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课外活动时,老师出了一个高次方程的难题,在大家充分思考后,老师给出了一个将所给方程两边的二次三项式分别进行配方的方法,我注意到方程里这三个二次三项式彼此差别不大,故想到了换元法,经过尝试发现也能凑效. 相似文献
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换元法是在解题时引入新变量,借助新变量进行解题的方法.换元思想的本质是把复杂、不熟悉的问题转化为简单、解决起来顺手的问题.“难题”并非无本之木,借助于换元法,总可以寻到蛛丝马迹,将难题转变为熟悉的形式.本文中结合几个典型案例,从“为何换元”“如何换元”“求解步骤”三个方面介绍了换元法在解题中的应用. 相似文献
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如果直线与圆锥曲线相交,当用坐标描述两个交点满足的几何特性时,通常将纵坐标换元成横坐标来表示,巧用交点在圆锥曲线上换元,有时能克服运算困难,本文结合实例进行说明. 相似文献
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所谓“多变元”问题是指这类题型的变元个数多 ,条件较为复杂 ,并且众多变元之间又具有相互制约关系 .近几年的高考试题 ,以多变元形式出现的题型时有出现 ,而学生往往不知从何入手 ,因此归纳总结此类问题的求解策略 ,尤有重要的现实意义 .1 消元所谓消元即是在众多的变元中 ,运用代入法、加减法 ,消去其中的部分变元 ,达到减少变元个数 ,直达解题目标的策略 .图 1 例 1图例 1 如图 1,已知梯形ABCD中 |AB| =3|CD | ,点E分有向线段AC所成的比为λ ,双曲线上C ,D ,E三点 ,且以A ,B为焦点 ,当 23≤λ≤34时 ,求双曲线离心率… 相似文献
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可换四元数空间中某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
考察了在可交换四元数空间(基元为1,i,j,k满足条件i~2=j~2=-1,ij=ji= k)中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题,分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解. 相似文献
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初中数学题目具有难度系数高、运算量大等特点,对学生的数学基础知识、数学思维要求相对比较高,尤其是一些非典型的问题,唯有另辟蹊径,借助一个或者若干个新的元素进行替代,充分借助变量代换的手段,实现化繁为简、化难为易,最终完成题目的解答.本文以此为切入点,结合大量的例题,针对换元法在初中数学不同类型题目中的具体应用进行探究. 相似文献
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三角换元是一种十分实用的方法,它很好地体现了数学中一项基本的思想一转化.而且与许多知识都有交叉,下面通过一些具体的题目展示一下三角换元的美妙之处. 相似文献
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数学学习的过程是一个数学认知结构的发展变化过程 .教师若能从学生原有认知结构中找到生长点 ,把新数学问题由浅入深地分析 ,引导学生思考 ,使新知识不断有程序地作用于学生原有的认知结构 ,形成新的数学认知结构 ,就能收到很好的教学效果 .本文仅以“平方和为定值”型的最值题为例 ,从三角换元法学习中来谈数学认知结构的变化 .例 1 若x2 +y2 =1 ,求z =x +y的最值 .分析 以学生已掌握的sin2 θ +cos2 θ =1为知识生长点 ,设x =sinθ ,y =cosθ ,θ∈ [-π ,π],则z =x +y =sinθ +cosθ =2sinθ +π4,θ… 相似文献
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王宏 《数学物理学报(A辑)》1990,10(1):1-13
本文对平面Laplace方程给出一种边界元算法,讨论了它的计算并给出了数值算例,最后证明了边界元解的收敛性及超收敛性。由误差估计式还看出,近似解及其微商在最大模意义下具有同阶精度,这是边界元法相对于有限元法的另一优点。 相似文献
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关于不定积分的换元积分法水乃翔,王美琴(杭州大学数学与信息科学系310028)新近,文献[1]将不定积分的换无法分成直接代换和逆代换两类,它们分别正是教材[2],[3],[4]和[5]所述的第一类和第二类换元法,第一类换元法通常也称为凑微分法,在[1... 相似文献
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