胞映射及其绘图方法

简要地说明了胞映射法分析了非线性系统全局性态的理论和方法；提出了一种绘图数据的压缩存储算法。这种算法可以节省大量存储空间和传送数据所需的时间，为胞映射法解决工程实际问题提供了条件，根据图形情况可节省存空间１０－１０００倍，文中附有两个数值实例。     

非线性周期非自治系统的Poincare型胞映射方法及其应用

通过引入Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的思想,给出一种适用于高维非线性周期非自治动力系统全局特性分析的基于Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的胞映射方法,并通过分析比较,说明传统的胞映射方法实质上是新方法应用中的一个特例。为说明新方法的有效性,用它对不平衡轴承转子非线性动力系统进行了全局特性分析,同时求得了系统存在的周期解及其在各个不同Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上的吸引域,得到了一些新的现象和规律,为建立适用于不平衡轴承转子     

全球二氧化碳温室效应演化性态的胞映射方法研究

运用简单胞映射方法和Saltzman大气模式对大气环境中导致温室效应的CO2气体的复杂演化非线性非平衡态动力学行为进行了全局分析.研究表明:在胞映射构成的相空间中得到离散化大气环境系统两个全局吸引子,一个是稳定态吸引子,另一个是非稳定态吸引子.分析相平面中多步吸引域的运动轨迹发现:Saltzman系统在相平面中的运动轨迹呈稳定螺旋.通过改变CO2浓度参数,考查了全局吸引子在相平面中的移动趋势,同时推断出系统的全局稳定性关于CO2浓度的变化趋势,且当CO2浓度处于特定区间时,系统吸引子周围出现新的极限环吸引子,说明系统存在周期振荡行为.     

用胞映射方法研究乌江流域水华爆发的演变行为

基于连续注入营养基的微生物培养模型,提出一种定量描述三峡库区乌江流域水华爆发非线性非平衡态动力学模型,运用胞映射算法、模型构建技术和自组织临界性概念,结合乌江水域的现场监测数据对缓流水体富营养化污染演变过程、水华消涨行为、磷氮营养物比值和控制相空间吸引子形态的参量进行对比、分析和研究,揭示出水华爆发过程的内在振荡规律和临界性态,预示流域水华可能是多次爆发的结果,可为流域富营养化污染的调控技术提供具有指导意义的理论依据.     

动力系统的胞映射—点映射法及应用

对动力系统的胞映射法进行了改进，采用点映射法对胞映射法的计算结果进行后处理，求得精确的周期运动和吸收域，将胞映法和点映射法结合起来，有较高的计算精度和效率。     

非线性化学胞映射数值解的多线程并发运行实现技术

胞映射方法是一种在离散化相空间中求解、描述和揭示复杂非线性化学动力学系统演化过程、吸引域结构、吸引子形态及其内在规律的有效工具。利用胞映射算法技术 ,在双CPU计算机平台上 ,结合多线程并行计算技术实现了复杂非线性系统演化过程的高效运算 ,较好地解决了大规模运算量与高效计算之间的矛盾 ,以及复杂系统演化过程的计算可视化问题     

齿轮传动系统随机振动模型与仿真

除考虑齿轮的齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应外,还考虑了由扭矩波动引起的低频外激励和齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率、啮合刚度的随机扰动,根据牛顿定律建立了单对三自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程.利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析了齿轮传动系统在齿轮时变啮合刚度变化下的动力学特性,以及啮合刚度的随机扰动对系统动力学的影响.数值仿真表明,随着齿轮时变啮合刚度的增大,齿轮传动系统从周期运动通过倍化分岔通向混沌运动;在啮合刚度的随机扰动不是很大时,系统解的周期结构不会发生大的变化.     

