Un résultat de complétude pour les types ∀+ du système F

We present a completeness result for the types with positive quantifiers of the J.-Y. Girard type system F. This result generalizes a theorem of R. Labib-Sami (see [3]).     

Evaluation a priori de la probabilité de défaillance d'un système réparable

Reliability of large system can be evaluated from the probability q of failure before restoration. In [8], the authors give an asymptotic approximation with monotone sequences for a k/n system. We propose, here, a bounding for q in a more general case, and apply in ageing property case.     

Stabilisation frontière d'un système d'élasticité

We prove in this Note the global existence, uniqueness and stabilization of an elasticity system with nonlinear boundary damping. This work extends results obtained by Alabau and Komornik in [1]     

Contrôlabilité exacte d'un problème avec conditions de Ventcel évolutives pour le système linéaire de l'élasticité

We examine the exact controllability of the solution of the linear elasticity system with evolutive Ventcel conditions in a bounded domain of ø³. We use the Hubert uniqueness method (HUM) of Lions [7]; some multipliers are defined on the boundary: the curvature tensor [3] appears when computing some boundary integrals.     

Un résultat de densité pour les équations de Maxwell

We prove the density of regular fielclx in the space of square-integrahle fields with square-integrable curls and square-integrable tangential traces on the boundary. This space is involved in one of the variational formulations of the electmmagnetism equations.     

Un résultat de stabilité pour les solutions faibles des équations des fluides tournants

We study the limit of the periodic, incompressible, rotating fluid equations, as the Coriolis force goes to infinity: in the case of well-prepared initial data in L², the weak solutions converge to the solution of a two-dimensional, incompressible Navier-Stokes equation. We also prove that the rotating fluid equations are globally well-posed under an appropriate assumption on the oscillating part of the initial data.     

La résolution du problème de Cauchy pour un système d'équations du second ordre par la méthode de Riemann

Sans résumé     

Caractère bien posé du problème de Cauchy pour le système de Bérenger

The Bérenger perfectly matched layer is used in computational electromagnetism as an absorbing layer in scattering problems. It raises delicate mathematical issues. In this Note we show, for regular data, the existence and uniqueness of strong solutions to the Cauchy problem derived from the PML method. The result is presented in the 2-D case. The key to the proof is an appropriate control of a mixed H¹- L² norm of the solution by the same norm of the initial data. Beside a paper is in preparation about extensions of this results (L² estimates, 3-D case) (see also [5]).     

Etude d'un système à 4 bobines pour la production d'un champ magnétique homogène

Sans résuméDans le cadre du subside N^o 1723 du Fonds National     

Choix optimal du paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles

This Note proposes a procedure based on the cross-validation method to select the smoothing parameter of the conditional U-statistics. We state here that the obtained data-driven bandwidths are asymptotically optimal with respect to various criteria. Notice that by suitable choices of the U-statistic kernel, say φ, our results allow to deduce in a straightforward way the optimal smoothing parameter of various usual nonparametric estimates.     

Inégalité entropique pour un solveur conservatif du système de la dynamique des gaz en coordonnées de Lagrange

We show that a conservative scheme for the one dimensional Lagrangian formulation of the system of gas dynamics is entropic. The proof relies only on the first principle of thermodynamics, the concavity of the entropy, and a property of the scheme.     

Un théorème limite sur la dérivée tangentielle du potentiel généralisé de simple couche relatif au système parabolique

Résumé L'auteur a démontré l'existence de la limite de la dérivée tangentielle , (α=1, ..., N), du potentiel généralisé de simple couche (7) relatif au système parabolique (1), si X → P ε S.     

Observabilité, contrôlabilité et stabilisation frontière du système d’élasticité linéaire

We study homogeneous but not necessarily isotropic linear elastodynamic systems. Applying the Hilbert Uniqueness Method (HUM), we establish their boundary observability and their exact boundary controllability. Then we construct boundary feedbacks leading to arbitrarily large energy decay rates. Finally, under some geometrical conditions, we prove that a “natural” boundary feedback leads also to exponentiel energy decay.     

Sur une propriété du système de tous les nombres algébriques réels

Sans résumé Traduction d'un mémoire publié d. l. journ. d. Borchardt, t. 77, pag. 258. M. Georg Cantor ayant eu la bonté de nous promettre une série d'articles nouveaux concernant ses recherches sur la théorie des ensembles, nous pensons rendre service à nos lecteurs en reproduisant d'abord ici en traduction fran?aise les principaux mémoires deM. Cantor qui se rapportent à ce sujet; ils nous paraissent en effet indispensables à l'intelligence des nouveaux qui vont suivre et que l'auteur publiera de même en fran?ais. La traduction a été revue et corrigéc par l'auteur.     

Décomposition de la forme ternaire du troisième degré

Sans résumé     

Un problème inverse pour la réduction des groupes algébriques commutatifs

We study a problem of constructing an algebraic torus (an Abelian variety) over a p-adic field whose Néron model would have a given connected commutative unipotent group as the identity component of its special fibre.     

Un théorème de Vitali-Hahn-Saks pour les semimartingales

Summary Let (, , P) be a complete probability space; let _t0 be an increasing right-continuous family of -complete sub--fields of ; let be a sequence of semimartingales. Assume that for all positive t and for all bounded predictable processes H, the r.v.'s converge in probability to a limit J(t, H) when n tends to infinity. Then there exists a semimartingale X such that, for all t and H, J(t, H)= .