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图G的一个无圈边着色是一个正常的边着色且不含双色的圈.图G的无圈边色数是图G的无圈边着色中所用色数的最小者.本文用反证法得到了不含5-圈的平面图G的无圈边色数的一个上界. 相似文献
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广义K(4,n)图和Griozsch图Gn边着色分类 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了四点完全图K4的广义图K(4,n)和Griozsch图的广义图Gn的一种边关色法,从而解决了它们的分类问题。 相似文献
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△(G)≤4的外平面图的邻强边色数 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了△(G)≤4的外平面图的强边染色,证明了△(G)≤X′as(G)≤△(G)+1,且X′as(G)=△(G)+1当且仅当存在两具最大度点相邻,其中△(G)和X′as(G)分别表示图G的最大度和邻强边色数,并且提出了如下猜想:如果G是一个|V(G)|≥3(G≠C5)的2-连通图,则△(G)≤X′as(G)≤△(G)+2。 相似文献
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本文介绍了边对策着色,讨论了图G的边对策着色的性质.对几种特殊图类进行了讨论,分别确定链图,圈图及与圈有关的图,扇图,Petersen图的边对策色数. 相似文献
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提出了一种证明"四色猜想"的新思路.证明了"四色猜想"的一部分,即不含K3的平面图最多是-4可着色的,指出了另一部分的证明思路. 相似文献
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假设G是一个平面图.如果e1和e2是G中两条相邻边且在关联的面的边界上连续出现,那么称e1和e2面相邻.图G的一个弱边面κ-染色是指存在映射π:E∪F→{1,…,κ},使得任意两个相邻面、两条面相邻的边以及两个相关联的边和面都染不同的颜色.若图G有一个弱边面κ-染色,则称G是弱边面κ-可染的.平面图G的弱边面色数是指G是弱边面κ-可染的正整数κ的最小值,记为χef(G).2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.本文证明了外平面图满足此猜想,即:外平面图是弱边面5-可染的. 相似文献
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冯纪先 《数学的实践与认识》2005,35(1):106-111
对简单完整正则平面图的特性和结构进行了分析和讨论 ,找出了简单完整正则平面图的可能的种类 .此外 ,对各种简单完整正则平面图的色数进行了求解 ,并用不同的方法给出了各个简单完整正则平面图的作色方案 . 相似文献
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低度平面图的边面全色数 总被引:2,自引:0,他引:2
王维凡 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(3):300-307
平面图G(V,E,F)的边面全色数X,(G)是使得集合E(G)∪ F(G)中相邻和相关联的元素均染为不同颜色的最少颜色数。本文提出猜想:对任何平面图G,有△(G)≤X,(G)≤△(G)+3;并对顶点度不超过3或面度均为3的平面图证明了这个猜想为真。 相似文献
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§ 1 IntroductionA strong embeddingμ( G) of a graph G in a surface S is such an embedding thateachface boundary of the surface is a circuit.( A strong embedding is also sometimes called acircular embedding,see[1 ] orclosed2 -cell embedding[2 ] ) .Graphsconsidered here are sim-ple( that is,they have no loops or multiple edges) .Terminology here follows those in[3] .In[1 ] ,Richter,Seymour and Siran proved that every3-connected planar graph canbe strongly embedded on some non-orientable sur… 相似文献
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图的星色数的概念是Vince在1988年提出的,它是图的色数的一个推广.本文构造了一类星色数是4的平面图. 相似文献
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图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。本文证明对于一个完全r部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全r部图时,Graham猜想成立。 相似文献
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图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).本文证明对于一个完全γ部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立.作为一个推论,当G和H均为完全γ部图时,Graham猜想成立. 相似文献
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本文研究了有限(几乎)单群的非交换图刻画问题.利用有限几乎单群的阶分量理论,证明了对于具有非连通素图的有限单群,AAM猜想成立,同时也证明了某砦几乎单群也能被其非交换图刻画.上述结果推广了文献f131的结果.Abstract: In this article,we discuss the characterization of some finite(almost)simple groups by their non-commuting graphs.By using the theory of order components of finite almost simple groups,we prove that AAM's conjecture is true for all finite simple groups with non-connected prime graphs.Moreover,we prove that some almost simple groups can be also characterized by their non-commuting graphs.All the above results generalize those results in[13]. 相似文献
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极大外平面图在边界条件下的4染色 总被引:6,自引:0,他引:6
本文利用极大外平面图的对象变换研究它的染色,并给出了特征向量的概念,证明了任意两上有公共界环的极大外平面图都可以通过一系列对角变换互相得到,进而证明了有公共标定界环的两个极大外平面图在某些条件下有公共4染色。 相似文献
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本文是1967年以来作者只用中文发表的所得结果的一个英文综述,在文中证明了连通线性图可嵌入平面的一个充要条件是某一组 mod2系数的线性方程组有解.在该方程组有解因而线性图可嵌入平面时,又可考虑另一组仍为 mod2系数的二次方程组,并根据这两组方程必然存在的共同解答来作出图的具体嵌入.若图的顶点数与棱数各为N_v 与 N_e,而顶点的最大次数为 m,则这些方程中的未知数个数最多为(m-3)*N_e+N_v,且在决定能否嵌入时只须用到不超过4*N_e∧2的 mod2加法即可.因之这一方法容易编成程序且是切实可行的. 相似文献
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