军事领域建模问题研究——2015年研究生数模竞赛A题综述

和平是我们向往和追求的目标,研究战争问题并非我们热衷于战争,恰恰相反,只有建立起强大的国防,任何敌人才不敢轻易发起战争,才能赢得世界的长久和平!第十二届全国研究生数学建模竞赛A题:水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型,是军事领域的建模问题,战争是残酷和复杂的,应用建模手段研究战争问题是科学有效的方法.针对水面舰艇编队防空和信息化战争评估这两个方面的建模问题,介绍了军事领域建模问题研究的一般方法.通过该赛题的研究,使得研究生们更加关心国防建设,关心海洋,了解军事领域相关问题,对军事领域建模产生更大的兴趣,启发大家把数学,物理学以及计算机与信息处理等其它学科的方法引入到军事领域建模中来,引导研究生们从数学建模走向解决实际问题.     

2013年研究生数模竞赛B题综述

宽带移动通信传输正在改变着人们的生活.作为信息传输的重要环节,信号的功率放大在无线通信中起着关键作用.第十届全国研究生数模竞赛B题:功率放大器非线性特性及预失真建模,利用数学建模的思路辨识功率放大器非线性失真行为模型并通过预畸变来减少失真.通信系统的发展需要有技术弥补功率器件的固有非线性特性,保证功率放大器的能量转换效率和线性度.随着器件的更新和信息传输速率的增加,解决此问题的数学模型—预失真算法一直在更新和发展.在研究生数模竞赛中引入此类赛题,可以开阔思维,激发研究生使用数学的兴趣,提高利用数学模型解决实际工程问题的能力,同时利用学生思维活跃的优势,提出有价值的创新点,丰富现有的算法类型,为国内相关企业研究解决此类问题提供新的思路方法,具有重要的意义.     

2010年研究生数学建模竞赛A题综述

第七届全国研究生数学建模竞赛A题是生物信息学中的一个急需解决的问题.虽然有关问题的研究已经经历了十多年,但由于问题的复杂性,人们的认识还很局限,基本的结论大多还以定性的为主,定量的探讨正方兴未艾.对参赛队员来讲解决该问题是一个极大的挑战.研究生们在讨论该问题时,大多直接进行分类.然而对于一个小样本的学习问题,显然这样做是行不通的.所以问题的关键是从数学和生物学角度减少用于分类的特征数目.同时,对于获取的基因标签,需要从临床上或生物学角度找到验证.该问题的求解过程引导研究生们从数学建模走向解决实际问题.     

2015年第十二届全国研究生数模竞赛B题综述

进入了一个信息爆炸的时代,海量的数据不断产生,迫切需要对这些数据进行有效的分析.2015年第12届全国研究生数学建模竞赛B题数据的多流形结构分析是一道关于数据分析的题目.题目中的问题从基础问题入手逐步过渡到实际问题上,对问题的提出背景、主要内容、主要思路、答题情况等进行综述.     

2018年中国研究生数模竞赛F题的赛后综述

美国世博国际有限公司(Sabre?)有幸参与了2018年《第十五届中国研究生数学建模竞赛》的命题和赛后评审工作,负责的赛题是F题《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》.介绍命题思路、解题方法和评审感想.本赛题取材于中国东方航空公司和上海浦东国际机场,但对数据进行了适当修改.     

2010年全国研究生数模竞赛D题的评阅综述

2010年全国研究生数学建模竞赛D题的素材取自一项科研项目.将本题建为何种模型取决于建模人的数学基础和对本题描述运动过程的认识深度.评述介绍了三种建模思路:刚体平面运动模型,最优控制模型和微分方程模型,其中微分方程模型是在阅卷过程中从考生答卷中发现的,从答卷中发现了不少有共性的毛病,反应出国内大学和研究生数学教育中的弊病,值得有识之士们重视.     

