催化介质中的移民过程 *

研究了催化介质中移民过程的渐近行为 ,得到了其大数定律 (d≤ 3)及中心极限定理 (d =3) .     

Ornstein—Uhlenbeck过程的重点问题

本文主要讨论了单参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程的重点的存在性和多重时的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，得到了：当ｄ≤３时，以正概率样本轨道具有两重点，且两重时具有Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数２－ｄ２；当ｄ≤２时，以正概率样本轨道具有三重点，且三重时具有Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数３－ｄ。     

超Ornstein—Uhlenbeck过程的一个渐近行为

本文考虑底过程为暂留的超Ornstein-Uhlenbeck过程的击中概率问题,通过研究一类奇异边值问题的解,给出过程中概率的一个行渐行为。     

两参数Ornstein－Uhlenbeck过程的连续模

对［２］中引入的两参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程Ｘ（ｕ，ｖ），如果我们定义增量△ｕ，ｓ（ｖ）＝｜Ｘ（ｕ＋ｘ，ｖ）－Ｘ（ｕ，ｖ）｜，则我们可以找到正则化因子βｖ，使得若，则若，则这里     

超Ornstein-Uhlenbeck过程击中概率估计

本文首先通过布朗运动的时间和空间变换给出一类Ornstein－Uhlenbeck过程局部最大值分布的概率估计,然后研究相应的超Ornstein－Uhlenbeck过程的击中概率问题,并给出了它的一个上界估计.     

l~∞－值Gauss过程的增量有多大

本文在一定条件下给出了ｌ∞－值Ｇａｕｓｓ过程增量有多大，并把它应用于一类ｌ∞－值Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程上，给出相应结论．     

超Ornstein-Uhlenbeck过程的占位时过程的绝对连续性

证明了分支特征为ψ（z)=z^2,底过程为d≤3的暂留Ornstein-Uhlenbeck（O．U．）过程的超过程Xt的占位时过程Y（t)=∫^t0Xsds关于Lebesgue测度绝对连续,且其密度过程Y（t,x)关于t≥0,x∈R^d联合连续。     

Ornstein-Uhlenbeck超过程

研究一类一般的Ornstein-Uhlenbeck超过程的存在性,得到了存在性定理.对于这类过程的轨道连续性,获得了一个充分条件.最后证明了齐次Ornstein-Uhlenbeck超过程满足广义Langevin方程.     

超Ornstein-Uhlenbeck过程击中概率估计

本文首先通过布朗运动的时间和空间变换给出一类Ornstein-Uhlenbeck过程局部最大值分布的概率估计,然后研究相应的超Ornstein-Uhlenbeck过程的击中概率问题,并给出了它的一个上界估计.     

超扩散过程的遍历定理

考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ 的一致椭圆超扩散过程，其分枝特征为ψ（狓，狕）＝犫（狓）狕＋γ（狓）狕２．该文研究这类超过程的占位时过程的极限性质．对系数犫（狓）及γ（狓）做必要的限制，得到了占位时过程在空间维数犱≤２的遍历定理，我们的结果是［６］的补充．     

测度值分枝过程与移民过程

本文介绍了测度值分枝过程和由斜卷积半群定义的伴随移民过程的基本理论和研究现状,主要内容包括：分枝粒子系统的收敛;超过程的基本正则性和极限定理;非线性微分方程;广义分枝模型;斜卷积半群和进入律;用Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ过程构造移民过程等。     

两物种超过程分枝特征的刻画

本文运用调和分析的方法，通过对二元连续函数的积分表示问题的研究，得到了一类两物种超过程的分枝特征的一般刻画。     

两参数Ornstein－Uhlenbeck过程的自相交局部时与k重时的维数

本文研究两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程的相交局部时的联合连续性，ｋ重点的存在性．当４ｋ＞（ｋ－１）ｄ时，得到了ＯＵＰ２．ｄ的ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与ｐａｃｋｉｎｇ维数．     

一类催化媒体中的超扩散

本文研究一类分形结构上超布朗运动的存在性.通过对特殊分形上布朗运动的转移密度的分析以及对一类微分方程解的存在性证明,得出了相应的超布朗运动的存在性.     

一类催化媒体中的超扩散

本文研究一类分形结构上超布朗运动的存在性．通过对特殊分形上布朗运动的转移密度的分析以及对一类微分方程解的存在性证明,得出了相应的超布朗运动的存在性．     

超--α对称稳定过程的局部灭绝性

考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ的超α－对称稳定（记为α－ＳＳ）过程,其分枝特征为ψ（ｘ,ｚ）＝－γ（ｘ）ｚ＾１＋β（０〈β≤１）。本文研究这类超过程的局部灭绝性。运用纯分析的方法我们首先得到了局部灭绝的一个充分条件,借助这一条件,对较特殊的γ（ｘ）＝（１＋│ｘ│）＾θ（θ〈βｄ）,证明了与之联系的超α－ＳＳ过程存在局部灭绝的临界值θ＾＊,同时给出它的一个上界βｄ－α。若γ（ｘ）≡１,这意味着     

带催化点的Sierpinski网上超Brown运动占位时振荡极限

研究带催化点的Sierpinski网上超Brown运动的占位时过程 .证明了这种过程不具有稳定的极限 ,而是随时间的推移呈某种周期波动 .同时也证明了其他相应过程的一个极限定理     

含有溶质的流体在两层多孔介质中的渗流问题

本文讨论含有溶质的流体在两层多孔介质中的渗流问题，即（θ（x，U）t=（K（x，U）Ux-K（x，U））x，（x，t）∈GT，（θ（x，U）V（x，t）t=（DθVx）x-（V（KUx-K））x，（x，t）∈GT，U（x，0）=U0（x），V（x，0）=V0（x），0≤x≤2，U（0，t）-h0（t），U（2，t）=h2（t），0≤t≤T，V（0，t）=g0（t），V（2，t）=g2（t），0≤t≤T。其中θ（x,U)=θ1(x,U)，当（x,t)∈D1=｛0≤x≤1,0≤t≤T｝；θ（x,U)=θ2(x,U)当（x,t）∈D2＋1｛1＜x≤2，0≤t≤T｝。K（x,U)=K1(x,U)当（x,t)∈D1;K(x,U)=K2(x,U)，当(x,t)∈D2。θi，Ki分别是Di上的介质含水率及水力传导率，V是溶质的浓度，此外还要求U，V，K（x,U)(Ux-1)及DθVx V(KUx-K)在x=1连续。