关于量子跃迁的讨论

在一级近似下，讨论了简并连续谱的量子跃迁，指出其微扰矩阵元和态密度与简并量子数有关。     

微扰计算中表象的选择

本文证明了：在能量为定值的简并空间中，微扰Ｈ’在表象（Ｈ０，Ａ，Ｂ）中的矩阵对角的充要条件为时易式［Ｈ’，Ａ］和［Ｈ’，Ｂ］在该简并空间中的矩阵 为零。此充要条件可作为微扰计算中选择表象的依 据     

简并微扰论高阶修正公式的推导

一、引言 在一般量子力学教科书上,对于简并情况定态微扰论的计算,如果一阶微扰近似已经完全消除简并,就不再做下去,只是限于指出“这个计算还可以在更高阶进行,正如在前面所考虑的非简并情况一样”[1]等等. 文献[2]是处理了简并微扰二阶修正的少有的教科书,书中给出了上述情况下的二阶近似能量公式,并且正确地指出它与非简并情况的公式相同.文献[3]未能对所引用的三阶能量公式进行详细的推导,而且在作为文献[3]主要依据的文献[4]所引述的有关工作[5]里,也没有这部分内容.鉴此,我们详细地计算了在一阶近似已经完全消除简并情况下的三阶、四…     

简并完全未消除情形下的二级微扰公式

本文修改了在一级近似下简并完全未消除情形下的二级修正公式，并以平面转子在外电场中微扰为例说明其应用。     

简并部分解除情况下的二阶微扰修正

通过对一般情况下简并态的二阶微扰修正，澄清目前在简并微扰论中尚存的一些模糊认识。     

苯的“自由电子模型”的能级和波函数

通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数 ,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明 ,微扰势只使那些级数为n =3k(k =1,2 ,3… )的能级发生分裂 ,简并消除     

电子自金属电极向Fe^3＋（H2O）6离子转移的几率

用微扰法计算了电子自金属电极向Ｆｅ３＋（Ｈ２Ｏ）６离子转移的几率，其中，利用了Ｆｅ２＋离子３ｄ态被六个配位水分子微扰后的波函数。     

Br2 B^3П^＋Ou←X^1Σ^＋g共振简并四波混频光谱

我们把共振简并四波混频（ＤＦＷＭ）光谱技术用于Ｂｒ２Ｂ＾３П＾＋Ｏｕ←Ｘ＾１Σ＾＋ｇ光谱。Ｂｒ２的汽压为７０ｍＴｏｒｒ，脉冲激光能量６０微焦耳，共振简并四波混频光谱线宽０．０３ｃｍ＾－１。     

量子力学中的微扰论

简要介绍了量子力学中三种定态微扰方法：一是通常的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（Ｒ－Ｓ）微扰，但其缺点是高阶微扰项的表达式很繁，且无一般的通项公式，这里介介绍了一个能量和波函数的递推公式，便于计算机编程计算，二是由Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ－Ｗｉｇｎｅｒ（Ｂ－Ｗ）微扰论演变出发迭代微扰法，对于有限维不变子空间或在有限维空间截断近似下计算，收敛是很快的，收敛范围大于Ｒ－２法，最便于上机计算，三是近     

电子关联对顺式聚乙烯中双极化子附近局域振动模的影响

用自洽迭代的方法研究了顺式聚乙炔中双极化子的能谱及其附近的局域振动模。结果发现：１）在顺式聚乙炔中，双极化子的电子束缚态数目和位置仅取决于耦合参数λ和电子相互作用Ｕ，这类似于反式聚乙炔；参数ｔ１（消除基态二度简并）虽不能改变电子局域态的个数，但影响了双极化子附近局域模的数目。２）电子相互作用不仅使局域模的频率发生了漂移，而且增加了局域模的个数，这不同于反式。３）局域模的局域性随耦合参数λ以及电子相     

量子力学中的微扰变分法

本文介绍了量子力学中将微扰法和变分法结合起来考虑的微扰变分法，该方法可以同时兼有两种近似方法的优点．而且，由变分法求得的ψ－ｋ～（１）即可求能量二三级修正Ｅ－ｋ～（２）和Ｅ－ｋ～（３），由ψ－ｋ～（２）可求得四五级修正Ｅ－ｋ～（４）和Ｅ－ｋ～（５），如此等等．     