2016年全国研究生数学建模竞赛A题综述

叙述了2016年全国研究生数学建模竞赛A题"多无人机协同任务规划"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

2018年中国研究生数学建模竞赛A题评阅综述

为2018年中国研究生数学建模竞赛A题关于跳台跳水体型系数设置的建模分析的评阅综述,含评阅要点以及竞赛论文中较普遍存在的一些问题.     

2016年研究生数学建模竞赛B题综述

对2016年全国研究生数学建模B题"具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析"进行综述,包括命题的背景和目的,解题的方法和思路,研究生竞赛中的答题情况及问题分析.     

双特征参数基因识别算法实现

基因识别问题首要的工作是对数字化后的基因序列利用离散傅里叶变换(DFT)进行频谱分析.对于很长的DNA序列,功率谱或信噪比计算量很大,推导出了DNA序列在Voss映射、Z-curve映射和实数映射下的信噪比快速算法,以及在Voss映射与Z-curve映射下的信噪比的关系.针对阈值确定的问题提出了基于滑动窗口的局部阈值的算法,在分类时达到了很好的效果.另外,实现了基于移动序列信噪比曲线的基因识别方法.最后,由于DNA序列的3-周期性实际上反映了核苷酸在基因序列的三个子序列上分布的"非均衡性",因此引入"方差均值"特征来衡量该非均衡性,提出了基于方差均值的单因素基因识别方法及以信噪比和方差均值作为特征向量,并设计多项式分类器的基因识别算法.     

B题的赛后综述

第6届全国研究生数学建模竞赛B题来源于真实的科研项目,对参赛队员的创造性能力,分析和解决实际问题的能力具有很强的挑战性.从9个方面简述了这种挑战性.     

2015年全国研究生数学建模竞赛C题综述

对2015年全国研究生数学建模竞赛C题"移动通信中的无线信道指纹特征建模"进行综述,包括:命题背景和目的,可能的求解思路,以及评阅中发现的问题.     

2013年C题综述

针对竞赛中存在的问题,提出:射线跟踪算法的要点是求出接受器所接收的功率,应该讨论透射,角量化精度影响射线的条数,但达到一定精度后接收功率几乎不变;不同出射角情况下,绕射系数可以相差非常大,可以简化为仅关心两个扇形;推导出在确定情况下多径干扰、宽带干扰的瞬时振幅表达式及等差数列时宽带干扰和的解析式;猜测手机信号随机性的根源.     

2014年E题综述

针对学生做E题的方法给出总结,并对学生出现的问题给出点评,同时对竞赛中研究生较少或没有考虑过的最优解证明问题和启发式方法给出论述.     

2015年全国研究生数学建模竞赛F题综述

叙述了2015年全国研究生数学建模竞赛F题"旅游路线规划问题"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

The Problem of the Pawns

In this paper we study the number M _m;n of ways to place nonattacking pawns on an m x n chessboard. We find an upper bound for M _m;n and consider a lower bound for M _m;n by reducing this problem to that of tiling an (m+1)x(n+1) board with square tiles of size 1x1 and 2x2. Also, we use the transfer-matrix method to implement an algorithm that allows us to get an explicit formula for M _m;n for given m. Moreover, we show that the double limit := lim _m;n (M _m;n ) ^1/mn exists and 2.25915263 n 2.26055675. Also, the true value of n is around 2.2591535382327...AMS Subject Classification: 05A16, 05C50, 52C20, 82B20.     

机动目标的跟踪与反跟踪综述

结合竞赛中存在的问题,得出以下结论:机动量估计关键在于通过被污染的雷达测量信息估计出目标的加速度随时间的变化,其难点是如何准确描述目标的运动模型;跟踪模型选择合适程度直接影响了数据关联和航迹预测的准确程度,这两者决定了了雷达系统的性能;机动目标的跟踪与反跟踪是一种博弈的关系,既相互对立又相互促进,不断推进和提出雷达新的作战需求.