数学思维训练的评价初探

在数学教学过程中，充分展现数学知识的产生、形成、发展的思维过程，按思维发展规律和学生认知结构设计合理的思维训练，让学生通过自己的思维来学习数学，是培养学生数学思维能力，提高课堂教学质量的有效手段．文［1］论述了思维训练的设计与依据，但如何评价思维训练的水平是一个新课题．本文就评价应遵循的原则、评价指标体系及教学实施作一初探．1评价应遵循的原则评价应遵循的原则主要有：理论联系实际的原则，全面发展的原则，定性与定量相结合的原则．1．1理论联系实际的原则在数学教学中开展思维训练要坚持理论（指思维科学、哲学…     

数学中的逻辑思维方法与形象思维方法

数学中的逻辑思维方法与形象思维方法李玉琪（山东省教育学院２５００１３）现代思维科学认为，思维活动是借助于一定的思维方法而展开的．正确的思维方法常常是成功的思维活动的先导，没有正确的思维方法，就不可能进行有效的思维活动．因此，对于思维方法的研究，已经引...     

数学特征的提炼及应用

数学是一门思维科学,学习数学,就是要提高数学思维能力,即数学思维能力的强弱直接影响着人们掌握和应用数学知识的层次。那么,如何才能形成良好的数学思维品质,这无疑是值得我们深思和探讨的。作为思维科学的数学,其思维是以数和形为对象,以数学语言和符号为载体,并以认识和发展数学规律     

刍议高中教学中数学与其它理科之间的关系处理

数学是一门科学,它也是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的关于客观世界的空间形式和数量关系及推理形式的理论知识的总和;数学也是一门思维科学,即"数学是思维的体操".它能启迪思维,培养和发展人的思维.虽然其他科学也能培养人的思维,但在广度、深度和系统性上是无法与数学相比的.一方面,数学是自然科学的工具.任何一门自然科学,如物理、化学、生物等的形成和发展都离不开数学,数学的思想、方法、语言、思维方式是研究其他自然科学的基础.另一方面,其他学科,特别足理科学科的发展也推动了数学这一科学大厦的健全.……     

评述在建构主义理论指导下的一堂“说课”——对“直线的倾斜角和斜率”的教学设计和调控

当前,在国际教育改革的实践和探索中,建构主义的理论愈来愈受到普遍的重视.它吸取了近几十年来哲学、心理学、思维科学、教育研究领域的新成果,逐渐成为被广大数学教师认识和运用的教学指导性理论.　建构主义的核心即是认为“知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的”.这一理论有其自身的学科观、学习观和教学观.建构主义认为:数学的对象是思维对象,是从已有的数学对象出发,根据科学、生活、生产实践的需要,经人类自身的数学活动而建构成的模式和秩序的科学.如果用这样的观点来看待整个人类建构的“数学实体”,那么也可以以这样的观点来…     

物元分析方法与初等数学题解

“物元分析”是一门由中国人创立,介于数学与实验之间的新学科.它研究处理不相容问题(难题)的规律、理论和方法;也研究创造性思维的程序,是一门交叉于数学、哲学、系统科学和思维科学之中的科学, 现实世界中,人们处理实际问题,都将事物,特征和数量结合在一起研究.“物元”就是把这三者结;合在一起的新概念,任何实际问题都可分为两部分:要实现的目的(称目物元)和现有的条件(称条件物元).研究物元及其变化规律,并用以解决现实问题的方法和理论,称为物元分析,当所给的条件能达     

数学教学中创造性思维能力的培养

在数学教学中 ,如何遵循数学本身的发现、发明、创新的发展规律 ,遵循学生的认知规律和依据创造学的原理、思维科学原理、教育学原理去培养学生的创造性思维能力 ,如何发挥数学训练思维的优势 ,开发学生的创造力 ,进一步提高学生的数学素质 ,已成为当前数学教育教学最紧迫的问题 .1　创造性思维及其特征1 1　创造性思维的含义创造性思维是提供新颖的、有价值的思维成果的思维 ,包括发现新事物 ,揭示新规律 ,创立新理论、新主张、新学说、新制度、提出新概念 ,创造新方法 ,创作新产品、新设计 ,发明新技术 ,研制新产品 ,解决新问题等过程中…     

二面角平面角的目标层次教学刍议

美国教育学家布卢姆在其“目标分类学”和“掌握学习策略”的理论中指出 ,以目标为核心 ,运用评价手段 ,构成教学过程三要素 .教学目标是教学活动的指南 ,教学评价的依据 .布卢姆认为学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关 .所以教师如何合理安排内容 ,制订符合学生认知规律的实施程序 ,便尤为重要 .同时 ,思维科学表明 ,人类思维是一个整体性的活动过程 ,又是一个系统结构 ,而且是一种有层次的系统结构 .不同的思维表现为不同的思维层次 ,思维“是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰…螺旋上升的”.故教师在设计教学…     

数学建模——科学培养数学思维的关键

数学建模是训练数学思维的重要手段,是科学培养数学思维的关键.从数学建模过程对于科学地训练数学思维的作用出发,对数学建模和数学思维的能动关系进行了理论研究,分别从理论基础和实际应用两个方面说明数学建模教学等相关活动的开展对于科学地培养数学思维的重要作用.     

