我对新编高中立体几何课本习题配备的一些体会

自1956年春季开始,全国各地都採用刘牧等先生新编的高中立体几何课本.在这一年的教学工作中,教师同志们不但体会到教材有很强的思想性和学科系统性,并且感到在习题配备方面同样具有许多优点.但在这方面依我主观的认识,还有不足的地方.因此原将我对新本习题配备方面的一些粗浅体会写在下面,以供商榷.     

探究课本习题提高思维能力

教材中的习题许多都富有典型性和深刻性,如何引导学生充分利用课本习题揭示其深刻性,领悟其奥妙性,是重要的教学资源和教学是否成功的关键.因此,要求教师对课本习题的教学要把握好时机,精选一些富有探究兴趣提升思维能力的典型习题进行推广、变式探究.……     

例说一道习题在中考试题中的演变

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通的能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题为例加以说明.     

注重习题教学 发展学生思维能力

如何充分发挥课本习题的作用,是中学数学教学中一个不可忽视的问题。笔者认为:教师在讲解习题时,不宜就题论题,不要题目解完了,思路也断了。而应启发、引导学生把思路延续下去,从习题的各个方面去类比、联想,从而发展学生的思维能力。 奥加涅相在《中小学数学教学法》中说道:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学     

从一道习题谈求递推数列通项公式的方法

高级中学课本《代数》(甲种本)第二册第77页有这样一道习题: 已知数列{a_n}的通项公式满足:     

浅谈高三教学中对课本例习题的“化“

课本是数学知识的系统载体 ,是教学大纲的具体体现 .《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,考查的各种数学能力 ,都是通过课本体现的 ,而课本中的例习题具有示范性、典型性和探究性 ,是课本的精髓 .近几年 ,高考数学试卷中有相当数量的试题源于课本 ,高于课本 .因此 ,在高三数学教学中 ,用好课本 ,尤其是用好课本的例习题 ,显得更为重要 .本文就高三教学中如何再次充分利用课本的例习题 ,作一点探讨 .1　将例习题“变化”,巩固“双基”数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程 ,即逐步地变换问题的表达形…     

例习题教学的"新三讲"

从近几年高考试题来看 ,其特点之一是许多试题源于课本 ,高考命题要考查的数学思想、解题方法都分布在课本中 ,这意味着我们要重视例习题的教学 .过去我们对例习题的教学 ,往往采用一讲“一题多解”,二讲“一题多变”,三讲“一题多用”这三讲 ,用这三讲来体现数学思想、数学方法和数学能力 .现在 ,笔者在总结原“三讲”的基础上 ,根据自己的教学体会 ,结合《解析几何》课本中 P1 0 2的复习题 ,谈谈例习题教学的新“三讲”.题　 (解析几何 P1 0 2 )过抛物线焦点的一条直线与它交于两点 P、Q,通过点 P和抛物线顶点的直线交准线 l于点 M,求…     

管窥课本例习题的"特殊"功能

中学数学杂志上经常刊登关于课本例习题的研究文章,应该说,因为这些题目首先具备了一定的特点,研究它其实是展示其特定的功能.笔者以为,课本例、习题不是题目的简单堆砌,那么教材一定会以例习题为载体来向师生传递什么?本文运用运动变化的观点、普遍联系的观点、辩证唯物的观点去分析、观察、探索一题甚至一组题的特殊功能,以期与同行商榷.     

一道课本习题的完善、推广及应用

现行高级中学课本《代数》(必修)上册Ｐ264第22(1)题是:在△ＡＢＣ中,求证ｔｇＡ ｔｇＢ ｔｇＣ=ｔｇＡｔｇＢｔｇＣ.本文试图:一说这道习题的纰漏,以期引导同学们严密地思考问题,培养思维的批判性和严谨性;二说这道习题的推广,以期引导同学们重视课本知识,培养思维的深刻性和创造性;三说这道习题的应用,以训练同学们灵活应变的数学素质,培养思维的灵活性和广阔性.1　完善　　我们知道,ｔｇπ2无意义,因而上述习题不严谨,应完善为:在非直角△ＡＢＣ中,求证:ｔｇＡ ｔｇＢ ｔｇＣ=ｔｇＡｔｇＢｔｇＣ.2　推广修正后的命题可推广为:定理　若Ａ…     

两道复数习题的解法

两道复数习题的解法５１８００１深圳中学王宪高级中学课本《代数》下册（必修）的第八章复数中，有两道习题，学生感到困难，相应的教学参考书上，也没有给出正确的答案．为解决这一教学上的疑难问题，特在此给出这两题的解答，供读者参考．第１９７页第６题，设ｚ１，ｚ...     

