集值Subpramart的另一类Riesz分解

在X*可分的条件下证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理,同时给出了如下集值Subpramart的Riesz分解定理:设{Fn,n≥1}L1fc(X)为集值Subpramart,且limnE‖Fn‖<∞则以下两条等价:(1){Fn,n≥1}可Riesz分解;即存在集值鞅{Gn,n≥1}Lf1c[Ω,X]与集值Subpramart{Zn,n≥1}L1fc     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

可分Banach空间中的有效点集的收缩性

本文在X为可分Banach空间,闭凸点锥K(?)X是正规锥(可以不要求具有界凸基底)的条件下构造了在X上连续、严格凸、在K上强单调增的一个范数,利用这个范数讨论了有效点集的收缩性     

集值映射的 RS集逼近

本文研究了取值为 Banach空间中子集的上半连续的集值映射的 RS集逼近问题 ,给出了集值映 射用 RS集逼近的特征和唯一性结果 ,从而推广了他人的结果 .     

向量值函数的逼近

设E是拓补空间或测度空间,X是Banach空间,φ是E到2~X的有界集值映射,M?C(E,X)(或L(E、X,L~P(E、X)),我们讨论了φ在M中的各种最佳逼近的存在性。     

集值广义强向量均衡问题解的存在性

引进集值广义强向量均衡问题,在没有使用序锥的对偶锥具有弱*紧基的前提下,应用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理证明了集值广义强向量均衡问题的解的存在性定理.     

极大前缀码的部分幂

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的模截集的概念,给出了极大前缀码的一些性质,给出了极大前缀码的部分幂的一些性质,并推广了相关文献的结果。     

由度量空间诱导的*-拓扑和s-拓扑Ts

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T^*和s-拓扑T^s.首先,为了构造*-拓扑T^*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T^s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

压缩型集值映射族的不动点定理

<正> 自从Nadler[6]把Banach压缩映射原理推广到集值映射后,很多作者对压缩型集值映射的不动点定理做了深入的研究(见[1]—[7])。本文的目的是继续这方面的讨论,研究较为广泛的一些压缩型集值映射族,推广和改进了[4]—[6]的某些结果。以下用(X、d)表示完备度量空间。用CB(X),C(     

多变量向量值Bergman空间上的线性分式复合算子

设X是可分的Hilbert空间,并设φ和ψ是单位球到自身的线性分式变换.本文研究了多变量向量值Bergman空间B1(X)的基本性质,利用泛函分析与复分析的方法,刻画了B1(X)上的乘积算子CφC*ψ和C*ψCφ的弱紧性,把一维的弱紧性结论推广到了多维.     

一类非线性随机方程的解的存在性

本文利用可测选择理论,得到一类涉及多值单调映射的非线性随机方程的解。     

大增量平稳高斯过程的极限行为

{X(f),t≥0}是一个实值可分离的平稳高斯过程,满足X{0}=0.本文推广和减弱了关于大增量平稳高斯过程极限行为的一些条件,并得到一些理想的结果.     

拓扑强链遍历映射

通过引进强链遍历性的概念,证明了f拓扑遍历蕴含f强链遍历.对任意正整数k,fk强链遍历蕴含f强链遍历;若f满足Lipschitz条件,k是任意正整数,f强链遍历当且仅当fk强链遍历.集值映射f:κ(X)→κ(X)强链遍历蕴含f:X→X强链遍历.证明了紧致系统(X,f)的强链遍历性与其提升系统(X槇,f槇)的强链遍历性是等价的.     

一致凸Banach空间中增殖算子方程f∈x+Tx的迭代解

设X是其对偶X~*为一致凸的Banach空间,T是开域D(T)(?)X上的增殖算子。如果X~*的凸性模满足δ_x~*(ε)≥C_ε~P((P≥2),Sx=f-Tx,则S的Mann迭代程序(T是多值时,Cn=1/(n+r),r>0,T是单值局部李普希兹映射时,Cn=λ,0<λ<1)收敛于方程f∈x+Tx的解。这些结果改进和推广了Bruck、Chidum     

集值映射的锥共轭映射

本文对集值映射引进了一种在锥序意义下的共轭映射概念,说明了这种共轭映射是一种锥凸集值映射,而且它的图象、上图和水平集均是闭集,即具有闭性、上图闭性这样的连续性性质。另外文中还考虑了这种共轭映射的存在性及其它一些性质。     

集值优化问题的Benson次梯度及其应用

引进集值映射的Benson次梯度,证明Benson次梯度的存在性定理,给出了它的等价刻画。作为应用,给出了带约束集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件和必要条件,得到了集值优化问题在Benson真有效意义下的若干新刻画。     

广义凸集的切锥

本文讨论作者在〔16〕中提出的广义凸集的各种切锥之间的关系,切锥与正则锥的关系以及切锥的一些代数性质和拓朴性质。     

最远点和极大化序列的收敛性

设X为其范数是G—可微的局部一致凸Banach空问,K∈X是弱紧集,则■x的每个极大化序列都收敛于z是x中的稠密G_δ集。