有界噪声激励下Josephson系统的混沌运动

利用随机Melnikov方法分析了有界噪声激励下Josephson系统的运动,并运用均方准则得到了系统产生混沌的临界值。结果表明:有界噪声对系统混沌行为的产生起到了加速的作用;且有界噪声的强度越大,混沌吸引子的发散程度就越大。最后利用数值模拟得到系统的庞加莱映射,分析了在不同参数组合下系统庞加莱映射的特征。结果显示:当有界噪声中的一个参数发生改变,系统的庞加莱映射也会发生相应的改变;特别是有界噪声的激励强度增大时,系统庞加莱映射的发散程度也会随之增大。这从侧面验证了理论结果的正确性。     

胞映射方法的研究和进展

介绍了胞映射方法的研究和进展. 归纳了目前胞映射方法的几种主要研究方法, 主要包括简单胞映射、广义胞映射、图胞映射、图胞映射的符号分析方法、图胞映射的面向集合方法、邻接胞映射、庞加莱型的简单胞映射、插值胞映射以及胞参照点映射方法, 分析了各类方法的基本特点和特色, 简述了这几种胞映射方法的最新国内外进展, 综述了胞映射方法在控制及相关领域的应用研究及进展, 给出了胞映射方法研究的一些展望, 提出了胞映射方法研究可能率先突破的几个研究方向.     

扭管混合实验研究

本文通过实验研究扭管中的混沌现象,用烟气显示扭管截面上的混沌对流图像并和数值结果比较,分析其中的马蹄形映及其对流体混合的作用。结果表明,在实际的扭管流动中,由于在管截面上出现马蹄形映射（混沌）,使得其中的流体受到剧烈的拉伸的折叠,实现高效的混合操作。     

单轴转动截锥扁壳的全局分岔与混沌

考虑－受横向周期载荷作用下单轴转动的截锥扁壳，利用Melnikov方法讨论了该动力系统的同宿轨分岔，次谐分岔；并用数值方法进行模拟，研究该系统的混沌运动，从所得出的相平面图，时间历程图和庞加莱映射图业看，在一定参数组合下，该系统确实存在混沌运动。     

基于插值与点映射相结合的全局分析方法

利用插值的基本思想并结合点映射，提出了一种插值与点映射相结合的全局分析。通过吸引子之间的比较，判断相胞的顶点是否在同一吸引子的吸引域之内，从而识别出边界胞与非边界胞，并重点对边界胞进行处理，进而确定出相胞内各个相点的初值特性。通过比较与分析，本算法可以克服插值胞映射所存在的不足，算法简单且容易在计算机上实现。文中分析了算法产生误差的原因，给出了相应的处理方法。     

非线性动力系统全局分析的有限元映射法

本文提出卫种求解非线性动力系统全局分析的新的数值方法－－有限元映射法。本方法的出发点是：在相空间给定区域内的全局分析实际上可以在确定该区域内所有点的一步映像点后，很地确定。若将相空间中给定区域在一步映作用下的过程与有限弹性体在力作用下产生位移的叮比拟，就很自然地将有限元法引入非线性系统的全局分析来进行近似分析。“插值胞映射法”实验上采用了相似的设想方法，但是本文明确提出有限元映射法的优点在于；第一     

非线性函数的混沌优化方法比较研究

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器，而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布，不利于搜索的效率和能力。为此，首先根据Logistie映射混沌轨道点密度函数的特点，建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后，考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布，建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法，基于Kent映射的混沌-BFGS法，Monte Carlo试验-BFGS法，网格-BFGS法进行了研究，分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算，对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较，并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明，混沌优化方法是与Monte Carlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且，这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关：混沌／随机序列的统计性质，优化问题全局最优点位置。     

二维TODA质点的混沌运动

本文研究了Ｔｏｄａ质点的二维运动系统的动力特性，并通过数值技术获得了其相应的时间历程图，相位状态图，庞加莱映射图和功率谱等，结果显示，Ｔｏｄａ质点的二维动力系统在参数空间中存在着混沌运动。     

胞映射搜索最优控制路径的新策略

在胞映射求解最优控制问题的现有方法的基础上，提出了一种利用胞映射搜索最优控制路径的新策略。该策略基于负步长逆向数值积分技巧，采用了一种新的搜索过程，使得求解问题的效率大为提高。同现有的方法相比，新策略节省了几倍，甚至十几倍的时间。而且计算结果可靠，有很强的工程应用价值，为求解高维的最优控制问题可能会提供一定的基础。     

Duffing振子奇怪吸引子的简单胞射计算

本文运用简单胞映射理论，计算出有阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的强迫振动在一定参数条件下存在的奇怪吸引子，算法简单，结果理想，通过实例证明了简单胞映射理论在计算混沌问题方面的有效性。     

A new procedure for exploring chaotic attractors in nonlinear dynamical systems under random excitations

Due to uncertain push-pull action across boundaries between different attractive domains by random excitations,attractors of a dynamical system will drift in the phase space,which readily leads to colliding and mixing with each other,so it is very difficult to identify irregular signals evolving from arbitrary initial states.Here,periodic attractors from the simple cell mapping method are further iterated by a specific Poincare’ map in order to observe more elaborate structures and drifts as well as possible dynamical bifurcations.The panorama of a chaotic attractor can also be displayed to a great extent by this newly developed procedure.From the positions and the variations of attractors in the phase space,the action mechanism of bounded noise excitation is studied in detail.Several numerical examples are employed to illustrate the present procedure.It is seen that the dynamical identification and the bifurcation analysis can be effectively performed by this procedure.     

