Carleson测度与一致有界特征函数

UBC类与UBC_0类函数分别是BMOA类与VMOA类函数的亚纯推广。我们知道,对单位圆盘上的每一个解析函数,f(z),f(z)∈BMOA当且仅当(1-|z|~2)|f'(z)|~2dxdy是Carleson测度;f(z)∈VMOA当且仅当(1-|z|~2)|f'(z)|~2dxdy是消失Carleson测度。本文我们证明,对单位圆盘上的亚纯函数f(z),f(z)∈UBC_0当且仅当(1-|z|~2)f~(#2)(z)dxdy是消失Carleson测度;若f(z)∈N,则f(z)∈UBC当且仅当(1-|z|~2)f~(#2)(z)dxdy是Carleson测度;其中f~#(z)(?)|f'(z)|/(1+|f(z)|~2)。     

Schwarz导数与函数的单叶性

设f(z)是单位圆D:|z|<1上的亚纯函数.f(z)的Schwarz导数定义作S_f=(f＂/f＇)＇-1/2(f＂/f＇)~2.设S_f在D内为正则(本文以下都采用这个条件不再一一叙述).London研究了由|S_f|的积分估计来断定f(z)的单叶性的问题.Yamashita考虑非欧距离σ(w,z)=tanh~(-1)(|w-z|/|1-(?)w|),z,w∈D,以及非欧圆盘H(z,α)={w∈D:σ(w,z)<α}(0<α≤ ∞)和非欧圆周Γ(z,α)={w∈D:σ(w,z)=α}(0<α< ∞).记p=p(α)=tanh α(0<α< ∞),P( ∞)= 1,他证明了定理A 若存在α及δ:0<α< ∞,1≤δ< ∞,或α= ∞,δ=1使对D内每一点z成立着     

关于Ruscheweyh猜想

令A表示|z|<1内的解析函数f(z)的族并由f(O)=O,f’(o)=1正规化了的,K_α.表示满足条件的函数f(z)∈A的类,其中和f(z)的Hadamard乘积。本文解决了St.Ruscheweyh如下两个猜想: (1)对任意实数α(?)β≥-1,如果β>α,则K_θ(?)K_α; (2)对任意实数α≥-1,K_α对Hadamard乘积是封闭     

一类微分差分方程的解与其位移分担值的唯一性

利用Nevanlinna值分布理论研究了一类微分差分方程有限级超越亚纯解的唯一性,得到了方程的解f(z)与其位移f(z+c)在涉及分担值情形下的唯一性结果。     

q-差分Painlevé方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究给定的q-差分Painlevé方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1。     

实系数α级星形函数族与实系数α级凸形函数族的支持点

以A记单位圆盘(?):|z|<1内所有正则函数所成的集合,它关于局部一致收敛拓扑成一局部凸线性拓扑空间.对α<1,以S~*(α)记(?)内形为f(z)=z α_2z~2 …且满足条件Re(zf’/f)>α的函数(称为α级星形函数)全体;以K(α)记(?)内形为f(z)=z α_2z~2 …且满足条件Re(zf”/f’ 1)>α的函数(称为α级凸形函数)全体.以 S~*(α)_R与K(α)_R分别记S~*(α)与K(α)的实系数函数所成的子族.它们都是A的紧子集.设F(?)A,f∈F,f在F中的一个变分是指一个依赖于ε>0的函数f~*,f~*∈F,而     

某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合

研究某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合,在亚纯(整)函数f(z)以及函数g(z)满足一定的条件下得到了复合函数f(g(z))的增长性,推广了原有的一些结果。更多还原     

整函数与亚纯函数的级与型

研究了当整函数或亚纯函数f1(z)与f2(z)具有相同增长级和不同型时,f1+f2,f1f2,f2/f1的增长级与型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

费马型的微分方程的一些结果

研究费马型微分差分方程f~((k))(z)~n+f(z+c)~m=1和差分方程f(z)~n+f(z+c)~m=1的超越亚纯函数解及其值分布,其中k,m,n是正整数。     

多复变量亚纯函数的唯一性像集的两个结果

利用Cm上亚纯函数的性质(包括值分布理论),研究Cm上亚纯函数唯一性像集有关问题,并证明以下定理:令S={z∈Cm:zn-1=0},a为非零复数,且a2■S,k≥2为整数。f,g为Cm上级小于1的非常数亚纯函数,sum from b∈S(μ~bf,k)=sum from b∈S(μbg,k),且SuppDaf=SuppDag,则若n>(4+3/k+2/(k+1))(1+ε),得f=g。     

一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性

讨论均值参数为θi（i=1,2,…,n）的指数分布中均值参数θ=（θ1,θ2,…,θn）′的齐次线性估计Ax在矩阵损失函数（Ax-θ）（Ar-θ）′下的可容许估计性,利用矩阵理论与方法,讨论了参数估计的几种具体情况,得到了Ax可容许的一些充分性结果。     

保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面

针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足, 构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C¹与C²连续过渡曲线曲面。首先,基于2类带1个自由参数的调配函数,分别构造满足C¹与C²连续的过渡曲线,并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题;然后,将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。 实例结果表明,2被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时,利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2被过渡曲线曲面的参数方向保持一致,而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值,可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。 所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。     

