相关变量随机数序列产生方法

当采用蒙特卡罗方法对很多问题进行研究时,有时需要对多维相关随机变量进行抽样.之前的研究表明:在协方差矩阵满足正定条件时,可以采用Cholesky分解方法产生多维相关随机变量.本文首先对产生多维相关随机变量的理论公式进行了推导,发现采用Cholesky分解并不是产生多维相关随机变量的唯一方法,其他的矩阵分解方法只要能满足协方差矩阵的分解条件,同样可以用来产生多维相关随机变量.同时给出了采用协方差矩阵、相对协方差矩阵和相关系数矩阵产生多维随机变量的公式,以方便以后使用.在此基础上,利用一个简单测试题和Jacobi矩阵分解方法对上述理论进行了验证.通过对大亚湾中微子能谱进行抽样分析,Jacobi矩阵分解和Cholesky矩阵分解结果一致.针对核工程中的不确定性分析常用的~(238)U辐射俘获截面协方差矩阵进行分解时,由于协方差矩阵的矩阵本征值有负值,导致很多矩阵分解方法无法使用,在引入置零修正以后发现,与Cholesky对角线置零修正相比,Jacobi负本征值置零修正的误差更小.     

蒙特卡罗模拟中三维介质辐射对称性检验

蒙特卡罗方法是数值模拟中一个很常用的计算方法,应用范围很广泛,并常常作为数值仿真算法的基准.概率模型和伪随机数发生器是蒙特卡罗法中两个很重要的组成部分,它们决定了蒙特卡罗法的正确性和计算精度.本文提出了一种比较充分的检验方法-三维介质辐射对称性检验法,它可在不同条件下对各种伪随机数程序进行无限制的检验,在更精细的层次上区分伪随机数发生器的优劣,同时还可检验概率模型的正确性.     

蒙特卡罗区域分解并行计算中确保串并行结果一致的伪随机数应用

物理建模的精细化和三维模拟给蒙特卡罗粒子输运计算的规模成千上万倍的增加,甚至超过单核内存的最大规模,仅仅依靠传统的粒子并行蒙特卡罗计算无法实现对模型模拟,区域分解并行是可能的解决方法之一.然而区域分解带来了粒子在各区域间进行迁移,导致现有的伪随机数应用方式无法确保串行计算和并行计算的结果一致.针对这种现象,本文提出赋予粒子随机数属性和动态派生次级粒子随机数的技巧来确保区域分解并行计算的串并行结果一致.     

蒙特卡洛模拟中伪随机数的STTDMR检验

伪随机数发生器(PNG)是蒙特卡洛法概率模拟中的基本工具,但它也成为影响蒙特卡洛法精确度的最大误差源.提出了一种检验方法——二维介质辐射对称性检验法STTDMR,它可在不同条件下对各种伪随机数程序进行无限制的检验,在更精细的层次上区分伪随机数发生器的优劣.STTDMR不仅可检验伪随机数的特性,还可检验概率模型是否正确.利用STTDMR分析了多种典型的伪随机数产生法,获得一个性能上较优越的组合伪随机数ZH产生程序.     

微机上实用蒙特卡罗抽样库

描述一个实用蒙特卡罗抽样库(MCSL).它可以提供:伪随机数产生的优良算法和程序;重要分布的最佳随机抽样方法和程序;在粒子输运问题中位置、能量、方向的常用分布的抽样程序.还配有一个专门的抽样库检验系统.它在微机上运行,安装简单,使用方便,有较强的实用性和可移植性.     

蒙特卡罗方法的两个基本问题

随机数的产生和概率分布的随机抽样方法,是蒙特卡罗方法的两个最基本的问题。对这两个问题的处理目前仍然因循60年前蒙特卡罗方法诞生初期的技术途径,因此长期受一些无法彻底解决的问题所困扰,同时也面临一些新问题的挑战。分析了上述问题,分别对随机数的产生和任意分布的抽样方法给出了新的技术解决途径。The producation of random number and the sampling of random distribution are two foundational problems in Monte Carlo Mothed. In this paper, we carry out some new ways to treat the problems.     

