一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

NA 序列回归函数核估计的强相合性

本文在{Y i :i =1, 2, … , n}为同分布NA 序列的条件下得到了非参数回归函数m(x)=E(Y X =x)核估计的强相合性.     

随机删失场合回归函数改良核估计的收敛速度

本文在随机删失场合下 ,得到了回归函数 m ( x ) = E [Y /x ] 的改良核估计及核估计的收敛速度 ,该结果与完全数据场合完全一致.     

一类扩散过程中漂移系数的参数估计

通过对满足随机微分方程dX(t)=b(X(t)，θ)dt dW(t)，X(0)=x0，t≥0的扩散过程X(t)的连续观察，对漂移系数b(X(t)，θ)中的参数θ提出了极大似然估计^θ；利用初等的随机分析知识，在比较弱的条件下，得到了当t→∞时估计量的强相合性和渐近正态性：^θ1→θ0，a,s,其中θ0是参数θ的真值；(2)√t(^θ1-θ0)L→N(0，b^-2)，当t→∞时，其中b^2=∫R[f1(x；θ0)]^2υ(dx)。     

删失场合混合样本下回归函数核估计的强相合性

在删失场合下,当(Xi,Yi)为同分布ψ混合样本时,获得了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的3类核估计的强相合性.     

Power Lindley-Logarithmic分布及其参数估计

将Power Lindley分布和Logarithmic分布"混合"得到一个危险率形式多样的新型寿命分布Power Lindley-Logarithmic(PPL)分布,研究了该分布的矩、分位数、危险率函数、顺序统计量的极限分布和参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),验证了极大似然估计的相合性和渐近正态性,应用EM(expectation-maximization)算法求参数的极大似然估计,并进行了Monte Carlo模拟.模拟实验表明,EM算法得到的参数的极大似然估计很好地反映了参数的真值,且PPL分布参数的极大似然估计具有良好的渐近正态性.     

左删失恒定应力部分加速寿命试验下逆Rayleigh分布的参数估计

在恒定应力部分加速寿命试验下,基于左删失样本,研究了逆Rayleigh分布的参数估计问题。运用极大似然法得到未知参数和加速因子的极大似然估计。根据Louis提出的缺失信息原则,计算了Fisher信息矩阵,得到分布参数和加速因子的近似置信区间。当取参数的先验分布为指数分布时,在平方损失函数下求得了参数的贝叶斯估计,并利用极大似然法估计了超参数。通过 Monte Carlo 模拟,得到估计量的均方误差,据此对极大似然估计和贝叶斯估计进行了比较。最后,计算了不同左删失样本下逆Rayleigh分布参数及加速因子的估计。     

Liouvile分布与贝叶斯估计

讨论了作为狄利克雷分布推广的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ分布对于多项分布抽样情形下的贝叶斯估计，并给出其风险函数与极大似然估计和狄利克雷先验分布下贝叶斯估计风险函数的比较     

指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性

讨论均值参数为θi（i=1,2,…,n）的指数分布中均值参数θ=（θ1,θ2,…,θn）′的齐次线性估计Ax在矩阵损失函数（Ax-θ）（Ar-θ）′下的可容许估计性,利用矩阵理论与方法,讨论了参数估计的几种具体情况,得到了Ax可容许的一些充分性结果。     

四参数二元McKay型伽马分布的几个性质

讨论了四参数二元McKay型伽马分布的几个性质.通过变量替换技术,导出了四参数二元McKay型伽马分布的特征及模拟性质;通过已知可识最小值及差值的分布密度,所有参数皆可识别,得到识别性质;通过计算X,Y之间的相关系数,证明了相关系数落在(0,1)内,得到相关性质,证明了X的尾部关于Y的尾部渐近不相关以及Y的尾部关于X的尾部渐近正相关,得到渐近性质;最后,得到了四参数二元McKay型伽马分布参数的矩估计及最大似然估计.从应用层面考虑,采用二步拟合,先导出了位置参数的最大似然估计,进而导出尺度参数和形态参数的矩估计,得到估计性质.利用已有文献中的实例数据,给出了基于四参数二元McKay型伽马分布的地震灾害评估参数的估计值.