对一道课本习题的拓展、探究与反思

课本中的习题在解题思路和方法上通常都具有一定的典型性、代表性,对强化学生的"四基",激发他们的求知欲、提高探究能力、丰富思维、培养学习兴趣、开发创新精神具有积极的作用.同时,课本习题具有较强的拓展探究的空间,其中许多例题、习题蕴含着丰富的内涵和背景.笔者首先探究一道课本习题的解法,然后举一反三进行挖掘.     

对一道课本习题的发掘

课本习题是经过编者精心筛选的题目之精华,充分发挥好课本习题的作用.把学生从题海中解脱出来,也是开发学生智力.培养学生能力的重要途径.高一代数课本上有一道练习题: 证明 tgθ-ctgθ=-2ctg2θ.(P 195习题十一) 这道题的证明比较简单.如果一旦解出.就以为大功告成.又去找别的题目做,争取体会到下一次成功的喜悦,殊不知,这种做完一道题就放在一边的态度,恰恰错过了提高的宝贵机会.下面对该题进行变形推广。显然有:     

对一道课本习题的探究

对一道课本习题的探究庞耀辉（兰州窑街矿务局一中７３００８０）人教版《高级中学课本代数》下册（必修）２６２页１４题（４）小题是：已知（１＋ｘ）ｎ的展开式中第９项、第１０项、第１１项的二项式系数成等差数列，求ｎ解根据本题条件，两个相邻的二项式系数之差Ｃ...     

又探一道课本习题

<正>课本是教学的第一手资料,其中的习题多具有较强的代表性,往往蕴含丰富的背景和深厚的内涵,值得广大师生深入的研究,本刊于2019年12月刊发了昆明市第五中学王毅老师的《一道课本习题的探究》,文章中对人教A版选修4-4P34习题第2题进行了探究,得到两个性质[1],笔者在该结论基础上撰文《一道课本习题的再探究》已刊发到本刊2020年7月上,文章中进一步探究得到更一般的性质[2]如下:     

一道课本习题的教学思考

一道课本习题的教学思考５５３４００贵州省六枝特区一中王尚江问题提出高中《代数》下册Ｐ１３２第３１题第（１）小题：用数学归纳法证明：证法分析这是一道看似平淡无奇，实则是回味无穷的好题．在进行综合复习时，学生也许会问，除了用数学归纳法证明此题之外，还可用...     

浅谈高三数学教学中如何善用课本例习题

课本是数学知识的系统载体 ,是教学大纲的具体体现 ,《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,考查的各种数学能力 ,都是通过课本体现的 ,而课本中的例习题具有示范性、典型性和探究性 ,是课本的精髓 ,而近几年 ,高考数学试卷中有相当数量的试题源于课本 ,高于课本 .因此 ,在高三数学教学中 ,用好课本 ,尤其是用好课本的例习题 ,显得更为重要 ,根据复习的需要对课本的例习题进行适当的变化、归类、串联 ,深入的剖析、改造与深化 ,探究并揭示一些有价值的新结论 ,总结出一些有规律性的东西 ,使学生在复习时既有熟悉…     

一道三角习题的引伸

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册复习参考题五A组有这样一道题: 如果α,β,γ都是锐角,并且它们的正切依次     

研究课本习题 培养创新能力

在数学教学中 ,若教师有目的有意识地引导学生研究课本中的一些典型例习题 .揭示出其丰富的内涵 ,则不仅有利于学生掌握基础知识 ,而且对于培养应变能力 ,开拓思路 ,活跃思维 ,都是有益的 ,同时对于目前高考命题的“源于课本、高于课本”的原则也有一定的针对性 ,更重要的是与素质教育要求的“要重视知识的形成过程和发展过程 ,要培养学生的创新能力”的本质相吻合 .本文以一道课本习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,从而培养创新能力 .题 1　求椭圆 ｘ216 ｙ22 5=1上一点Ｐ( 2 .4 ,4 )与两焦点的距离 .(解几课本习题六第 3题 ) .本…     

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册第三章简介

六年制重点中学高中数学课本《代数》(试用本,以下简称新教材)第一册的第三章是“幂函数、指数函数和对数函数”,分为三大节:一、映射与函数;二、幂函数;三、指数函数和对数函数。本章内容在编写过程中,曾参考了原来的全日制十年制学校高中课本(试用本,以下简称原教材)《数学》第一册第一章中的相应内容,但新教材吸取了各地三年来使用原教材的意见,对一些概念的阐述和定理的证明作了修改,在例、习题的配备上也有所充实。下面对本章教材作一简介,主要谈谈与原教材不同的地方。     

一道经典习题的探究

上海教育出版社出版的课本《数学（高中一年级第二学期）》有这样一道经典的习题：