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研究了 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的渐近吸引子,即利用正交分解法构造一个有限维解序列。首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,接着证明解序列在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,最后给出渐近吸引子的维数估计。 相似文献
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Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近吸引子 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑了ExtendedFisher-Kolmogorov系统的解的长时间行为,构造了一个有限维解序列即该系统的渐近吸引子,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并给出了渐近吸引子的维数估计. 相似文献
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非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态.首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性,然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子,建立了整体吸引子的有限维性. 相似文献
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研究了一类非线性蜕化方程。引入带权L^2空间,证明了方程初边值问题整体解的存在唯一性,并在无穷维空间证明了(E0,E)型整体吸引子的存在性。 相似文献
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非线性波动与神经传播混合型方程的整体紧吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究非线性波动与神经传播混合型方程u_tt=u_xxt+σ(u_x)_x-h(u)u_t-f(u)+g(x)初边值问题的整体吸引子.在σ∈C~2,σ'(s)>σo>0及h(s)∈C~1,-Co<)且∫~u_oh(s)sds>0)条件下我们得到了与该方程相应的动力系统整体紧吸引子的存在性,并证明了它具有有限的Hausdorff维数和fractal维数. 相似文献
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考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态, 研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题.运用关于时间的一致先验估计,证明了该问题整体吸引子的存在性,并获得了整体吸引子的维数估计. 相似文献
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研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计. 相似文献
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Exponential Attractor for a Nonlinear Boussinesq Equation 总被引:1,自引:0,他引:1
Ahmed Y. Abdallah 《应用数学学报(英文版)》2006,22(3):443-450
This paper is devoted to prove the existence of an exponential attractor for the semiflow generated by a nonlinear Boussinesq equation. We formulate the Boussinesq equation as an abstract equation in the Hilbert space H0^2(0, 1) × L^2(0, 1). The main step in this research is to show that there exists an absorbing set for the solution semiflow in the Hilbert space H0^3(0, 1) × H0^1(0, 1). 相似文献
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本文讨论了一类带调和势|x|^2的非线性Schroedinger方程解的长时间行为,证明了整体吸引子的存在性. 相似文献
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We apply the theory of multivalued semiflows to a nonlinear parabolic equation of the reaction–diffusion type in the case where it is impossible to prove the uniqueness of its solution. A multivalued semiflow is generated by solutions satisfying a certain estimate global in time. We establish the existence of a global compact attractor in the phase space for the multivalued semiflow generated by a nonlinear parabolic equation. We prove that this attractor is an upper-semicontinuous function of a parameter. 相似文献
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主要目的是利用Galerkin逼近法和先验估计来证明一类具有非线性阻尼和外源项的耗散型sine-Gordon-kirchhoff方程的整体吸引子的存在性,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,再证明系统存在有界吸收集和算子半群光滑性质,最后得到系统存在整体吸引子. 相似文献
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该文是利用简捷的方法得到了高精度的非线性问题渐近激波解。 相似文献
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本文研究了非线性应变波方程与Schr(?)dinger方程耦合系统Cauchy问题吸引 子的正则性.获得了该系统在空间Eo中存在整体吸引子Ao,并且Ao与E1中的强吸 引子A1相等. 相似文献
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Ladislav Adamec 《Czechoslovak Mathematical Journal》2001,51(1):121-126
The paper describes asymptotic properties of a strongly nonlinear system
. The existence of an n/2 parametric family of solutions tending to zero is proved. Conditions posed on the system try to be independent of its linear approximation. 相似文献
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本文讨论了一类带调和势|x|2的非线性Schr(o)dinger方程解的长时间行为,证明了整体吸引子的存在性. 相似文献