初中数学实验教学的实践与思考——以勾股定理的实验教学为例

玻利亚认为：“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像是一门系统的演绎科学．但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学．”近年兴起的数学实验体现了动态的数学教学观,符合建构主义理论和情境认知理论,数学实验教学使学生从教学的旁观者成为参与者,有利于培养学生的活动经验和创造性思维．     

浅议相似在数学教学中的作用

众所周知,相似是几何学上的一个概念,但这只是相似性在几何形状方面的表现．在事物的发展变化过程中,相似性不光体现在事物的几何形状上,它还体现在事物的功能上、结构上、原理上等,也就是说思维学中的相似概念的内涵,要比几何学中的相似概念丰富得多．1相似的意义相似是思维学中的重要概念．思维科学认为："客观事物发展过程中存在着同一和变异,因为只有同一才能有所继承;只有变异才能往前发展,相似就是客观事物存在着的同一与变异矛盾的统一.[1]例如,数学上抽象的"空间"概念早已脱离普通意义下的空间形式,但却保持着与普通现实…     

试论结合课本培养思维的深刻性

思维科学研究表明 ,思维能力的核心是思维品质 ,敏捷性、灵活性、深刻性、独立性和批判性是构成思维品质的五大要素 (文 [1 ]) .这些研究成果不仅揭示了人与人思维个性的主要差异所在 ,使我们可借用“模糊化”方法来鉴别一个人的智力层次 ,而且为思维科学的进一步研究 ,特别是为中学教育教学工作者研究与实践培养学生思维能力指明了方向 .本文试图就中学数学教学中如何结合课本培养学生思维深刻性作一论述 .一般认为 ,思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平 ,以及思维活动的广度、深度和难度 .并认为 ,思维深刻性集中表现在善于透过现…     

中学生计算思维能力的培养路径探究

随着新课程教学改革的不断深入,培养适应社会发展的高新技术人才,探究新的教学模式和教学理念显得尤为重要.基于对思维科学的认知,本文主要讨论培养学生计算思维的重要性及如何在数学解题与数学建模中培养学生计算思维能力等问题,探索在中学数学中培养学生计算思维的新方法、新途径.     

巧渡“思维波谷区”——谈珠心算课堂教学中学生“思维波谷区”

在珠算和“三算结合课”堂教学中,经常遇到这种情况;刚开始上课时,学生的思维积极,课堂气氛活跃,随着教学进展以及各信息刺激物强度降低,学生思维渐趋迟缓,课堂气氛转向沉闷,学生只是被动的听讲,被动的练习,以旁观者的态度看待自己与教学过程的关系,思维失去活力,教学效果降低,从思维科学角度上讲,学生的大脑兴奋中枢进入了“思维波谷区”如下图:     

泛系识别理论与大系统泛系运筹学的研究与应用(Ⅰ)

在泛系方法论的框架下,本工作发展一种识别理论与大系统运筹的新研究.我们给出一组关于泛系关系的定理,从事物机理中广义的系统、转化与对称的角度探讨交缘学科的一些基本问题.它们与数理系统科学、思维科学、生物生态医学以及力学基础的方法论研究有着密切的关系,本文给出100个泛系定理.     

解题思维中要注意的若干原则

解题思维中要注意的若干原则樊友年（湖北公安县一中４３４３０００）解题过程是一个思维与运算结合的过程，思维的深刻度往往影响运算的繁简性，良好的思维起点，科学的思维程序，会使得运算简捷方便，问题解决得干脆利落．下面举例说明解题思维中值得注意的若干原则．１...     

试论数学素质教育

试论数学素质教育４３００６２湖北大学林六十随着我国经济、政治体制改革的深入以及科学观念和科学思维方式的变化，人们越来越认识到２１世纪的竞争将是人才的竞争，人力资源的竞争．单纯的分析思维方式和应试选拔的教育观念已不适应时代的要求．教育界通过自我的反思，...     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

数学解题中的系统思维

系统论是由美籍奥地利生物学家贝塔朗菲创立的，系统论的创立改变了世界科学图景并向人们提供了一种新的思维方式．系统思维是关于整体综合的思维方式，着眼于整体和部分之间、整体同环境的相互联系的关系中思考对象．本文结合有关问题谈谈系统思维的若干原理在数学解题中...     

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈周建华（江苏省建湖县上冈中学２２４７３１）“数学是思维的体操”，这是加里宁的一句名言，它深刻地表明数学可以训练一个人的思维．历史发展亦表明，‘数学是科学思维的工具’．因此，数学教学的任务就在于“要...