Wedderbum主要定理成立的一个充分条件.     

非结合非分配的环(Ⅴ)

本文引进了广义结合两非环 R 的导环 G 的概念,并对 G 引进可逆元集合的“Ore 条件”,从而引出 G 的左半群商环 Q 概念。利用 Q 的构造,我们定义了 R 的闭左理想,并指出 Q 的左理想与 R 的闭左理想是一一对应的,同时证明了:如 R满足闭左理想极大或极小条件,则 R 必满足闭左理想极小及极大条件。本文还指出,特别当 R 是通常结合环时,如 R 满足通常意义下的 Ore 条件,则 R 的导环 G 总满足可逆元集合的 Ore 条件。因此,结合环及有通常意义下的左商环必伴随着 G 的左半群商环 Q 的存在。本文还研究了此二种不同观念的“左商环”之间的结构关系。     

与线性变换完全环同构的环理论(Ⅵ)

记 A 是除环 F 的(无限维)向量空间,φ是 F 的中心,(?)(F,A),(?)(φ,A)分别是 A 的 F-及φ-线性交换完全环.本文证明了如下结构定理:[F:φ]=n<∞当且仅当(?)(φ,A)=f_(1L)(?)(F,A)(?)…(?)(F,A),其中 f_1,…,f_n 是 F 的φ-线性无关元,f_(jL)表示元素 f_j 的标量左乘,(?)表示直和.其次,若 R_1,…,R_n 是(?)(F,A)的加法子群,那末(?)(φ,A)的加法子群 R=F_(1L)R_1+…+f_(nL)R_n 在(?)(φ,A)中稠密当且仅当每个 R_i 在(?)(F,A)中稠密,如记 T_v(φ,A),T_v(F,A)分别是 A 的所有秩小于(?)_v 的φ-及 F-线性变换环,那末还有 T_v(φ,A)=f_(1L)T_v·(F,A)(?)…(?)f_(nL)T_v(F,A).另方面,如仅仅假设φ为 F 的子除环,那末[F:φ]<(?)_v 当且仅当 T_v(φ,A)=(?)(φ,A)T_v(F,A).     

方差分析(Ⅵ)

2.3双因素设计(重复情形)(续上期) 对于一般的a×b型实验,要想使误差从交互作用中分离出来,就必须对每个实验组合重复r(≥2)次实验,换句话说,要做a×b×r型实验。 一般地,二个因素带重复情形的实验数据列成表2.14。 　这时,数据Xijk的构造模型是式中参数μ,α,β,(αβ)的意义如上所述,而误差ε仍假定满足1.3节的假定(1)～(4),即εijk～N(0,σ2)。 首先,如不带重复情形那样,数据Xijk可以分解为 然而,最后一项还可分解为两项,一项是不同组合(ij)之间的差异,另一项是同一组合不同重复之间的差异,即 (X03k一见…-X.4.+z…)。(旯f.一兄..-X.I…     

非结合的Γ-环

N.Nobusawa 在〔1〕中引进了Γ-环的概念。W.E.Barnes 在〔2〕中定义Γ-环的素理想,准素理想;证明了满足理想升链条件的Γ-环的一个理想如果有准素表示,通常的唯一性定理成立。在这篇文章中,我们将定义非结合的Γ-环的概念,利用〔3〕中的方法定义非结合的Γ-环的 u-素理想,任一理想的根集,给出二种 u-准素理想的概念;讨论了在满足理想升链条件的Γ-环里,如果一个理想有 u-1(或2)准素表示,通常的唯一性定理成立的问题。我们的结果自然可以适合一般的非结合环.     

统计线性模型(Ⅵ)

五、假设检验§5-1.对初等统计中假设检验问题的简单回顾 1°.一个正态总体,未知方差时对均值的双边检验。 假定:Y_1,…,Y_N独立同分布N(μ,σ～2),σ～2未知。对假设H_0:μ=μ_0(μ_0为给定值),进行检验。 在初等统计中,我们找到了一个统计量T: T=N(y-μ_0)/s。(s是样本标准差)。它有两个性质, (1)它被y_1,…,y_N完全确定,而不含任何未知参数。(这就是所谓“统计量”的含义)。、(2)待验假设H。成立时.T的概率分布已知,它服从xN,0.i”卜卜’.’,;;。’一 据此,由预先给出的显著性水平17。,可由0分布临界值表宣州隆二界地义(如分位点ti…     

宏观经济监测预警系统(Ⅵ)