中子在大气中产生氮俘获γ的蒙特卡罗模拟研究

为了精确计算早期核辐射,建立了中子及次级γ在大气中输运的蒙特卡罗计算模型,并利用几何分裂算法与时间分裂算法等减方差技巧提高计算效率,计算得到了距源点不同距离球面上中子与中子次级γ的信息,给出了不同位置不同时间的氮俘获γ能量释放率。开展了氮俘获γ能量释放率的规律性研究,并分析了中子能量对氮俘获γ的影响。结果表明,氮俘获γ能量释放率先随源点的距离增加而增大,在距源点约500 m达到峰值,而后随距离增加指数衰减。氮俘获γ能量释放率在时间上服从指数衰减规律,衰减时间在0.1 s左右。引入表征氮俘获γ辐射强度参数a和特征衰减时间参数τ,拟合得到了不同距离不同时间氮俘获γ能量释放率的快速计算公式。研究表明,氮俘获γ辐射强度、衰减时间及其空间分布均与中子能量密切相关。     

相对论高次谐波的蒙特卡罗模拟

根据相对论条件下的经典电磁辐射理论,采用蒙特卡罗计算方法对类氢离子在强激光场下辐射的高次谐波进行了模拟计算,获得了相对论领域内激光参数（频率、脉冲波形、强度等）对高次谐波影响的各种计算结果,并对结果进行了理论分析。     

相对论高次谐波的蒙特卡罗模拟

 根据相对论条件下的经典电磁辐射理论,采用蒙特卡罗计算方法对类氢离子在强激光场下辐射的高次谐波进行了模拟计算,获得了相对论领域内激光参数（频率、脉冲波形、强度等）对高次谐波影响的各种计算结果,并对结果进行了理论分析。     

多物理耦合计算中动态输运问题高效蒙特卡罗模拟方法

多物理耦合计算在众多领域都有重要应用.如果其包含粒子输运过程,用蒙特卡罗方法模拟粒子输运常占据大部分的计算时间,因此多物理耦合计算中动态输运问题的高效蒙特卡罗模拟方法意义重大,其不可避免地依赖于大规模并行.基于动态输运问题的特点,本文提出了两种新方法:一是针对输运燃耗耦合计算的新型计数规约算法;二是动态输运计算样本数自适应算法.两种算法都能在保持计算结果基本不变的前提下使计算时间大幅减少,从而提高了效率.     

Model fermion Monte Carlo with correlated pairs. II

We study the fundamental challenge of fermion Monte Carlo for continuous systems: the fermion “sign problem.” In particular, we describe methods that depend upon the use of correlated dynamics for ensembles of correlated sets of walkers that carry opposite signs. We explain the concept of marginally correct dynamics, and show that marginally correct dynamics that produce a stable overlap with an antisymmetric trial function give the correct fermion ground state. Many-body harmonic oscillator problems are particularly tractable: their stochastic dynamics permits the use of regular geometric structures for the ensembles, structures that are stable when appropriate correlations are introduced, and avoid the decay of signal-to-noise that is a normal characteristic of the sign problem. This approach may be a guide in the search for algorithmic approaches to calculations of physical interest.     

Monte Carlo simulation of magnetic nanostructured thin films

Using Monte Carlo simulation, we have compared the magnetic properties between nanostructured thin films and two-dimensional crystalline solids. The dependence of nanostructured properties on the interaction between particles that constitute the nanostructured thin films is also studied. The result shows that the parameters in the interaction potential have an important effect on the properties of nanostructured thin films at the transition temperatures.     

Fully parallel code for Monte Carlo simulation

We present a fully parallel version of Monte Carlo simulation of the Ising model using the Metropolis algorithm. In the 3-dimensional version the performance can be enhanced by a factor >20 in 16-bit word processors relative to other multispin codes. This factor could be further increased if implemented in 64-bit word computers.     

