有心力场中圆形轨道稳定性非线性近似分析

利用微扰法研究质点在有心力作用下圆形轨道的稳定性问题.对比分析了一阶与二阶两种近似条件下质点运动轨道的微扰相图,给出了两种近似条件下圆形轨道稳定性的条件.     

有心力场轨道稳定性的判据

根据有心力为保守这一特性，利用变分法给出有心力场轨道稳定性的判据。     

几类有心力场轨道稳定性的判据

本文通过将比耐公式变分得到的“轨道相图”，分析有心力场轨道的稳定性，得到了如下几种情况轨道稳定性的统一判据：（１）一般有心力场中以力心为中心的圆形轨道；（２）平方反比力场中的各类轨道；（３）立方反比力场中的各类轨道；（４）平方反比和立方反比力场叠加的有心力场中的各类轨道，据此可以十分简捷地解决上述几种情况下的轨道稳定性问题。     

在有心力场中行星运行轨道稳定性的证明

从粒子的基本运动方程出发,利用非线性动力学的方法证明了行星在有心力场中运行轨道的稳定性,得到结论:粒子在有心力F=-k2m2r-n的作用下运行时,轨道稳定的条件是n<3.     

周期性轨道与有心力场

由周期性轨道的雅可比椭圆函数表达式,得到了有心力的组合势形式.这些势可以表示为径向距离幂次方的线性组合.讨论了轨道扰动后的闭合稳定性,对特定参数,画出了轨道形状.     

极端荷电黑洞引力场中的轨道动力学

运用相平面分析法,通过求解广义相对论运动方程,得到了在极端荷电黑洞引力场中运动的天体的轨道方程,同时作出了轨道相平面图并分析了其轨道的稳定性 关键词： 相平面 稳定性 轨道     

自由电子激光中平衡态螺旋轨道的稳定性问题

本文用李亚普诺夫的运动稳定性理论成功地解决了具有均匀导向场和理想螺旋磁场自由电子激光中电子平衡态螺旋轨道的稳定性问题。利用李亚普诺夫第一方法,确定了轨道的不稳定区域;利用李亚普诺夫第二方法,严格地证明了高导向场区和低导向场区螺旋轨道的稳定性。 关键词：     

有心力问题教学之我见

有心力问题教学之我见蔡家宗（广西玉林师专物理系）有心力问题是理论力学的重要内容。在教学过程中，为加深对有心力基本特性的理解，进行教学上的探讨，并对当前师专通用教材［１］中出现的明显不妥之处进行纠正。１比耐公式自由质点在有心力场中的运动轨道可以直接由运...     

平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。     

有心运动的轨道稳定性问题

质点在有心力作用下必沿一定的轨道运动.但其运动是否稳定呢?这是应该进一步考虑的问题.比如地球受太阳引力而作近似圆形的轨道运动.在其运行中还不时受到种种因素的扰动,诸如彗星、陨石、宇宙尘……等的影响.这些扰动对地球的运动理应发生影响而稍改变其轨道.但几十万年来的事实无可辩驳地证明了地球的运动是稳定的.在自然界里,由于经常出现的微扰因素促使不稳定的轨道运动趋于消失,从而使我们观察到的有心运动轨道只能是稳定的.但这并不意味着有心运动都是稳定的,而是说明不稳定的运动在微扰因素的作用下消失了而未被观察到.可见,一般情况…     

铁基超导体多轨道模型中的电子关联与轨道选择

大部分铁基超导体的正常态呈现坏金属行为, 这表明体系中存在较强的电子关联效应. 最近的实验与理论研究显示, 铁基超导体中的电子关联具有多轨道的特征. 本文介绍与评论铁基超导体多轨道哈伯德模型中电子关联方面理论研究的最新进展; 着重讨论以隶自旋技术为代表的一系列量子多体计算方法在研究多轨道系统中金属绝缘体相变的应用. 理论计算给出了铁基超导体多轨道哈伯德模型基于电子关联的基态相图. 在对应母体化合物的电子填充数时, 基态存在从金属到绝缘体的莫特转变. 临近莫特转变, 体系呈现坏金属行为; 其电子性质存在较强的轨道选择性. 轨道选择性的强弱与体系中的洪德耦合和轨道的晶体场劈裂密切相关. 对钾铁硒系统, 研究发现其基态相图存在轨道选择莫特相: 其中铁的3d xy轨道已被莫特局域化, 但其他3d轨道电子仍具有巡游性. 这一新相的发现, 对理解以钾铁硒为代表的一大类铁基超导体正常态与超导之间的联系提供了重要线索.     

