Compactification de Martin d'un processus droit

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Frontiere de Martin d'un processus recurrent au sens de Harris

Sans résuméMembre du laboratoire de Calcul des Probabilités L.A. n 224 associé au CNRS     

Sur les mesures de Palm de deux processus ponctuels stationnaires

Sans résuméLaboratoire associé au C.N.R.S. n 224     

Sur la construction d'un corps de Hilbert

We are concerned with the following: If k is a quadratic field and N a cyclic unramified extension of degree qⁿ over k, q a prime number, determine N explicitely via a primitive element , i.e., N=k(), in the spirit of Helmut Hasse [3]. We propose a method which determines these extensions, once we are able to specify the arithmetic of a certain field . To explicit our method, we construct the Hilbert fields of (226) and (646).     

Sur les instants de grande amplitude des trajectoires de processus gaussiens stationnaires

Sans résumé     

Sur la construction des classes de processus de Markov invariantes par changement de temps

Sans résumé     

Représentation des processus ponctuels multivariés à l'aide d'un processus de Poisson

Sans résumé     

Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe

Sans résumé Ce mémoire est le résumé d'un travail auquel l'Académie des Sciences de Paris, dans sa séance solennelle du 24 décembre 1888, a décerné le prix Bordin élevé de 3000 à 5000 franes     

Normalisation d'un processus de branchement critique dans un environnement aléatoire

Let (Z_n) be a critical branching process in an independent and identically distributed (i.i.d.) random environment. For each fixed environment ω, let C_n=E^ω[Z_n∣Z_n>0] be the conditional expectation of Z_n given Z_n>0. We prove an analogue of Yaglom's law: as n→∞, the conditional law of Z_n/C_n, conditional on Z_n>0, converges to a non-degenerate law on [0,∞). We give also an analogue of Kolmogorov's law, as well as a local limit theorem for the semi-group of probability generating functions. To cite this article: Y. Guivarc'h et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).     

La densité de la loi-limite d'un processus en cascade expansif

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Sur la partie normale d'un ensemble d'opérateurs de l'espace de Hilbert

Sans résuméPrésenté parB. Sz.-Nagy     

Sur les natures des processus solutions de certaines equations stochastiques aux differences

A study of the natures of the processes that are solutions of some finite difference stochastic equations, the right‐hand member of which is a stationary process, is given in the paper. Since the principal application of the present work concerns ARIMA models with or without seasonal variation, these processes are named G‐ARIMA. First, a criterion for a G‐ARIMA process to be stationary is established and some properties of a special class of stationary G‐ARIMA processes are studied. Then, we deduce some conditions for a finite difference stochastic equation to uniquely possess non‐stationary solutions. These have the particular property that their backward shift‐operator may be either a linear or a non‐linear operator, depending on the initial conditions of the solutions. So criteria are established for a non‐stationary G‐ARIMA process to have a bounded linear backward shift operator. Finally, some further properties of the G‐ARIMA processes are given, by comparing them with the broad class of V‐bounded processes. This comparison shows that a non‐stationary process cannot be at the same time G‐ARIMA and V‐bounded.     

Sur la convergence des processus ponctuels

Summary We give a necessary and sufficient condition for the convergence in law of simple point processes on ₊, for Skorokhod topology, in terms of their predictable compensatorsA ⁿ andA. The assumptions are thatA _t() is continuous in (,t) and meets some mild integrability condition. The condition is thatA ⁿ converges weakly toA in a suitable sense.     

Sur l'anneau d'un groupe hyperbolique

Using remarkable properties of the length fonction in hyperbolic spaces, one proves the unique factorization property for certain hyperbolic groups. In particular these groups have no zero divisors in their group rings.     

Sur les relations entre diverses propriétés des processus de Markov

Sans résumé     

Sur l'invariant deSmale d'un plongement

Sans résumé Pendant la préparation du présent article, l'auteur a été titulaire d'une bourse de la National Science Foundation, numéro N.S.F.-G 5863.