非线性随机振动的两种等效线性化方法

本文提出两种解非线性随机振动的等效线性化方法,它们具有简明的物理意义。通过实例对两种方法得到的结果与已有的一些结果作了比较。     

非线性化学胞映射数值解的多线程并发运行实现技术

胞映射方法是一种在离散化相空间中求解、描述和揭示复杂非线性化学动力学系统演化过程、吸引域结构、吸引子形态及其内在规律的有效工具。利用胞映射算法技术，在双CPU计算机平台上，结合多线程并行计算技术实现了复杂非线性系统演化过程的高效运算，较好地解决了大规模运算量与高效计算之间矛盾，以及复杂系统演化过程的计算可视化问题。     

场地地震液化的随机振动分析方法

本文将随机振动理论应用于地震液化的研究,并应用随机振动理论,结合有限元方法,导出了计算地基液化的一整套公式,用等价线性化方法解决了土的非线性性质的计算,结合平稳高斯窄带过程的峰值分布,导出了剪应力在地震持时[0,T]内的作用次数,用以代替地震荷载往返周数。此方法较之目前地震液化研究中的通用方法在理论上更趋于严密。     

Quantale中的核映射

在Quantale中引入了c-核映射及r-核映射,给出了c-核映射的刻划,证明了在一定条件下c-核映射和r-核映射是等价的;最后讨论了Quantale中的闭滤子与c-闭集之间的关系.     

高等数学中的映射反演模型方法研究

映射反演模型方法是分析复杂问题的经典方法.本文研究了这种方法在高等数学解题中的应用,以及在解答经济问题中的应用.     

高等数学中的映射反演模型方法研究

映射反演模型方法是分析复杂问题的经典方法。本文研究了这种方法在高等数学解题中的应用,以及在解答经济问题中的应用。     

双线性变换中的映射

设计数字滤波器时,常用到双线性变换法,本文主要分析变换过程中,S 平面到 S_1平面到 Z 平面,三个平面间的映射关系。     

线性映射方法在矩阵秩中的应用

运用线性映射的概念于矩阵的运算,给出了几个有关矩阵秩的结果的极其简洁的证明.     

映射变换方法在数学分析中的应用

数学分析研究变量及变量间的依存关系,从某种意义上说,就是研究“变换”规律的,因而变换方法在这里更有用武之地,具有重要的作用.不仅许多具体问题的解决都普遍利用数学变换方法,而且一些理论问题的处理,也都借助于数学变换思维方法.从现代数学的观点看,数学分析中的函数关系,就是由实数集到实数集的特殊映射.因而在数学分析也被当作熟知的方法.     

地震的随机振动塑性屈服概率分析

本文将随机振动理论应用于地震引起的结构塑性屈服问题之中，结合非平稳高斯窄带过程的峰值分布及有限元方法，计算了结构由地震引起的最大位移、最大应力的统计特征，并结合Ｍ－Ｃ屈服准则提出了一种新的地震荷栽性屈服概率分析方法。     

用非线性谱分析法求解非线性阻尼随机振动问题

应用非线性谱分析理论，对非线性阻尼振动系统的随机振动问题进行了研究。非线性随机振动的响应可以通过引入Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式业解决，确定表明，非线性谱分析理论用来解决非线性阻尼随机振动问题，可以使计算结果的精度提高这为解决非线性阻尼随机振动问题提供了一种实用的计算方法。     

车辆随机振动稳定性分析

以1／4车辆两自由度模型为研究对象,研究了线性与非线性悬架系统车辆行驶的稳定性．在线性悬架系统中,利用虚拟激励法推导出车辆加速度功率谱密度函数表达式,借助MATLAB仿真分析了当车辆各参数在一定范围内变化时车辆行驶的平顺性．当车辆悬架刚度、阻尼等分别作为随机参数,且参数服从正态分布时,利用四阶Runge—kutta数值方法,对非线性悬架系统的动力学行为进行了数值仿真．仿真结果表明,合适的悬架参数,可以有效控制车辆的振动,应当重视车辆线性与非线性悬架参数的选取．