保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面

针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足, 构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C¹与C²连续过渡曲线曲面。首先,基于2类带1个自由参数的调配函数,分别构造满足C¹与C²连续的过渡曲线,并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题;然后,将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。 实例结果表明,2被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时,利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2被过渡曲线曲面的参数方向保持一致,而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值,可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。 所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。     

具有非线性阻尼的记忆型抽象发展方程的时间依赖吸引子

运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计,研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态,证明了时间依赖吸引子在空间E_t^{\theta }中的存在性。     

亚纯函数的正规定理

亚纯函数族在区域Ｄ内正规的充分必要条件是任取ｚ０∈Ｄ及δ＞０，存在ε＞０，对任意及任意三个单连通闭区域Ａ，Ｂ，Ｃ，只要它们两两间的球距大于δ，则ｆ在｛｜ｚ－ｚ０｜＜ε｝内单纯覆盖Ａ，Ｂ，Ｃ的总次数小于２．     

高水热稳定性加氢脱氧催化剂Pt/Ce_(0.5)M_(0.5)O_2(M=Zr,Ti)的制备及其性能研究

分别采用共沉淀法和溶胶凝胶法制备了具有高水热稳定性的Ce_(0.5)M_(0.5)O_2(M=Zr,Ti)载体,并通过浸渍法制得高分散Pt/Ce_(0.5)M_(0.5)O_2(M=Zr,Ti)催化剂,分析了短链脂肪醇作为氢供体用于香兰素加氢脱氧反应的催化性能.实验结果表明,复合氧化物催化剂Pt/Ce_(0.5)M_(0.5)O_2(M=Zr,Ti)具有高的水热稳定性和优良的加氢脱氧活性,且Pt/Ce_(0.5)Zr_(0.5)O_2较Pt/Ce_(0.5)Ti_(0.5)O_2的催化性能更胜一筹,催化剂的加氢脱氧性能与其表面的酸性质以及贵金属Pt在载体上的高度分散有关.短链脂肪醇作为含氢的有机小分子,可作为氢源替代氢气,是理想有效的氢供体.     

关于分担值的正规定则

定义了半纯函数族的限制值和分担值，证明若在区域Ｄ内有３个限制值或３个分担值，则为在Ｄ内正规．本定理以著名的Ｍｂｎｔｅｌ定则为特例．     

核壳Fenton催化剂CuFe_2O_4@PDA-Cu的制备、表征及其活化H_2O_2降解染料的性能

为得到新型高效多相催化剂,有效去除废水中的染料,以Cu(Ac)_2与CuFe_2O_4@PDA为原料制备了催化剂CuFe_2O_4@PDA-Cu.通过IR、XRD、XPS、UV-Vis、DRS技术对催化剂的性能进行了表征,考察了温度、H_2O_2用量、催化剂用量、pH值、盐等对催化活性的影响.利用HPLC测定降解产物,采用自由基捕获和抑制实验进行机理验证,发现催化剂是核壳结构.温度升高、pH值升高、H_2O_2和催化剂用量的增加均有利于提高催化活性;氯化物、硫酸盐、硝酸盐和磷酸盐不影响催化效果,溴化物和亚硝酸盐降低了催化效果.得到的最优降解条件为:T=30℃,催化剂用量10mg·L~(-1),pH=9,过氧化氢用量10mmol·L~(-1),染料浓度30mg·L~(-1).最优条件下催化剂可循环使用4次以上;甲基橙、茜素红和罗丹明B的去除率为100%;染料R0213、O0118和B0115的去除率大于60%.降解产物有草酸、马来酸和CO_2.甲基橙、茜素红和罗丹明B降解后COD_(Mn)=2~4mg·L~(-1).水杨酸捕获·OH生成2.5-二羟基苯甲酸,叔丁醇抑制染料降解.结果表明,催化剂可活化H_2O_2产生·OH,·OH攻击染料分子开环降解直至矿化.该研究为开发高效多相催化剂,有效去除废水中的染料提供了科学依据.     

活性炭吸附饮用水中三卤甲烷的实验研究

采用活性炭吸附方法控制饮用水中的三卤甲烷（THMs）。对筛选的活性炭进行动态和静态吸附实验。在ACL₁,ACL₂,ACY,ACM 4种活性炭中,椰壳活性炭ACL₁对THMs的平衡吸附量最高;吸附行为更符合Freundlich经验模型。静态吸附实验结果表明,前1 h ACL₁对THMs的吸附效率较高,4 h内达到吸附平衡,当温度为27~36 ℃时,温度变化对活性炭吸附THMs的影响较小;当THMs的初始浓度为200 μg·L^-1时,ACL₁对THMs的去除率大于90%;ACL₁对THMs的吸附效率依次为CHBr₃>CHClBr₂>CHCl₂Br>CHCl₃。动态吸附实验结果表明,当进水的THMs浓度为200 μg·L^-1时,出水THMs达到《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）所需的最大吸附时长分别为：CHCl₃ 8.1 h,CHCl₂Br 15.3 h,CHClBr₂ 15.6 h,CHBr₃ 16.5 h。