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作为进入著名高校的途径之一,保送生考试已经吸引了越来越多的优秀高三学子的注意力.本文赏析几道2012年北京大学保送生考试试题,供读者参考. 相似文献
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2012年北京大学招收保送生面试和考试工作于2011年12月17日至18日在北京大学进行,我校有近20位同学参加了此次选拔;笔试于18号上午进行,共6道题,考试时间为60分钟,文科考生做其中的1至5题,理科考生做其中的2至6题;以下试题是由学生通过回忆生成的,错误与不妥之处敬 相似文献
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2012年北京大学保送生考试数学试题第5题:射线l1,l2同时过点O,直线l与l1,l2分别交于P,Q,且线段PQ的中点为M.若△POQ的面积定值c,证明:(1)M的轨迹关于l1,l2的夹角的平分线m对称;(2)M的轨迹为双曲线.此题是难得一见的"靓题",它在考查几何法解析法在解析几何中的灵活运用的同时,还揭示一些蕴涵深刻的几何性质.笔者在欣赏此题的命精彩之余,对该试题揭示的结论的逆命题做了一性探究,得出如下结论. 相似文献
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点评此题即是双曲线的光学性质,在课本中有介绍,椭圆、抛物线也有类似的光学性质,请同学们查阅资料,自行证明． 相似文献
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2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行,其中数学部分难度接近竞赛难度.共5道试题,其中第2题难度最大.下面笔者对这5道试题作一简单评解. 相似文献
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2012年北京大学保送生测试数学部分的第3题为:题目已知f(x)为一元二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))为正项等比数列.求证:f(a)=a.这是一道构思精巧的试题,涉及到一元二次函数、等比数列甚至复合函数、不动点等概念,很耐人寻味.文[1]利用一元二次函数的性质,给出试题的一种证法.本文将试题推广为下面的定理,并给出一个简证. 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋. 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题:已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2, 相似文献
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北京大学以及清华大学等五校（以下简称五校）2010年自主招生考试于2010年1月16日同时举行．北京大学自主招生考试数学试题文、理各四道大题,五校自主招生考试数学试题分联合测试与特色测试两份,联合测试分选择题和解答题,清华大学特色测试题有四道大题．北大的自主招生数学试题比较容易,五校自主招生试题比较难,特别是清华大学特色测试数学试题很难．由于试题没有公开,笔者根据考生的回忆整理出北大、清华的自主招生考试部分数学试题及其解答,以飨读者． 相似文献
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2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.试题已知圆x2+y2=1上三点A(x1, 相似文献
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2008年北京大学自主招生数学试题学生反映比较难.大部分试题有竞赛题的味道,特别是理科的最后一题,需要用到高等数学知识,无论对学生数学学习的深度和广度都有较高要求.…… 相似文献
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题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等式题的一种代数恒等变形的直接证法,笔者发现其过程冗长、重复啰嗦,现给出如下简证与注记,供大家参考. 相似文献
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大学自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5～7道解答题的形式出现（如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题）,也有与本省高考数学试卷的形式类似的（如2008年山东大学自主招生试题）,试题的难度一般略高于高考题．下面介绍几道2008年自主招生数学试题． 相似文献
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2020年北京大学"强基计划"数学试题共包含20道单项选择题,涉及函数与方程、三角函数、解三角形、递推数列、不等式、立体几何、平面解析几何、组合数、复数、平面几何、初等数论等知识点.本文给出所有试题及笔者整理的详细解答,供参考. 相似文献
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自主招生考试越来越受到社会关注,纵观数学试题,不难发现有以下三个特点:(1)基础知识和基本技能仍是考查重点;(2)考查知识点的覆盖面广,但侧重点有所不同;(3)突出对思维能力和解题技巧的考查.本文就2011清华大学保送生考试及2011北京 相似文献