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从2004年高考开始,大家惊奇地发现,有几份试卷中出现了一种崭新的题型——立体几何中动点轨迹问题.对于这种陌生的题型,不少同学感到无所适从.笔者认为解决此类问题的关键是把动点满足的立体几何条件转化为同一平面内动点满足的几何条件,然后再用解析几何方法求解。 相似文献
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立体几何中的动点轨迹问题,是一个不会被忽略的问题,在各级各类考试中都有它的一席之地,高考试题中也时有出现,是一类考查学生空间想象能力、思维能力和创新意识创新能力的好题型.本文中以两道高考真题为例,从方程角度探究立体几何中动点轨迹问题的解法. 相似文献
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近几年的高考数学试题 ,设置了一些数学学科内的综合题 ,它们的新颖性、综合性 ,值得我们重视 ,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题改革的一个方向 ,以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场” .由于这类题目涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 ,学生求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !以空间图形为背景的轨迹问题 ,要善于把立体几何问题转化到平面上 ,再用解析几何方法求解 ,实现立体几何到解析几何的过渡 .下面精选二道典型例题并予以分析解答 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .例 1 已知平面α∥… 相似文献
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在2004年高考北京卷、天津卷和重庆卷中,以空间图形为背景的轨迹问题"粉墨登场",成为高考命题的一个创新点.这类题型立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,是培养和考查学生多种能力的极好素材,深受广大师生的青睐和重视.解答这类问题要充分应用降维思想,把空间问题转化到某一平面上,利用平面几何、解析几何、空间向量等知识将其蕴涵的度量关系、位置关系表示出来求解,体现出从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题的能力要求,折射出新课程高考"以能力立意"的命题新理念.本文着眼于将三维图形降维后知识、方法的切入点的分类解析. 相似文献
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高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透,在知识网络的交汇点设计试题.近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋势.解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,一般可从两个方面考虑:一是利用曲线的定义,二是用解析法求出轨迹方程.例1已知平面α∥平面β,直线lα,点P∈l,平面α,β间的距离为4,则在β内到点P的距离为5且到直线l的距离为92的点的轨迹是()(A)一个圆.(B)两条平等直线.(C)四个点.(D)两个点.图1例1图简析如图1,设点P… 相似文献
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在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题.这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强.它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查.这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现.下面谈一谈这类问题的解题策略. 相似文献
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立体几何中关于点的位置的探索性问题是高考立体几何的热点和难点,由于这类问题不仅具有较强的趣味性、灵活性和隐秘性,而且问题情境新颖,解法灵活多变,因而能够很好地考查学生对基础知识的掌握情况,考查学生分析问题、解决问题的能力.下面以近年高考试题为例谈谈这类问题的解题策略. 相似文献
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立体几何与解析几何交汇的学科内综合题 ,以它的新颖性、综合性而“闪亮登场” ,正顺应当前高考命题改革的一个方向———在知识网络交汇点处设计试题 ,在诸多竞赛中也倍受青睐 .这类题目涵盖的知识点多 ,数学思想和方法考查充分 ,解答这类问题 ,要善于在立体几何与解析几何之间转化 ,实现立体几何与解析几何的双过度 .下面分类说明这类题型的解法 .1 立体几何图形截为解析几何图形图 1 例 1图例 1 用一个与圆柱母线成 60°角的平面截圆柱 ,截口是一个椭圆 ,求此椭圆的离心率 .分析 如图 1 ,OA的长度即为椭圆的长半轴长a ,OB的长度为… 相似文献
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探求空间图形中的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,实现立体几何到解析几何的过渡.本文给出几道典型例题并予以深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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确定立体几何的有关长度、角、面积、体积的取值范围是立体几何中一类重要题型,在高考及竞赛的试题或训练题中屡见不鲜.由于此类问题条件隐蔽,知识面广而宽,而且涉及到的空间图形复杂多变,因此不易或不可能建立不等式.归纳、研究这类问题的解法,对培养学生分析问题和解决问题的能力是很有帮助的.本文拟从下面几个方面介绍确定立体几何中取值范围问题的求解方法.一、定义法立体几何中的许多定义都强调了最大和最小的问题,例如,由直线和平面所成角的定义的三种情况概括起来就是,直线与平面所成角的范围为[0°,90°].又如,… 相似文献
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求解参数范围是中学数学中的常见题型,也是高考命题的热点问题.若把这类问题植入到立体几何中,解决起来既有常规的函数和不等式法,亦有具有立体几何特征的极限位置、几何直观、化曲为直等一些特殊方法. 相似文献
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有关复平面上的图形和轨迹问题 ,即如何根据复数z所满足的条件来确定其对应点集的图形、轨迹及其特征的综合题 .这类综合题对于训练学生分析问题和解决问题的能力十分有益 ,因而在会考和高考中时常出现 .由于复数z =x yi(x ,y∈R)与复平面内的点 (x ,y)构成一一对应 ,因此 ,复数与平面图形的方程或点的轨迹就有必然的联系 ,更由于复数的乘除与旋转有联系 ,就有更多的综合问题出现 .不过 ,其实质还是复数运算的几何意义引伸出来的问题 .认清这类综合题的内在联系 ,为求解这类综合题形成一般的解题策略是 :一设二识三求 ,即根据给… 相似文献
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高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透。在知识网络的交汇点设计试题.近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强。是新课程高考命题的一大趋势。解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题。一般可从两个方面考虑:一是利用曲线的定义,二是用解析法求出轨迹方程. 相似文献