共查询到17条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
关于一类F.Smarandache可乘函数的均值 总被引:1,自引:0,他引:1
任治斌 《纯粹数学与应用数学》2005,21(3):217-220,249
主要目的是利用解析方法研究一类F.Smarandache可乘函数的渐近性质,并给出关于这个函数的一个有趣的渐近公式. 相似文献
2.
Smarandache函数的值分布性质 总被引:35,自引:1,他引:35
对于给定的自然数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m: m∈N,n|m!|.本文主要目的是利用初等方法研究S(n)的值分布性质,并给出了一些有趣的渐近公式. 相似文献
3.
关于F.Smarandache LCM函数与除数函数的一个混合均值 总被引:4,自引:2,他引:4
吕国亮 《纯粹数学与应用数学》2007,23(3):315-318
利用初等及解析方法研究函数SL(n)与Dirichlet除数函数的加权均值问题,并获得一个有趣的渐近公式. 相似文献
4.
利用初等和解析方法研究了F.Smarandache LCM函数与数论函数(S)(n)的混合均值分布问题,获得了一些较强的渐近公式,发展丰富了数论领域里相关研究工作. 相似文献
5.
黄炜 《数学的实践与认识》2011,41(24)
对任意正整数n,Smarandache函数U(n)、V(n)定义为:U(1)=V(1)=1,n>1时,若它的标准分解式是n=p_1~(α_1)p_2~(α_2)…p_r~(α_r),U(n)=1{α_1·p_1α_2·p_2,…,α_r·p_r};V(n)={α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r}.研究了这两Smarandache函数U(n)与V~m(n)的值分布,并用初等方法及素数分布定理得到了几个较强的渐近公式. 相似文献
6.
李梵蓓 《纯粹数学与应用数学》2008,24(4)
对任意正整数n≥3,我们定义算术函数C(n)为最大的正整数m≤n-2使得n |Cnm=n!/m!·(n-m)!.即就是C(n)=max{m:m≤n-2,n|Cnm},并规定C(1)=C(2)=1.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究这一函数的均值分布问题,并给出几个有趣的均值公式及渐近式. 相似文献
7.
两个Smarandache复合函数的均值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
设n是正整数,ur(n)表示不小于n的最小r边形数部分数列,vr(n)表示不超过n的最大r边形数部分数列.研究了Smarandache函数S(n)与ur(n),vr(n)的混合均值,并用解析方法得到了几个较强的渐近公式。 相似文献
8.
Smarandache幂函数的均值 总被引:6,自引:2,他引:6
对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}.本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式. 相似文献
9.
一个包含Smarandache函数的复合函数 总被引:2,自引:1,他引:1
吴启斌 《纯粹数学与应用数学》2007,23(4):463-466
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k 1)/2,即就是Z(n)=min{k:n≤k(k 1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式. 相似文献
10.
《数学的实践与认识》2013,(16)
利用初等方法研究了Smarandache双阶乘对偶函数S(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S(**)(n))(**)(n))3,∑_(n≤x)n3,∑_(n≤x)nk(Sk(S(**)(n))(**)(n))3及∑(n≤x(S3及∑(n≤x(S(**)(n)(**)(n)3/n3/nk)的渐近公式,得到了Sk)的渐近公式,得到了S(**)(n)新的分布性质,补充了有关文献的结论. 相似文献
11.
关于Smarandache函数S(n)与除数函数d(n)的混合均值 总被引:1,自引:0,他引:1
对于任意的正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!,即就是S(n)=min{m:n|m!,m ∈N).本文的主要目的是应用初等方法研究S(n)与除数函数d(n)的加权均值问题,并获得一个有趣的渐进公式. 相似文献
12.
一个包含Smarandache函数的混合均值 总被引:1,自引:0,他引:1
利用素数函数π(x)和Riemann zeta-函数ζ(s)的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了一个包含Smarandache函数的加权均值,并给出了它的一个渐近公式. 相似文献
13.
关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题 总被引:4,自引:0,他引:4
赵院娥 《纯粹数学与应用数学》2008,24(1):71-74
利用初等及解析方法研究均方差(SL(n)-(Ω)(n)))2的均值分布问题,并获得了一个有趣的渐近公式. 相似文献
14.
关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题 总被引:1,自引:0,他引:1
葛键 《纯粹数学与应用数学》2008,24(3)
对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2.4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式. 相似文献
15.
熊文井 《纯粹数学与应用数学》2008,24(2)
对任意正整数n,著名的F. Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n│m!.即就是S(n)=min{m:m∈N,n│m!}.令OS(n)表示区间[1,n]中S(n)为奇数的正整数n的个数;ES(n)表示区间[1,n]中S(n)为偶数的正整数n的个数.在文[2]中,Kenichiro Kashihara建议我们研究极限limn→∞ES(n)/OS(n)的存在问题.如果存在,确定其极限,本文的主要目的是利用初等方法研究这一问题,并得到彻底解决!即就是证明该极限存在且为零. 相似文献
16.
一个数论函数的均值 总被引:2,自引:0,他引:2
王阳 《纯粹数学与应用数学》2002,18(2):139-144
研究了三进制中数字和函数的均值性质,给出了一般情况下均值A1(N),A2(N),A3(N)的求和公式. 相似文献
17.
M. J. Narlikar 《Proceedings Mathematical Sciences》1981,90(3):195-212
R Balasubramanian has shown that $$\mathop \smallint \limits_1^{\rm T} |\zeta (\tfrac{1}{2} + it)|^2 dt = T\log \tfrac{T}{{2\pi }} + (2\gamma - 1)T + O(T^{\theta + \in } )$$ with θ = 1/3. In this paper we develop a hybrid analogue for the mean square value of the Hurwitz zeta function ζ (s, a) and show that (i) new asymptotic terms arise in the expression for ζ (s, a) which are not present in the above expression for the ordinary zeta function and (ii) the corresponding error term is given by $$O(T^{5/12} log^2 T) + O\left( {\frac{{logT}}{{\left\| {2a} \right\|}}} \right)$$ for 0 <a < 1. 相似文献