对数学活动中形象思维的思考

“数学”这个术语可以表示一种思维活动,即数学活动.本文所涉及到的数学教学是指数学活动的教学. 所谓形象思维,简单地说,就是人脑凭借形象进行的思维.     

数学形象思维的作用和学生创造性思维的培养

本分析了数学形象思维的层次性,阐明形象思维在培养学生的创造性思维和处理实际问题时的重要作用,并用实例说明在教学过程中训练学生数学形象思维和培养学生的创造性思维的方法。     

数学中的逻辑思维方法与形象思维方法

数学中的逻辑思维方法与形象思维方法李玉琪（山东省教育学院２５００１３）现代思维科学认为，思维活动是借助于一定的思维方法而展开的．正确的思维方法常常是成功的思维活动的先导，没有正确的思维方法，就不可能进行有效的思维活动．因此，对于思维方法的研究，已经引...     

数形结合在解决参数范围问题中的应用

<正>数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的,参数范围问题是数学中的重点题型之一,恰当的用好数形结合法可以收到事半功倍的     

捕捉解题思维起点的若干途径

数学竞赛中的解题活动是一项复杂的思维活动 .数学竞赛问题是从哪里开始思考的 ?有些学生由于思考起点不对 ,常常导致解题失败 .在一定程度上可以这样说 :数学竞赛解题中的思维起点是解答数学竞赛问题的关键 .那么如何找到数学竞赛解题中的思维起点呢 ?本文结合实例谈一谈捕捉数学竞赛解题中思维起点的若干途径 .1　紧扣定义理解定义、掌握定义、活用定义是数学竞赛解题中的一把金钥匙 .特别是在求解平面解析几何的竞赛问题中显得尤为明显 .因为解析几何中的定义揭示了点、直线或者曲线所固有的特性 .特别是圆锥曲线的定义 ,反映了圆锥曲线…     

形象化--一种返璞归真的"化归"

形象思维中所指的“形象就是反映于人脑中的客体的映象 ,或称表象 ,这种映象可以用物化的形式再现出来 ,并被人感知 .”[1]数学中的各种图形、图表、解析式等都是反映于人脑中的事物的映象 ,这种映象一旦以物化的形式再现出来 ,就是数学形象 .对数学形象进行加工、反思 ,并形成新形象 ,或导出某些结论的方式和程序 ,就是数学中的形象思维方式 .1　形象化在数学思维中的意义与作用一些数学问题的解答 ,本来显得冗长拖沓 ,几乎到了令人生厌的程度 .后来 ,有人找到了它的生动的巧妙的形象化的解答 ,顿时四壁生辉 ,令众人击节赞赏 .此一题的真美…     

珠心算引入幼儿数学活动的实验探索

幼儿数学活动是幼儿教育和谐发展的重要内容之一,也是幼儿学前教育的重要组成部分。在幼儿中开展数学活动,不仅能使幼儿获得一些简单的初步数学知识和计算技能,还能使其思维能力得到发展与提高。幼儿数学活动促使幼儿思维发展的具体目标是:一是激发幼儿思维的积极性和主动性;二是充分依靠幼儿的具体形象思维,促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展;三是培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。     

浅谈如何有效提高学生的心算能力

<正>思维是借助语言对事物的概括和间接的反映过程,是认识的高级形式。通过数学学习,发展学生的数学思维,是数学教学的核心目标。而珠心算就是一种利用大脑形象思维完成心算任务的活动。珠心算体现了四个逐渐提升的过程：实拨、空拨、看拨、想拨。实拨就是珠算,空拨、看拨、想拨都是心算,想拨是珠心算的最高境界。虽然珠心算只是数学内容中“数与代数”中的内容,但是思维力度还是很大的。     

数学形象思维的心理元素及其特征

一说起“数学”,人们往往将它同“抽象”等量齐观。实际上,在数学活动中,我们除了运用逻辑演绎的思维方式之外,还要依赖“数学形象”来进行思维—数学形象思维。但长期以来,人们对“数学形象”的认识仅仅局限于具体的几何图形、没有看到“数学形象”的本质特征,从而导致了把学生数学形象思维能力的培养仅局限在平面几何与立体几何的教学中。为扭转此种不良倾     

略论数学形象思维

１　数学形象思维的涵义对数学中形象思维的“形象”,长期以来,人们的认识仅仅局限于几何图形,从而把数学形象思维能力的培养也错误地局限在几何教学之中;事实上,数学形象至少有四类：１．１　直观形象直观形象包括平面几何图形、立体几何图形、函数图象等;这样的形象思维属第一层次的几何思维,它常用于研究尚具有直观特点的几何问题;画出文字语言所表示的图形,添加几何证明中的辅助线,把实际问题数学化为几何问题,皆属这个层次的形象思维;１．２　经验形象一定的“形”常对应一定的“式”;解代数题时,抓住式的结构特征,反过…     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

