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《数学的实践与认识》2013,(23)
运用算子直和分解法和二次型比较法研究了由2n阶复系数中含有指数函数和幂函数的微分算式所生成的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了一类系数中含有指数函数和幂函数的J-自伴微分算子谱是离散的若干充分条件. 相似文献
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研究了具指数函数系数的2n阶实系数微分算式生成的对称微分算子,利用算子的直和分解法及不等式估计得到此类微分算子谱是离散的充分条件. 相似文献
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本文在研究一类高阶微分算子谱的离散性的基础上研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,进一步完善了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件. 相似文献
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J—自共轭微分算子谱的定性分析 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对J-自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J-自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J-自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J-自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J-自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。 相似文献
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首先利用算子比较的方法,研究了二项自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类微分算子的本质谱分布范围;然后利用算子分解定理,得到了这类算子谱的离散性的一个充分条件;最后得到了Sturm-Liouville算子和Schr?dinger算子的本质谱范围,以及这两类算子谱的离散性的一个充分条件. 相似文献
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林秋红 《数学的实践与认识》2018,(3)
运用算子直和分解、Lidskii定理和二次型比较法,研究了一类具有对数函数系数的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了这类J-自伴微分算子谱离散的若干充分条件. 相似文献
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应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件. 相似文献
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采用泛函分析与不等式渐近估计的方法,根据系数的特点,给出了2n阶对称微分算子的自伴扩张的谱是离散的一个充分必要条件. 相似文献
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复系数2n阶微分算子的谱 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了复系数2n阶微分算式(2.1)生成的J-自伴微分算子谱,对两类微分算子的本质谱,离散谱作了定性研究,得到了所生成微分算子本质谱的存在范围,以及所生成微分算子的谱是离散的充分条件. 相似文献
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利用算子直和分解的方法和二次型估计的方法,研究了一类具欧指积系数微分算子谱的离散性,得到了其谱是离散的一些充分条件. 相似文献
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给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
研究了一类系数中带有幂函数和指数函数的高阶对称微分算子,给出常系数下此类微分算子的本质谱的分布,并得到对其系数加满足一定条件的相关摄动后本质谱不改变的结论. 相似文献
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本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l~m(y)在L~2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l~m(y)生成的微分算子T(l~m)的自伴边界条件.然后,在L~2[α,∞)中,借助T(l~m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m;m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件. 相似文献