双轨道Hubbard模型的动力学平均场理论研究

基于以Lanczos方法为杂质求解器的动力学平均场理论,研究了非局域轨道间跃迁对于双轨道强关联体系中轨道选择Mott相变的影响.计算了轨道间跃迁系数不同的双轨道Hubbard模型的准粒子权重和态密度,并构建了它们在相互作用强度U和轨道带宽比t₂/t₁影响下的相图.通过正则变换引入两个有效的退耦和轨道,在一定条件下轨道间跃迁会有利于轨道选择Mott相变的发生.还比较了Bethe晶格和正方晶格的相图,虽然基于两种不同晶格能带结构得到的轨道选择Mott相变的相变点存在一定的差异,但其中关于轨道选择Mott相变的基本物理图像具有一致性.并将方法拓展到半满的Ba₂CuO_4–δ材料的研究中,与根据密度泛函理论得到的能带对比,我们发现各向同性的轨道间跃迁对能带结构影响较大,进一步采用动量空间各向异性的非局域轨道间跃迁项,得到了材料的相图,在半满条件下Ba₂CuO_4–δ应为轨道选择Mott材料.     

基于MATLAB的HLS束流轨道慢反馈控制系统

束流轨道稳定性是同步辐射光源的重要性能指标,直接影响实验线站光通量的稳定性.介绍了在合肥光源储存环上实现束流轨道慢反馈校正的研究与实验工作,目前合肥光源的全环垂直轨道的稳定性为Ay<±30μM,从而使轨道的稳定性达到了国际同类机器先进水平.     

“圆形轨道稳定性”的讲授研究

本文对现行教材中“圆形轨道稳定性”的讲授方法进行了分析，指出了它的缺陷．进而介绍了两套采用稳定性理论的更为严密和正确的新教案．     

抛物线型旋转轨道上珠子的运动问题

从拉格朗日方程出发,推导出了抛物线型旋转轨道上的珠子满足的运动方程,并讨论了珠子的平衡点.接着运用微分方程的稳定性理论,分析了平衡点的稳定性.最后利用数值模拟,得到了珠子运动的轨迹并验证了分析的结论.     

环境温度对合肥光源束流轨道稳定性的影响

 环境温度是影响电子束流轨道稳定性的重要因素之一,国内外大多数加速器实验室为此都建立了较为完备的环境温度监测系统和恒温空调系统。合肥光源(HLS)是第二代光源,全环闭合轨道垂直方向上要求稳定在100 mm以内。为定量研究和分析环境温度对合肥光源的电子束流轨道的影响,建立了环境温度监测系统。着重介绍了环境温度监测系统的组成、辐射干扰问题以及数据分析方法。数据分析结果表明：环境温度与束流位置之间具有较强的相关性,垂直方向环境温度每变化1 ℃,束流位置变化10～20 mm。     

美国部分高等学校研究生考题分析和介绍(二)

(三)有心力方面的题目也是试题中的重要方面。因为自然界中天体的运行,以及人造天体的运行;在物理学中电子绕原子核的运动;带电粒子在核场中的散射等等,都与有心力问题有关。这方面题目除少数较难的题之外,大部分都是要求考生有清晰的物理思想,运用简单的物理规律即动量矩守恒和机械能守恒两个规律来分析解决问题。有人可能认为,质点在有心力场中的轨道是圆锥曲线(有心力大小与距离平方成反比的情况),要确定这些轨道,数学上比较复杂。因此在这类题目面前产生畏难情绪。实际上仔细分析这些考题,并不需要很复杂的数学。 [题3]地球可看作半径为…     

圆形轨道运动质点受径向速度扰动后的轨道——兼谈圆形轨道稳定性条件

导出了有心力场中质点无量纲形式的轨道微分方程,给出了极角与极径之间的积分关系式,求出了n=2、n=-1和n=3时,在圆形轨道运动质点受到径向速度扰动后的轨道方程,提出了圆形轨道稳定性条件的图像分析方法.     

基于MATLAB的HLS束流轨道慢反馈控制系统

束流轨道稳定性是同步辐射光源的重要性能指标, 直接影响实验线站光通量的稳定性. 介绍了在合肥光源储存环上实现束流轨道慢反馈校正的研究与实验工作, 目前合肥光源的全环垂直轨道的稳定性为Δy<±30μm, 从而使轨道的稳定性达到了国际同类机器先进水平.     

质点在有心力场中运动轨道的稳定性

本文探讨质点在有心力场中运动轨道的稳定性问题．运用李亚普诺夫关于运动的稳定和不稳定性定理，证明在幂次定律形式的 力场中，质点在平方反比场中运动的椭圆、抛物线和双曲线三种轨道都是稳定的，这是这种 力场所具有的性质；质点在弹性引力场中运动的椭圆轨道也是稳定的，而在弹性斥力场中运动的轨道一般是不稳定的．文中对其它有心力场也作了一些讨论．