在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

氦原子1snd(n=4—11)组态下1D—3D谱项分裂值的计算

利用多体微扰理论(MBPT)计算了氦原子1snd(n=4—11)组态的１Ｄ—^３Ｄ谱项分裂值.基于两种不同的模型分别计算Rayleigh-Shrdinger微扰展开式中仅含束缚态的部分和包含连续态的部分.对于束缚态，较严格地通过自洽迭代求解Hartree方程构造零级近似波函数，并利用积分处理方法对无穷项求和中的余项给出了近似算法.而对于连续态波函数，则采用简化的氢原子势模型.按照Rayleigh-Shrdinger微扰展开方法，将Rydberg态的微扰论修正计算至三级.计算表明，二级和三级微扰对谱项分裂的贡献主要来自于束缚态求和部分.单态-三重态精细结构分裂的计算结果与两组实验结果基本符合. 关键词： 氦原子 Rydberg态 多体微扰 组态波函数 能级分裂     

简并微扰法求解拉比模型

运用简并微扰的方法得到拉比模型在二阶微扰下的能量和—阶微扰下的波函数.所得结果在当前的实验参数范围内与数值模拟符合非常好.这一方法对求解拉比模型的系统能级具有指导意义,有益于拉比模型的进一步应用.     

玻恩近似的条件

玻恩近似的条件邓小玖（安徽合肥工业大学合肥２３０００９）１前言一般认为［１］，［２］：当入射粒子能量很高，而相互作用较小可视为微扰（｜ｕ｜ｈｖａ），波恩近似较好，并由波恩近似可推知各分波的相移δ１很小。这就是说各分波的相移δ１很小是波恩近似的必要条...     

用微扰增强双共振对Na2 2 3Πg和3 3Πg能级进行新观测

Na22^3Пg和3^3Пg态在34860cm^-1(相对基态Te)和3s+3d解离限之间的Ω=0，1，2能级进行了脉冲激光微扰增强双共振探测、观测到两个态之间强烈的相互微扰．给出忽略微扰情况下Ω=0能级的Tv和Bv。     

无简并微扰公式的递推形式在Lipkin模型中的应用

本文给出了量子体系无筒并态微扰公式的递推形式．在微扰计算收敛的情况下，利用它可以方便地计算任意级的微扰近似．列出了在Ｌｉｐｋｉｎ可解模型下的理论计算结果．     

InAs量子环中类氢杂质能级

在有效质量近似下,利用微扰法研究了InAs量子环内类氢杂质基态及低激发态的能级分布。受限势采用抛物形势,在二维平面极坐标下,用薛定谔方程的精确解析解进行计算。数值计算结果显示,电子能级敏感地依赖于量子环半径,能级存在极小值,这是由于限制势采用抛物势的结果。如果减小环的半径,可以增加能级间距。第一激发态类氢杂质能级的简并没有消除,n≥2时简并的能级发生分裂并且间距随半径的增大而增大。电子能级间距还敏感地依赖于角频率并随角频率的增大而增大。第一激发态的简并没有消除,第二激发态的简并被部分地消除。在计算InAs量子环中类氢杂质的基态和低激发态的能级时,角频率改变的影响也是很深刻的。文章结果对研究量子环的光跃迁及光谱结构有重要指导意义。     

微扰Dirac理论的含混性

自由Dirac方程正、负宇称电子解的简并性可造成计算一级微扰能量的不确定性.以纯宇称解作为微扰场论的零级波函数虽然直接,但缺乏有力的理论根据.选择零级电子波函数的任意性是推导泡利方程和做Foldy-Wouthuysen变换不确定性的根源.     

与双模腔场具有不同耦合常数的两原子辐射谱

研究了两原子与双模腔场具有不同耦合常数（ｇ２≠ｇ１）时的辐射谱，分析了辐射谱在一般情况下呈现出对称十六峰结构的原因。发现模１、模２腔场在与两原子非简并双光子相互作用过程中的地位相同。讨论了双模腔场分别处于不同数态时，辐射谱的新特点。双模腔场中单原子的辐射谱可作为特例得出