广义Weyl超代数的导子

本文研究一类非阶化非线性李超代数的导子，利用阶化方法研究非阶化问题，确定了一类weyi型结合及李超代数的导子代数．在一般情况下并非所有的导子都是内导子．     

一类广义Heisenberg-Virasoro代数的导子

主要研究了一类非有限分次的广义Heisenberg-Virasoro代数HV,并给出了HV导子的具体结构.为了计算HV的导子Der HV,可以把它分解成内导子adHV和阶为零次的导子(Der HV)_0之和.     

JBW-代数上的局部导子

本文证明了JBW-代数上的局部导子是导子,举反例说明了JBW-代数上的局部内导子未必是内导子,并且给出了JBW-代数的一个充要条件使得它上的局部内导子是内导子,     

MV-代数的广义导子

借助于MV-代数的自同态引入并研究了MV-代数上的广义(→,⊕)-导子,得到了其等价刻画.此外,给出了MV-代数的广义中心主导子的概念,在此基础之上讨论了广义(→,⊕)-导子与MV-代数其它导子之间的关系,并利用强主中心广义导子的不动点集给出MV-代数成为Boole代数的等价刻画.所得结论推广了MV-代数上的导子,并借...     

广义Kac-Moody代数的导子

本交给出了广义Kac－Moody代数的广义抛物子代数的定义，确定了这类子代数导子代数的结构，并且给出了这类子代数完备的充要条件．     

Digraph代数上的2-局部导子

本文证明了对称digraph代数上的每一个2-局部导子都是导子,并给出一个例子说明该结论在非对称digraph代数上不成立．     

TUHF代数上的Lie导子

证明了TUHF代数丁上的Lie导子L形如D l．其中D是T上的结合导子，l是从T到它的中心Z上的线性映射且零化T中的括积．     

CSL代数上的Lie导子

证明了不相关的有限宽度CSL代数上的每一个Lie导子都是内导子与作用在交换子上为零的中心值线性映射之和.     

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.     

关于局部导子的一个注记

本文推广Ｋａｄｉｓｏｎ关于局部导子的一个定理并给出十分简单的证明。     

一类广义的Virasoro代数的导子结构

设Vir(G)是以{L_g,c|g∈G}为基的广义Virasoro代数,其中G是复数域C的具有有限生成元的非零加法子群.利用Farnsteiner的方法和加群理论,刻画了Vir(G)的导子结构.     

一类W-代数的导子和自同构

讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.     

Hom-李代数的广义导子

给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地,有GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Hom-李代数的导子.     

三角代数上的广义Jordan导子

主要研究了三角代数上的广义Jordan导子．利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系．证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子．     

因子von Neumann代数上的非线性Lie导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.     

Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子

对于Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子进行了讨论,给出了Ⅱ1空间上交换J-yonNeumann代数的导子均是内导子的充要条件,对于一般情形,指出, Ⅱ1空间Ⅰ类,Ⅱb类的J-vonNeumann代数均存在外导子,对于Ⅲb类的 J-von Neumann的导子也进行了讨论.     

BL-代数上的⊙-导子

本文引入了BL-代数的⊙-导子并研究了BL-代数上⊙-导子的相关问题.利用导子的保序性,不动点集和BL-代数的格理想,讨论了BL-代数上的保序∧-导子和保序⊙-导子的关系,并给出了Gdel代数和线性Gdel代数的刻画.这些结果丰富了逻辑代数上的导子理论.     

有限维单李代数的2-局部导子

设F是特征为零的代数封闭域,g为F上有限维单李代数.g上的一个映射φ称为2-局部导子,如果对任意的x,y∈g,存在导子D_(x,y):g→g,使φ(x)=D_(x,y)(x),φ(y)=D_(x,y)(y).本文证明g上的所有2-局部导子一定是内导子.     

Jordan代数上的可乘Jordan导子

设A是Jordan代数,如果映射d:A→A满足任给a,b∈A,都有d(aob)=d(a)o b+aod(b),则称d为可乘Jordan导子.如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A_1⊕A_(1/2)⊕A_0满足:(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t_(1/2)∈A_(1/2),都有a_i○t_(1/2)=0,则a_i=0,则A上的可乘Jordan导子d.如果满足d(p)=0,则d是可加的.由此得到结合代数和三角代数满足一定条件时,其上的任意可乘Jordan导子是可加的.     

超Heisenberg-Virasoro代数的超双导子及其应用

令L为一个超Heisenberg-Virasoro代数,具有一组C-基{L_n,I_n,G_n|n∈Z},满足如下关系式[L_m,L_n]=(m-n)L_m+n,[L_m,I_n]=-nI_m+n,[L_m,G_n]=-nG_m+n和[G_m,G_n]=I_m+n.本文证明了L的所有超反对称超双导子都是内导子.进一步,我们还证明了L上的每个线性超交换映射都具有这样的形式:Ψ(x)=f(x)I₀对于所有x∈L都成立,其中f(x)是从L到C的线性映射.