运动链和机构的拓扑特性及其性能评价

通过构造运动链拓扑特性矩阵（ＬＬＪＭ），建立了描述运动链性能的数学模型．揭示了运动链的结构特征与其性能的内在联系．实现了仅依据运动链的拓扑特性便可定性评价其诸性能指标，为机械运动方案设计的选型、择优、决策提供了重要依据．     

基于全回路拓扑特性矩阵运动链同构的辨识

以运动链的广义拓扑图为基础,建立了包含运动链所有信息的全回路拓扑特性矩阵.给出了矩阵的构建原则和方法,并对其用于运动链同构识别进行了研究,进一步给出了应用该矩阵辨识运动链同构体的方法及主要的步骤,并给出了应用实例.同时,解决了其它方法在回路选择上出现分歧的问题,不受运动链杆数和自由度的限制,矩阵元素少,计算量小,速度快,又可以在计算机上实现,因此更加高效和可靠.经过大量的实例证明该方法行之有效,特别是在构件数和回路数多的运动链的同构识别中更具优势.     

拓扑链回归

在一般拓扑空间上引入一种新的链回归概念－－拓扑链回归，给出它与动力系统中其它回归概念的关系，特别是与Ｃｏｎｌｅｙ链回归［１］［２］的关系。     

运动链与机构性能的模糊综合评价

将运动链和机构的拓扑特性参数作为模糊数学模型中的因素集,通过建立因素等级隶属度函数,使运动链和机构的结构与其模糊关系矩阵中各元素间建立了确定的关系,从而实现了合理而便捷的对运动链和机构进行模糊综合评价·     

空间基本运动链结构分析与综合

基于结构组成学原理，提出空间基本运动链的概念，运用图论建立了基本链的拓扑模型，在对基本运动链进行类型划分的基础上，运用组合数学研究基本链的编码及分析与综合方法，并简述链的同构和非正则问题。     

平面运动链中驱动机构的识别

一个机构由于选择不同的铰作为驱动副而得到的驱动机构可能不同．为此，对驱动副位置的可能性进行了研究，定义广义平面运动链、相容铰、平面运动链的同位杆、平面运动链的同位铰、以及机构的同位铰等新概念，最后提出一种识别平面运动链中驱动机构的有效方法．     

拓扑Markov链与混沌

本文讨论了紧致符号空间上拓扑 Markov 链的混沌性质,证明了定理:设 A 为k×k 0,1-方阵,如果 A 的有向图有一个顶点有两条不同的不可约闭路,则(∑_A,δ_A)存在不可数无穷多个彼此不相交的混沌集。     

拓扑链混合映射的讨论

通过讨论l次迭代下链混合与拓扑混合的关系,证明了拓扑混合蕴涵链混合但反之不成立,指出了对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的,并给出了链混合性质在拓扑共轭作用下是保持不变的。     

拓扑链遍历映射

通过引进链遍历的概念以及链遍历与拓扑遍历的关系, 证明了拓扑遍历蕴涵链遍历但反之不然, 指出对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的, 并给出了动力系统序列与其生成的逆极限系统之间链遍历的相互蕴涵性, 推广了拓扑遍历性已有的相应结果.     

饱和链烷烃性质的拓扑研究

从距离矩阵，邻接矩阵出发，结合矩阵的数学计算，提出一种新的拓扑指数Qx，并对饱和链烷烃的理化性质进行研究，具有良好的性质相关性，且相关系数（r）大于0．99。     

链烷烃的分子拓扑研究

以分子图的邻接矩阵,距离矩阵为基础,构建了新的拓扑指数ZW.它不仅对链烷烃具有良好的结构选择性,而且结合分子密堆积信息指数P3、分子支化度参量P2与40种链烷烃的部分物理化学性质相关联,结果表明ZW具有良好的结构选择性和性质相关性.     

用邻接矩阵法判断运动链同构

针对机构运动链的同构判断问题进行了讨论 ,提出了一种运动链同构判断的邻接矩阵法 ,并举例说明了此方法的具体运用 ,从而证明了采用邻接矩阵法 ,可准确、高效地判断运动链同构 .     

链的拓扑Boole化与连续性的又一特征

本文主要给出了链的拓扑Boole化定理及拓扑一般Boole格的连续映象的又一充要条件,其中链的拓扑Boole化是继“∧弱完全分配格的完备化”一文之后为统一处理与推广拓扑学,数学分析及格论等的基本理论提供的又一个基础。     

单铰运动链的型综合——拓扑胚图的构建

运动链构型综合是机械创新设计的重要途径之一,提出了一种基于拓扑理论的运动链型综合方法,通过机构的自由度、构件数与运动副数的关系,确定杆型组合,再利用结构树法构建机构拓扑胚图,从而为下一步拓扑图的有序构建打下基础。     

单铰运动链的型综合——拓扑胚图的构建

运动链构型综合是机械创新设计的重要途径之一,提出了一种基于拓扑理论的运动链型综合方法,通过机构的自由度、构件数与运动副数的关系,确定杆型组合,再利用结构树法构建机构拓扑胚图,从而为下一步拓扑图的有序构建打下基础。     

分子的拓扑与饱和链烷烃的临界体积

用图论的方法研究了饱和链烷烃的临界体积与分子结构间的关系，发现临界体积随结构的变化与Ｗｉｅｎｅｒ指数和极性数密切相关，从而建立了它们间的关系式。据此能由饱和链烷烃的分子结构预测其临界体积。对Ｃ＿４～Ｃ＿９４２个异构烷烃的检验结果表明，计算值与实验值的平均相对偏差为１．７６％，可与Ｐｅｒｒｙ和Ｗｈｉｔｅ提出的方法相比拟。     

基于运动元素分解与综合的机构自由度拓扑分析

在分析空间任意单一移动或转动关节在固定坐标系三维坐标轴上分解运动元素的基础上,并通过坐标齐次变换映射得到其在固定坐标系的等效空间运动元素,然后将各关节的等效运动元素再进行空间三维分解,得到对应支链的等效主移动、等效副移动、等效转动运动元素集合。通过构建与固定坐标系三维坐标轴一一对应的三条移动运动元素集合拓扑表示线,并在其右侧对应构建运动元素集合拓扑表示线,将支链上各关节的等效移动或转动元素集合通过水平区间线表示。针对串联、并联、混联机构的不同形式,本文利用运动元素拓扑表示线,对应给出不同的运算和分析方法,从而得到其自由度的构成和数目。     

基于运动链的机构结构方案的创新方法

结构方案设计是机械系统设计过程中最关键最具有创新的设计，历来受到国内外的重视，也提出了各种各样的结构综合方法。但是还存在着很多不足之处，需要进一步完善发展。通过对单铰运动链的运动副进行替代，获得了该运动链所有可能的型，然后在对常用运动副元素符号化的基础上，提出了获得运动链所有结构型各类的排列组合的数学方法，并且利用运动链的拓扑结构图来判别运动链的同构型，防止遗漏或同构现象的产生。最后给出了工程实际中的具体应用实例。     

摆线导杆机构基本尺寸与运动特性的关系

给出了摆线导杆机构的大范围等速运动特性和停歇－－步进运动牧场考一基本尺寸的最估关系及数表，利用数表可方便地综合出该机构的最优尺寸。