6.经济时间序列的季节调整 从上几节讨论中我们看到,对经济指标的月份或季度时间序列数据进行分析时,季节调整是一个重要的预先处理手段,本节进一步研究季节调整的作用,意义和方法,并通过实例对几种季节调整方法加以比较. 6.1经济时间序列的季节性与季节调整 以月份或季度为单位的经济时间序列中.有许多表现出一年一度的周期性变化,这种周期性我们称为季节性. 一、季节调整 从大量的经济时间序列中可以看到,以月份或季度为单位的时间序列可以由以下几个部分来描述: Ⅰ、趋势.用来表征序列的长期行为,如增长,下降或保持不变. Ⅱ、季节因子.用…     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(Ⅵ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（Ⅵ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）三、非寿险的准备金计算非寿险的准备金计算较之寿险要复杂的多，主要是非寿险的理赔过程比较复杂，同时，因用途的不一样，也可以考虑各种非寿险的准备金。这...     

方向数据的统计分析(Ⅵ)

5参数检验 类似于直线上的数据,方向数据统计分析也有参数检验问题.我们介绍最常用的几种参数检验方法. 本节要求观测数据θ1,θ2,…θN独立同分布,且N.密度函数为其中u0为总体平均方向,k为刻度参数. 5.1均匀性检验 许多实际问题中常会提出均匀性检验的问题,如鸽子回巢方向是否有“一定趋向,某一疾病的发病率是否有季节性,某产品的销售量是否有旺季淡季之分等. 假定样本来自M(u0,k)总体,由于当k=0时,M(u0,k)退化为均匀分布,因此均匀性检验问题等价于我们对于平均方向已知和未知这两种情形,分别给出均匀性检验的方法. 一、平均方向已知的均…     

数字时间序列分析(Ⅵ)

第三讲动态数据的时域分析模型(2) §3非线性模型 最一般的非线性模型呈如下形式其中f(·)是满足某些解析条件的非线性函数,｛at｝是噪声列。 显然,对于这样一般的非线性模型形式是无从下手研究的.由于非线性领域太宽广,面临的问题又非常复杂多样,因此非线性模型的研究必须更具有应用的针对性,必须与具体的应用学科结合,选择合理的模型形式.下面介绍的几种特殊的非线性模型,都是近几年来基于不同的应用背景提出的,并在实践中得到了肯定. Ⅰ.几种特殊的非线性模型 1.非线性自回归模型即为非线性自回归模型的一般形式.式中f(·)称为模型的p阶…     

非结合非分配环的Jacobson根及在极小条件下半单纯非结合非分配环的结构

本文对非结合非分配环(以下简称两非环)引进Jacobson根概念,同时证明了它是文中意义下的极大合格正则右理想之交,并且通过一系列概念及结果,主要来建立两非环的结构定理,任何满足右理想极小条件的半单纯两非环R只有有限多个单纯理想,并且R是这些单纯理想之直和,这些单纯理想都是满足右理想极小条件的单纯半单纯两非环,它们中的每一个都可分解成有限多个极小右理想之直和,特别两非环取为通常结合环时,本文的结果包含通常结合环所熟知的结果。     

数学奥林匹克讲与练(Ⅵ)

例题讲解41有1998个数字顺次排在一个圆周上，如果从某一位开始依顺时针方向顺次写下这1998个数字，则得到一个数，已知此数能被27整除，试证明：从任何一个数字开始顺时针方向写下这1998个数字，所得的数恒为27的倍数证明设从某位开始依顺时针方向写下这1998个数字所得的数为alazas…al000al，coal00s．因为103k三1（＊he27）10‘1‘’一ic（tikki27）（2）m31＋2—19（rTaxZ测因而对于写下的数有19（a＋a。4··＋alwi）＋IO（＆z＋as＋…4al。。，）＋（a。＋a．0＋…＋al。s乍b（’ined27）（3）即19x＋10y4＃。Othe27）（4）其中i一…     

环面上的微分方程(Ⅰ)

<正> 关于定义在环面上的微分方程,其积分曲线的拓扑研究开始於 H.Poincaré,经过Bohl 及 Denjoy 等的补充瑟发展,对于不具有奇点的情形,在 Kneser 的工作中便基本上完成了.在拓年结构的研究中,旋转数μ的研究是占有决定性的位置的.但是,过去的文献中对于如何由已给的具体方程去算出μ的值是当作一个未解决的难题遗留下來的.如果沒有方法计算μ,也就不能具体地应用上述各文中所得到的完整的拓扑理论.本文及以后各文将对这一问题进行研究和逐步设法解决.     

广义 Rigid环(英文)

本文定义并研究了广义 Rigid环 ,并讨论了环上有限生成投射模的性质