一类非线性混合型方程的Tricomi问题

本文考虑非线性混合型方程 k(x,y)u_xx+u_yy+α(x,y)u_x+β(x,y)u_y+γ(x,y)u-|u|^ρu=f(x,y)的Tricomi 问题.利用能量积分和不动点原理,在很弱的条件下证明了H¹强解的存在性.     

一类二阶混合型方程的边值问题

本文讨论了Tricomi问题和广义Tricomi问题...     

Tricomi方程的几个非齐次定解问题

Tricomi方程k(y)(~2W)/(x~2)+(~2W)/(y~2)=g是一个典型的二阶混合型方程,它的问题,Tricomi问题和Friedrichs问题早已在Morawetz[1],Friedrichs[2],L_(ax)—Phillips[3]中通过化为一阶正对称方程组解决。在许政范[4]中用能量方法也得出了齐次定解条件的由问题适定性的结论。本文在§1中讨论Tricomi方程的非齐次     

二阶方程的相对振荡问题

本文引进常微分方程的解关于某连续曲线的相对振荡问题。     

Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

本文在比张金清1999年的文章较弱的条件下,利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,改进和推广了郭大钧在1997年和张金清在1999年的论文中的主要结果.     

ЛаврентЬев的混合型方程

<正> §1.引言在研究空间混合型微分方程的过程中,同时也就改进了平面混合型偏微分方程的工作.现在以(?)的方程为例说明之如次:我们只讲些不太失去普遍性的特例,把推到更复杂的研究留给读者.(?)方程是     

二阶奇异椭圆方程的Dirichlet问题

对二阶奇异椭圆方程-△u 1/uα-λuP=0的Dirichlet问题(λ＞0,0＜P＜1)证明了当α≥1时无解存在,当0＜α＜1时存在极小解;并对较一般的奇异方程给出了一个存在性结果.     

Banach空间二阶混合型脉冲微分-积分方程两点边值问题

本文利用一个新的比较定理和单调迭代法研究了Banach空间二阶混合型脉冲微分－积分方程两点边值问题最小最大解的存在性。     

Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程边值问题的解

在较弱的条件下,利用MSnch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程边值问题解的存在性,推广和改进了某些已有的结果.     

二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性

本文利用上下解方法再结合不动点理论给出了二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性．     

Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

利用一个比较结果和M(o)nch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,推广了某些现有结果.     

二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性

本文利用上下解方法再结合不动点理论给出了二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性．     

混合曲率曲面变形问题的Tricomi问题

本文研究由混合曲率曲面无穷小变形所得的混合型方程rw_yy-2sw_xy+tw_xx=0的Tricomi问题。在曲面满足某些条件下,利用能量积分法证明了对这个方程的Tricomi问题的唯一性,所提出的条件对(?)方程的特殊情形和(?),Protter等人所得的条件相一致。     

二阶曲面方程化简中的一个问题

利用直角坐标变换化二阶曲面方程为标准形是空间解析几何的基本问题之一。通常的方法是:先求二阶曲面的特征根及其相应的主方向,从而利用旋转变换化去所谓“交叉项”,然后经配平方,作平移变换即可得到标准方程。但是,当曲面为抛物柱面时却比较特别,这时还需作一次平面上的旋转变换才行。出现这     

高维混合型方程的边值问题

关于高维混合型方程的边值问题,很多作者都研究过(见[1—11]),他们所研究的方程,或者是只有一个二阶项系数是可以退化、变号的,或者是只在一个变量上退化、变号的。本文研究由三个二阶项系数用作判别方程类型的高维混合型方程的一般边值问题,证明广义解的存在性和强解的唯一性以及强、弱解的一致性。 1.方法基础 考虑方程     

广义Tricomi问题解的正则性

<正> 引言 关于蜕型线为非特征的二个自变量的二阶混合型方程的边值问题已有许多工作(见[1],[2]),但关于解的正则性,除[3,4]文外,还很少有所讨论.本文讨论了相当一般的蜕型线为非特征的二个自变量的二阶混合型方程的广义Tricomi问题的解的正则性.     

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题

本文处理二阶拟线性混合（椭圆-抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题。我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性。本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形。     

混合曲率曲面变形方程的Tricomi问题——Ⅱ.解的存在性

本文在很弱的条件下,证明对混合曲率曲面无穷小变形方程的Tricomi问题,存在L₂弱解和H₁强解。     

二阶退化双曲型方程的斜微商问题

本文研究柱形区域内的二阶弱双曲型方程的斜微商问题 在内 在上 在内,其中Ω是R~n中具C~∞紧边界Γ的区域,系数与强迫项均属于B(Q_T)(所有阶导数在Q_T内有界的C∞函数类),特别地a,a_(ij),a_i满足条件