Experimental and numerical investigation of thermal chaotic mixing in a T-shaped microchannel

In this paper, thermal chaotic mixing characteristics of two miscible fluids in a T-shaped microchannel are investigated experimentally and numerically. In the experiments, fluorescent dye Acid Yellow and Rhodamine B was employed to show the mass mixing behavior and temperature field, respectively. Power input and flow rate were studied to investigate the thermal mixing characteristics in the microchannel. The mixing efficiency increases with increasing power input, while decreases with increasing flow rate. A numerical simulation of conjugate forced convection-conduction heat and mass transfer was employed to investigate the thermal chaotic mixing processes in the T-shaped microchannel. The measured mixing efficiency versus applied voltage and flow rate were compared with numerical simulation results, which showed reasonably agreement.     

双相介质参数反演的混沌搜索方法

混沌运动能在一定的范围内按自身的规律不重复地遍历所有状态。利用这个特点 ,本文将混沌运动引入到双相介质参数反问题的研究中。首先利用边界元方法实现了由介质参数到地表位移的非线性映射 ,然后通过建立合成位移与实测位移的相关函数将参数识别问题归结为优化问题 ,最后利用混沌运动指导优化搜索求得介质参数。算例结果表明了混沌搜索方法用于双相介质参数反演问题的可行性和有效性     

Nonlinear dynamical behavior of shallow cylindrical reticulated shells

By using the method of quasi-shells,the nonlinear dynamic equations of three-dimensional single-layer shallow cylindrical reticulated shells with equilateral tri- angle cell are founded.By using the method of the separating variable function,the transverse displacement of the shallow cylindrical reticulated shells is given under the conditions of two edges simple support.The tensile force is solved out from the compati- ble equations,a nonlinear dynamic differential equation containing second and third order is derived by using the method of Galerkin.The stability near the equilibrium point is discussed by solving the Floquet exponent and the critical condition is obtained by using Melnikov function.The existence of the chaotic motion of the single-layer shallow cylin- drical reticulated shell is approved by using the digital simulation method and Poincarémapping.     

二维混合层拟序结构的直接数值模拟

本文是在文[1]的基础上,引用Cain等人(1981)提出的映射函数将无穷远的边界变换到有限距离处,用伪谱方法对N-S方程组进行直接数值模拟,研究时间发展的二维混合层的不稳定性,再现了大涡的卷起,涡对的合并与撕裂以及三个涡、四个涡之间的相互作用过程,并将过程进行了动态显示。     

碰撞振动系统中周期轨擦边诱导的混沌激变

基于图胞映射理论, 提出了一种擦边流形的数值逼近方法, 研究了典型Du ng 碰撞振动系统中擦边诱导激变的全局动力学. 研究表明, 周期轨的擦边导致的奇异性使得系统同时产生1 个周期鞍和1 个混沌鞍. 当该周期鞍的稳定流形与不稳定流形发生相切时, 边界激变发生使得该混沌鞍演化为混沌吸引子. 噪声可以诱导周期吸引子发生擦边, 这种擦边导致了1 种内部激变的发生, 表现为该周期吸引子与其吸引盆内部的混沌鞍发生碰撞后演变为1 个混沌吸引子.     

利用对称性寻找浑沌运动

本文研究了一类参数激励和外激励联合作用下的非线性振子,发现其浑沌运动的分布在控制参数平面上具有对称性。     

带时滞的二元神经元网络的OPNCL控制和复杂网络的时间延迟反馈控制

针对一种带时滞的二元神经元网络和一种复杂网络的混沌控制问题,利用开环加非线性闭环(Open Plus Nonlinear Closed Loop,OPNCL)方法和时间延迟反馈控制(Time Delay FeedbackControl,TDFC)方法,分别设计了该混沌网络和混沌系统的控制器。从理论上证明了第一种控制器可使该网络系统的解稳定地传递到选定的目标,并通过数值模拟实验进一步验证了两种方法的有效性。结果表明:该方法避免了开环加非线性闭环控制的一些限制因素;对于任何目标,所控制混沌系统的传递域(Basins of Entrainment)是全局的,避免了有关确定传递域范围的繁琐计算。     

不连续机械系统混沌运动的控制

首先指出：预紧弹性约束，干摩擦等不连续力学因素将导致系统Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射在控制目标附近不可微，故ＯＧＹ等控制策略无法胜任这类系统的混沌运动控制。为控制这类系统的混沌运动，提出了由实验数据区分所合Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射以及分区进行极点配置形成控制策略。对具有预紧弹性约束的受迫振子的仿真实验表明，这种控制策略是成功的。     

Duffing-van der Pol系统的随机分岔

应用广义胞映射图论方法(GCMD)研究了在谐和激励与随机噪声共同作用下的Duffing-van der Pol系统的随机分岔现象. 系统参数选择在多个吸引子与混沌鞍共存的范围内. 研究发现, 随着随机激励强度的增大,该系统存在两种分岔现象: 一种为随机吸引子与吸引域边界上的鞍碰撞, 此时随机吸引子突然消失; 另一种为随机吸引子与吸引域内部的鞍碰撞, 此时随机吸引子突然增大. 研究证实, 当随机激励强度达到某一临界值时, 该系统还会发生D-分岔(基于Lyapunov指数符号的改变而定义), 此类分岔点不同于上述基于系统拓扑性质改变所得的分岔点.