Random walk on distant mesh points Monte Carlo methods

A new technique for obtaining Monte Carlo algorithms based on the Markov chains with a finite number of states is suggested. Instead of the classical random walk on neighboring mesh points, a general way of constructing Monte Carlo algorithms that could be called random walk on distant mesh points is considered. It is applied to solve boundary value problems. The numerical examples indicate that the new methods are less laborious and therefore more efficient.In conclusion, we mention that all Monte Carlo algorithms are parallel and could be easily realized on parallel computers.     

热辐射输运问题的高效蒙特卡罗模拟方法

惯性约束聚变研究中,热辐射光子在介质中的输运以及热辐射光子与介质的相互作用是重要研究课题,蒙特卡罗方法是该类问题的重要研究手段之一.隐式蒙特卡罗方法虽然能正确地模拟热辐射在介质中的输运过程,但当模拟重介质(材料的吸收系数大)问题时,该方法花费的计算时间将变得很长,导致模拟效率很低.本文以离散扩散蒙特卡罗方法为基础,开发了"离散扩散蒙特卡罗方法辐射输运模拟程序",可以较好地解决重介质区的计算效率问题,但是离散扩散蒙卡罗方法在模拟轻介质区时精度不够高.辐射输运问题中通常既有轻介质也有重介质,为了能同时解决蒙特卡罗方法模拟的效率和精度问题,本文研究了离散扩散蒙特卡罗方法与隐式蒙特卡罗方法相结合的模拟方法,并提出了新的扩散区与输运区界面处理方法,研制了混合蒙特卡罗方法的辐射输运模拟程序.典型辐射输运问题模拟显示:在模拟重介质问题时,该程序能大幅缩短模拟时间,且能取得与隐式蒙特卡罗方法一致的结果;在模拟轻重介质均存在的问题时,与隐式蒙特卡罗方法相比,混合蒙特卡罗方法的模拟精度与其相当且计算效率同样能够得到显著提升.     

蒙特卡罗计算中颗粒型燃料的随机分布模型比较

高温气冷堆是新一代反应堆系统的热门候选堆型,已经受到国际上越来越多的关注。为设计和分析这种堆型,因其特有的包覆颗粒燃料引入了双重非均匀性,需要应用随机分布模型。对粗网格模型、细网格随机(FLS)模型、随机顺序添加(RSA)模型、子网格随机(Sub-FLS)模型和Metropolis模型等进行了研究,通过计算分析比较给出了各种模型的优缺点。结果表明：子网格随机模型和连续的RSA模型非常接近参考值,但是连续RSA模型的建模时间随着燃料体积份额的增加连续快速上升。 Key words: coated particle fuels; stochastic transport model; Monte Carlo; random distribution     

蒙特卡罗计算中颗粒型燃料的随机分布模型比较

高温气冷堆是新一代反应堆系统的热门候选堆型，已经受到国际上越来越多的关注。为设计和分析这种堆型，因其特有的包覆颗粒燃料引入了双重非均匀性，需要应用随机分布模型。对粗网格模型、细网格随机(FLS)模型、随机顺序添加(RSA)模型、子网格随机(Sub-FLS)模型和Metropolis模型等进行了研究，通过计算分析比较给出了各种模型的优缺点。结果表明:子网格随机模型和连续的RSA模型非常接近参考值，但是连续RSA模型的建模时间随着燃料体积份额的增加连续快速上升。 Key words: coated particle fuels; stochastic transport model; Monte Carlo; random distribution     

金刚石薄膜中二次电子输运的蒙特卡罗模拟

本文通过编写的二维MATLAB蒙特卡罗程序, 对倍增的二次电子在金刚石薄膜中的输运特性进行了初步模拟. 研究表明: 二次电子的迁移率对温度和外加电场的大小很敏感, 在杂质浓度比较低时(<10¹⁷/cm^-3)受杂质浓度的影响不大. 模拟得到的 二次电子的饱和速度为1.88×10⁷ cm/s, 无外加电场时的迁移率为3732 cm² /V.s. 同时, 通过对二次电子束团在金刚石薄膜中的整体输运特性的模拟, 证明了束团电荷密度在应用要求的范围内时, 空间电荷力的影响可以忽略不计.