有向H图中的有向圈数

有向Ｈ图中的有向圈数施宇丹（计算机科学与工程系）人们时常要把一组对象按优劣排成次序．将所有对象看作一个有向图的顶点，如果对象ａ比对象ｂ好，就在相应的两个顶点之间画一条有向边（ａ指向ｂ）．于是当出现ａ比ｂ好．ｂ比ｃ好，ｃ又比ａ好时，就在排序中出现了一个...     

2循环图的同构

设n>1是整数,K(?)N={1,…,n-1}.以V={V_0,V_1,…,v_(n-1)}为点集E={V_iV_j|j-i∈K}为有向边集的图称为循环图,记作G_n(K).证明了当K,H(?)N|K|=|H|=2时,G_n(K)≌G_n(H)蕴含存在自然数r∈N,满足(r,n)=1,使得rK=H.     

有向二部图中的独立有向6-圈

证明了若有向二部图D=(V1,V2:A)的最小度至少为5k,则D有k个顶点不交的独立有向6-圈.其中 |V1|=|V2|=3k, k为整数.     

竞赛图中的有向哈密顿路

对于竞赛图中必有有向哈密顿路这一命题,在分析已有证明的基础上,给出了一种新的证明。     

有向Hamilton图的一个充分条件

研究了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个特殊结构形式，从而给出了有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个充分条件。     

2类2—A′da′m自补有向环形网络

环形网络是图论中一类重要的图,这类图结构简单,并且有很好的性质。近年来中外图论学者提出了许多关于环形网络的研究成果,其中有些是关于A′da′m自补有向环形网络的。现在再提出2个无限类2－A′da′m自补有向环形网络。     

图的同构性质

本就图论中的一些基本知识在两同构或同态图中的相互关系作初步讨论。     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

Fuzzy有向图中有向路及有向圈存在的条件

对Fuzzy有向图定义了邻接矩阵，并通过对邻接矩阵幂的讨论，探讨了Fuzzy有向图中从有向途径中分离有向路的条件，有向圈及有向Hamilto n圈存在的条件。     

广义Petersen图的同构问题

本文推广了文[1]的结果,并进一步给出了广义 Petersen 图同构的充分必要条件,从而解决了 Petersen 图簇按同构关系分类问题.     

Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。     

奇围长为r的对称图的指数集

令E_(r,n) 表示夸围长为r的n阶对称图的指数集。本文证明了:E_(1,n)={1,2,…,2n-2}\x_1,当3≤r≤n时,E_(r,n)={r一1,r,…,2n-r-1}\x_r 其中x_i为[2[n\2]-i+2,2n-i-1]中的奇数,i=1,r.并刻划了指数为2n-r-1的奇围长为r的对称图的特征。     

有限有向图与有限幂零半群

本文给有限有向图Ｄ定义了乘法，从而得到这个有向图确定的半群Ｓ，证明了Ｓ的最小生成集Ａ＝Ｓ－Ｓ２＝Ｖ（Ｄ的顶点集）且，这个半群的秩等于Ｄ的顶点的个数。证明了两个有限有向图同构，当且仅当，它们分别确定的半群同构。     

电路布局设计的松弛有向图

本文研究电路布局的一种新的图论表达方法——松弛有向图模型。其电路块可以有任意大小和长宽比。在电路布局中,松弛有向图模型比固定有向图模型有更大的灵活性;更易求得界面最小面积,获得最优布局结果。本文讨论电路布局的4种松弛操作和求电路栅格布局的最小面积方法,以及用松弛有向图的电路布局试验结果。     

两类本原有向图的广义scrambling指数

对两类本原有向图进行研究。结合本原有向图的特点,对图中的每一点经过m长途径所到达的点集合进行分析,根据广义scrambling指数定义,得到了这两类本原有向图的广义scrambling指数。     

指派问题与最短路径问题的相互关系

尽管指派问题与最短路径问题是运筹学中的经典问题,也为大家所共知;但是,我们却很少知道这两个问题间的相互关系。本文揭示了两问题间的内在联系,进而使我们有可能利用指派问题的匈亚利法来解决最短路径问题。反之,亦可使用最短路径的解决问题方法来处理相应的指派问题。     

陪集循环图的性质

本文中,我们给出了一类多重弧传递的循环图,并确定了它们的自同构群.基於这些结果,我们还讨论了与之相关的Adam同构问题.     

酚藏花红——二苯胺磺酸钠双指示剂重铬酸钾容量法测定矿石中铁

本文研究了以酚藏花红为内指示剂,三氯化钛还原铁,以二苯胺磺酸钠为指示剂,重铬酸钾容量法测定矿石中铁。方法准确,稳定,操作简便并消除了汞对环境的污染。