数学思维中的目标意识

目标意识或目标观念是指对目标重要性的认识,目标意识是避免活动的盲目性,对活动进行调控的基础。通过数学思维活动可以卓有成效地培养学生的目标意识,而目标意识的形成与发展,不仅可以有效地提高数学思维能力,而且对于学生整体素质的提高也具有重大意义,其重要性已经远远地超越了数学活动的范围。本文仅就数学思维活动中的目标意识作初步的探讨。目标意识与思维的动力目标意识在思维中的作用,首先表现在:在没有目标时,目标意识使我们具有寻找或确定目标的欲望(即     

关于微积分教学中辩证思维与形象思维的表现与培养

辩证思维和形象思维贯穿于微积分数学的全过程,它们是学好微积分的关键,也是大力发展学生教学思维水平的着眼点。     

浅谈如何构建初中数学生态课堂

所谓生态课堂,是建立在生态理论基础上,辩证的看待课堂中人际关系,是人文意识的具体体现初中生既保留小学生具体形象思维的惯性,又具有高中生的抽象逻辑思维的特质,因此初中数学课堂教学中突显学生在课堂教学中的主体地位,充分挖掘学生在课堂学习中的思维智能,使学生的课堂探究活动变得热烈有序且富有成效.     

数学思维,数学教学与问题解决

问题是数学的心脏,问题是引导研究的,提出和发现数学问题是数学思维的起步.数学问题解决体现了数学思维的目的、过程和基本方法,是创造性的思维活动.问题解决作为教学方法,能体现知识的涵义和应用价值.     

也谈选择题

读了贵刊文［１］,觉着对其中一些看法不敢表示苟同,这里结合初中数学教学和中考谈一谈自己的认识;１　数学选择题有利于全面培养和考察学生的数学思维能力数学思维是以逻辑思维为主,但又不等同于逻辑思维,因为形象思维和直觉思维也是数学思维的组成部分;目前,许多数学教师对培养学生的形象思维能力认识不足,而对直觉思维及其作用,则持否定态度,动辄以“瞎蒙”为由熄灭学生直觉思维的火花;文［１］把促使学生“瞎蒙”列为选择题的一个弊端,也是不够妥当的;实际上,恰当地编拟选择题是培养与考察学生直觉思维能力的一个可行途径…     

初中数学思维能力训练的策略

新课程标准指出：＂数学是一种活动,是人类运用数学的思想方法观察、解决现实世界中的问题,或对已有的数学结论不断抽象、概括形成新的结论和新的应用的探究活动.＂这就要求作为一线的教师,要把数学教学中的有效性表现为学生课堂数学思维活动的有效性,让学生的数学能力得到培养和发展.     

几何解释与代数推理

几何解释与代数推理的结合属于数学中数形结合的问题范畴，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维融为一体，是自９０年代开始的高考中的一种能力趋向，并经常以压轴题的形式出现，成为高考中的一个敏感区域．本文将从高考对这方面的能力要求，提出...     

数学课堂教学中"再发现"的设计例说

数学是思维的科学 ,所以数学教学应以培养学生的思维能力为主要目的 .而我们所用的教科书中的许多内容 ,往往直截了当地给出了发现结果 ,隐去了发现的过程 ,可是正是这种发现的过程可以加深对知识的理解与记忆 ,激发创新思维 .因此 ,如何从数学思维的结果出发 ,恰到好处地设计“再发现”,让学生回溯数学思维的过程 ,应该成为数学教学的一个重要课题 .本文就这方面谈自己的几点管见 .1　在引入课题时设计“再发现”教学中引入课题的环节往往是提出问题的过程 ,而数学问题是思维的产物 ,数学问题的产生 ,是要经过一系列的思维活动的 ,因此 ,提…     

直觉在数学教学中的应用

数学的直觉常常可以通过跳跃性的想象和迅速敏锐的识别判断而直接达到对数学对象本质规律的认识．“逻辑用于论证,直觉用于发明”,法国数学家的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的．传统的数学教学,特别是解题教学,存在重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练,然而就中专的数学教学的特点、要求及目的而言,直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练显得实际而重要．本文以例题为线索谈一些粗浅认识．一、直觉在发散思维中的应用一个数学问题的解决,常有多种…